Wet van behoud van impuls(moment)

[Maveryth]

Tja, de volgende vragen/situaties hebben volgens mij puur te maken met de wet van behoud van impuls en de wet van behoud van impulsmoment. Zou iemand nadere uitleg kunnen geven van wat er nou precies gaande is?

1. Vraag: Stel je staat stil in de ruimte en er werken geen krachten op je. Is het mogelijk om achterover te draaien (soort van salto)? en daarna weer rechtop stil te staan in de ruimte?

theorie: Als ik de wet van behoud van impuls(moment) goed begrijp. Is dat mogelijk zolang een ander deel (van je lichaam) maar in de tegengestelde richting gaat draaien.

2. Vraag: is de wet van behoud van impuls en wet van behoud van impulsmoment niet hetzelfde? Hiermee bedoel ik eigenlijk dat draaiimpuls en impuls in elkaar kunnen overgaan.

voorbeeld: Stel je hebt een wiel in de ruimte die draait en een plank die het wiel aan de onderkant raakt. Dan zal die plank toch niet gaan draaien maar een momentum krijgen? en het wiel zal wat van zijn draaiimpuls verliezen toch?

3. Vraag: *Als ik vraag 2 fout heb*. Waarom kan een impulsmoment dan omgezet worden in een tegengestelde impulsmoment.

voorbeeld: Bal 1 draait om zijn as in de ruimte en een bal 2 staat stil maar is vlak in de buurt. Door de aantrekkingskracht komen ze naar elkaar toe en raken ze elkaar aan. nu zal bal 2 de andere kant op draaien.

[Antares]

1) Dit kan.

je zal enkel iets dan moeten wegsmijten. bvb een kledingstuk... dit krijgt dan een positieve impuls. Wrs zal jij dan de negatieve impuls ondervinden, en dit hangt af van waar tov je zwaartepunt, je het hebt weggesmeten, krijg je er nog een moment (salto) bij.

2) neen.de wet van behoud van impuls: bvb jij springt van boot ==> boot gaat vooruit, jij gat achteruit

WvBvIM: bvb sateliet die rond de aarde draait. deze zal GEEN cirkelvormige beweging maken, maar een ellipsvormige beweging. Hierdoor zal de sateliet verder een dichter van de aarde verwijdert zijn ==> dichter @ hoge snelhied, verder @ lage snelhied

3) dat is simpele wrijving die er ontstaat tussen de 2 ballen. Deze is afhankelijk van de aantrekkilngskracht tussen de 2 en de wrijvingscoeefficient.

[Maveryth]

Ik heb liever dat ik uitleg krijg bij de voorbeelden/theorie. Dus: *Hoe verklaar je de situaties met de wet van behoud van impuls of impulsmoment?*

1) Maar kan het ook zonder iets kwijt te raken? En als je iets wegsmijt verplaats jij jezelf ook en zal je dus niet op dezelfde plek in de ruimte weer stilstaan.

2) begrijp ik, maar daarmee heb je niet duidelijk uitgelegd waarom het twee verschillende dingen zijn.

3) Ben ik het helemaal mee oneens. Natuurlijk zal er wel wrijving zijn, maar dat is bijna nihil en verklaart niet waarom bal 2 de andere kant op draait. Ik kan het niet verklaren met de wet van behoud van impulsMOMENT maar wel met de wet van behoud van impuls. Terwijl er volgens mij toch echt sprake is van de wet van behoud van impulsMOMENT

[die hanze]

over het algemeen zit je vrij goed.

Bij 3 is het toch perfect te verklaren met bhoud van impulsmoment? De rotatie wordt toch netjes behouden of niet?

[Maveryth]

Misschien begrijp ik de wet van impulsmoment dan verkeerd.

Er ontstaat namelijk een precies tegengestelde rotatie (bij 3). Is dat niet in tegenstrijd met de wet van behoud van impulsmoment?

[die hanze]

voor zover ik weet niet, de zin doet er niet veel toe. Het is slechts de energie die opgeslagen zit in de rotatie die behouden moet blijven, de zin veranderd daar niets aan.

[phoenixofflames]

Als we nu een deeltje hebben die zeer snel ronddraait om een vaste as en een tweede deeltje die op t = 0 in rust is. Het tweede deeltje wordt gravitationeel aangetrokken. Dan zal deze toch uiteindelijk in dezelfde richting roteren als het eerste deeltje? Of niet? Het eerste deeltje zal impulsmoment verliezen, evenveel als het tweede deeltje gewonnen heeft zodat het totale impulsmoment van het systeem behouden blijft. Ik denk bijvoorbeeld aan kometen die door de zon ingevangen worden.

Moest deeltje 2 nu andersom roteren, dan zou het impulsmoment van het eerste deeltje hiervoor moeten vergroten om het totale impulsmoment constant te houden.

dL/dt = 0 en dus is L constant. Als L = l1 (als 2 in rust ) = l'1 + l'2 ( als 1 en 2 roteren )= cst.

Stel l1 = (1,0,0) en l'2 = (-1/2,0,0) dan moet l'1 = (3/2,0,0) om L te behouden. Als l_2 dus in de omgekeerde zin roteert, dan moet l1 toenemen om L te behouden.

Vergis ik mij nu zo of begrijp ik het voorbeeld niet goed?

De vector zelf is ook behouden in de tijd als er geen extern krachtmoment is.

dL/dt = T. Als het krachtmoment T = 0, dan is L behouden.

Als L = (1,0,0) overgaat in L = (-1,0,0) is L niet behouden. L = (1,0,0) moet steeds dezelfde blijven in de tijd als het extern krachtmoment 0 is. Het kan niet van teken veranderen... Als L verandert in de tijd en dus naar - L zou gaan, zou L van de tijd afhangen en niet meer behouden zijn.

[Olezgus]

voor zover ik weet niet, de zin doet er niet veel toe. Het is slechts de energie die opgeslagen zit in de rotatie die behouden moet blijven, de zin veranderd daar niets aan.

Kort antwoord: de richting doet er wel toe.

wiki (Impulsmoment):

Het impulsmoment

\(L\)

van een deeltje ten opzichte van een bepaalde as van draaiing wordt gedefinieerd als het uitproduct tussen de voerstraal

\(r\)

van het deeltje tot die as en de impuls

\(p\)

van het deeltje:

\(\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}\)

De richting van de snelheid is dus wel van belang voor de richting van

\(\vec{L}\)

.

wiki (Impulsmoment):

Het impulsmoment kan ook berekend worden door het kwadraat van de afstand tot de as, de massa van het deeltje en de hoeksnelheid met elkaar te vermenigvuldigen.

Hier hebben ze het dus alleen over de grootte van

\(\vec{L}\)

... en voor de duidelijkheid: het is echt de vector die behouden blijft, niet alleen de grootte. (wiki 'Wet van behoud van impulsmoment')

[edit] Ik snapte vraag 3 toch niet helemaal... ](*,)

[Olezgus]

Ik denk vraag 3 nu toch te begrijpen ](*,) :

Vergis ik mij nu zo of begrijp ik het voorbeeld niet goed?

In het voorbeeld heeft hij een deeltje 1 dat om zijn eigen as draait. En een deeltje 2 dat door 1 gravitationeel wordt aangetrokken. Vervolgens botsen ze dus en dan krijgt 2 (door wrijving) een tegengestelde rotatie (tov deeltje 1).

Hier zit volgens mij de oplossing: als je het totale impulsmoment wil weten, kies je 1 punt en vanuit daar bepaal je alle afstanden r, toch? kan iemand dat bevestigen?

Als ik het tot zover goed heb:

Voor de botsing heb je L = l1. En na de botsing heb je L'=l1'. Deeltje 2 draait niet rond het eerder gekozen punt (namelijk het middelpunt van deeltje 1) en doet hierin dus niet mee!

Het impulsmoment L' zal wel kleiner zijn dan L, maar dat mag omdat er een kracht bezig is geweest in de tussentijd (tijdens de botsing).

Ik hoop dat ik het goed heb zo, anders hoor ik het heel graag!

[phoenixofflames]

Hoe hij krijgt door wrijving een tegengestelde rotatie? Dan zou hij toch juist moeten meeroteren met deeltje 1? Als ik een grote bal heb en op mysterieuze wijze 'gooi' ik daar een lichte bal op, vb. een pingpong bal, dan gaat die juist toch meeroteren als hij de grote bal raakt?

Je moet sowiezo ergens een oorsprong kiezen.

Het is niet omdat deeltje 2 niet rond dezelfde as draait dat zijn impulsmoment ineens niet meetelt.

T = r X F. als F radieel is , is het krachtmoment nul. De zwaartekracht is radieel. Stel de deeltje 1 in de oorsprong. Dan ( r X e_r = 0 )

Dus L is en blijft behouden.

Zo denk ik er toch over.

[Olezgus]

Wij hebben een ander beeld van de situatie volgens mij.

Jouw 2e deeltje plakt na botsing aan deeltje 1, of niet? Als hij vastplakt gaat hij na de botsing inderdaad in dezelfde richting rond het middelpunt.

Mijn deeltje 2 botst ertegen en is dan weer los. In de botsing krijgt hij een rotatie rond zijn eigen as in tegenovergestelde richting tov deeltje 1. (als een tandwiel, zeg maar, draait hij de andere kant om). Na de botsing draaien ze dus volgens mijn interpretatie, onafhankelijk van elkaar, in verschillende richtingen.

Het hangt er dus even van af wat voor situatie we willen beschrijven...

Het is niet omdat deeltje 2 niet rond dezelfde as draait dat zijn impulsmoment ineens niet meetelt.

Ik geloof inderdaad dat je hier gelijk in hebt. Maar het is wel zo dat de beschrijving dan niet meer zo simpel is aangezien zowel r als p dan met de tijd verandert...

en nou klets ik mezelf vast, want dan verandert L dus ook met de tijd? ..help! ](*,)

[phoenixofflames]

Ik dacht niet aan een botsing, maar eerder aan een invanging van een komeet door een planeet bijvoorbeeld. Of een soort van Coulombafstoting. Dus niet aan een effectieve botsing. Maar als ik een pingpongbal zachtjes op een rollende bal laat terechtkomen, denk je dan niet dat hij zal roteren in dezelfde richting als de bal?

Het probleem zit hem bij een echte botsing. Daarom dacht ik eerder aan een Coulombafstoting.

Als L met de tijd verandert, is er een krachtmoment. Maar hier is er geen krachtmoment of toch niet zoals ik het zie.

Maw dL/dt = 0. De vector L is behouden. Dus, hoe dan ook. Als deeltje 2 een impulsmoment krijgt, wordt dit gecompenseerd door deeltje 1 zodanig dat L constant blijft.

Misschien zie ik het helemaal verkeerd...

[die hanze]

ze draaien dan toch wel in tegengestelde zin? Toch net zoals een tandwielkoppeling zullen ze in een tegengestelde zin draaien

[Olezgus]

De vector L is behouden. Dus, hoe dan ook. Als deeltje 2 een impulsmoment krijgt, wordt dit gecompenseerd door deeltje 1 zodanig dat L constant blijft.

Hier ben ik het helemaal mee eens, dit moet sowieso altijd gelden. Als dat er niet uitkomt doen we iets verkeerd. ](*,)

Maveryth, zou je de opstelling/gebeurtenis van voorbeeld 3 even kunnen verduidelijken, dan kunnen we het probleem netjes uitwerken en (hopelijk ) aantonen dat de WvBv Impulsmoment niet wordt overtreden.

[phoenixofflames]

Stel u voor. We hebben een bal die draait rond een staaf. Terwijl die bal aan het draaien is, leggen we er een kleine bal op. Zal hij met de bal meerollen en er af vallen of tegen de bal inrollen en er af vakken?

De kleine bal gaat nu toch niet tegen de grote bal in gaan rollen?

Let uw hand op een rollende bal. Gaat uw hand mee met de bal of gaat die tegen de bal in gaan roteren?

Toch?