[mechanica]Een looping met zijn middelpuntzoekende kracht

[Compa]

Hallo mensen,

Ik heb een vraagje over middelpuntzoekende kracht, want nog niet alles is nog duidelijk voor mij.

In mijn natuurkunde boek staan er twee dingen over de voorwaarde, dat een karretje moet hebben om niet uit een looping te vallen.

Ik citeer: Het karretje zal net niet omlaag vallen als de normaalkracht nul is.

Maar in het leerlingenhandlieding staat er van ( in het hoogste punt):

Fmpz = Fn + Fz en komt daar los als Fn = 0 .

Er worden dus twee dingen gezegd. De eerste keer wordt er gezegd van, het voorwerp zal net niet omlaag vallen als Fn = 0 en bij het tweede gedeelte wordt er gezegd, een voorwerp komt los als Fn = 0.

Twee verschillende dingen dus.

En ik snap dit ook niet, waarom moet je nou de normaalkracht optellen of aftrekken van de zwaartekracht, ja om de Fmpz te krijgen maar hoe kun je dat zien in een figuurtje. Want er wordt in mijn boek echt heel kort erop ingegaan

Heel erg bedankt voor het helpen.

En als het kan wil ik de antwoord het liefst zo snel mogelijk ( uiterlijk morgen), omdat ik dinsdag een schoolexamen heb. En er zijn de laatste dagen veel natuurkunde lessen uitgevallen tijdens het laatste periode.

Groetjes, C

[Jan van de Velde]

Dit is inderdaad verwarrend, want allebei de beweringen zijn goed. Er bestaat pas een normaalkracht als iets ergens tegenaan geduwd wordt. Een karretje dat in een looping nét niet naar beneden valt oefent dus op de buitenkant van de loop een normaalkracht van 0 N uit. Maar ja, als het karretje wél naar beneden keilt, drukt het ook niet tegen de buitenkant van de loop en oefent het op de buitenkant van de loop óók geen normaalkracht uit.

Een en ander wordt duidelijker als je niet meer spreekt over normaalkrachten, maar over nettokrachten. Je hebt hier dan een zwaartekracht naar beneden en een centrifugale kracht naar boven. Als die twee precies in evenwicht zijn drukt het karretje net niet tegen de loop.

Wordt de centrifugaalkracht groter dan de zwaartekracht, dan ondervindt het karretje een nettokracht naar boven. Nou zien achtbaanbeheerders niet graag dat hun klanten gelanceerd worden, dus maken ze de buitenrail van de loop stevig genoeg om een normaalkracht uit te oefenen, die ervoor zorgt dat Fc=Fz+Fn(buitenrail)

Dankzij die Fn is de nettokracht toch weer 0, waardoor het karretje in de loop blijft.

En als het goed is zitten de wielen van het karretje klem tussen twee rails, zodat, als er een defect optreedt en door te geringe snelheid de centrifugaalkracht te klein wordt, de binnenrail een normaalkracht naar boven kan uitoefenen, zodat Fz=Fc+Fn(binnenrail) en het karretje dus niet naar beneden keilt. Want ook dat is niet goed voor de klandizie.

In jouw opgave wordt alleen gesproken van die normaalkracht uitgeoefend door die buitenrail . En de makke is nu dat er geen negatieve normaalkrachten bestaan.

(of spreken we daarvan bij vastgeplakte of vastgebonden objecten? dan hebben we het toch meestal over spankrachten?)

[Compa]

Een karretje dat in een looping nét niet naar beneden valt oefent dus op de buitenkant van de loop een normaalkracht van 0 N uit.

Huh, maar de onderkant van 't karretje duwt toch tegen de rails? Dus er is toch wel een normaalkracht?

[Jan van de Velde]

Als het karretje ronddraait zoals de bedoeling is, duwt hij wel tegen de rails, ja. Dat zie je in het tweede geval. De centrifugaalkracht is groter dan de zwaartekracht, de kar wil uit de loop, drukt tegen de rails, en de rails oefenen een normaalkracht uit. Fz + Fn = Fc, wat betekent dat het karretje netjes zijn baan in de loop volgt.

In het eerste geval is Fc juist even groot als Fz. Het karretje wordt juist even hard naar buiten gecentrifugeerd als naar beneden getrokken door de zwaartekracht. De nettokracht in verticale richting is 0, de bewegingsverandering in verticale richting is dus ook 0. Het karretje wil in verticale richting nergens heen, en drukt dus niet tegen de rails, maar valt ook niet.

[Compa]

aah, nu begrijp ik het. Heel erg bedankt voor alles. Maar de centrifugale kracht heeft dus geen verschil met de Fmpz.

[Jan van de Velde]

EDIT>>>>>>>>>

om antwoord te geven op de vraag: zolang de zaak een cirkelbaan beschrijft en er geen andere krachten een rol spelen, is Fmpz in grootte gelijk aan Fc, maar in richting tegengesteld.....einde edit

Die centrifugale kracht is een schijnkracht Fc, die wordt veroorzaakt doordat het object rechtdoor wil (wet van de traagheid), maar niet kan, omdat het ergens door wordt tegengehouden (Fmpz). Die twee moeten met elkaar in evenwicht zijn, en dan beschrijft het object een cirkelbaan.

Die Fmpz wordt in het geval van de looping in de achtbaan (zoals hij bedoeld is)dus geleverd door een combinatie van Fz en Fn.

hieronder nog een paar gevalletjes, even uitgaande van een constante hoeksnelheid (ronddraaisnelheid) van het karretje, zodat Fc (blauw) ook constant is, en ook altijd overigens netjes naar buiten gericht. De massa van het karretje verandert niet, dus Fz (rood) is ook constant. Maar :Het karretje verandert continu van richting t.o.v. Fz.



in het meest rechtse geval trekt Fc naar buiten, Fz naar onder, zodat Fmpz(=Fn (groen)) maar net even groot hoeft te zijn als Fc.

IN het middelste (onderste) geval werken Fc en Fz dezelfde kant op, zodat Fmpz(=Fn) net zo groot moet zijn als Fc en Fz samen. In het linkse geval werkt Fz schuin naar onder t.o.v. de baan van het karretje: dat lossen we op door Fz te ontleden in twee vectoren, één op de lijn van Fc, en één daar haaks op. (roze)

Nu moet Fmpz(=Fn) dus even groot zijn als de som van Fc en die naar buiten gerichte afgeleide van Fz samen.

Je ziet dat gedurende zo'n (verticaal) rondje Fn voortdurend groter en kleiner wordt. (vgl de lengte van de groene vectoren)

Dat geeft een lekker g-effect voor de inzittenden, bovenin de looping ondersteboven en bijna gewichtloos, onderin rechtop en twee keer zo zwaar als normaal.

zum kotzen....

[Compa]

hehe zum kotzen.

Maar nog heel erg bedankt voor uw reacties. Ik heb nu een goed beeld gekregen van wat de functies is van elke krachten. En de looping vraag is opgehelderd. Nogmaals bedankt.

[casper11]

in de tekening staat de middelpuntzoekende kracht naar boven getekend. Dat klopt toch niet? In werkelijk staat de middelpuntzoekende kracht toch altijd naar het midden gericht. Of was dit enkel ter illustratie dat de middelpuntzoekende kracht, de zwaartekracht en normaalkracht opheft?

[Jan van de Velde]

in de tekening staat de middelpuntzoekende kracht naar boven getekend.

Fmpz is toch steeds de groene vector? Die staat toch steeds naar het midden gericht?

Dat dat in een geval tevens naar boven is (omdat het middelpunt van de beweging zich recht boven dat punt bevindt) doet toch niks af aan eht middelpuntzoekende ervan?