Optredende spanningen en vervormingen, (torsiemoment)

[Sprunky]

Hallo,

Voor het vak experimentele mechanica moet ik een simulatie maken in solidworks.

Dit is helemaal gelukt.

Nu moet ik ook een analytische afschatting maken van de optredende spanningne en vervormingen maar hier loop ik vast. In het onderstaand figuur heb ik een scan gemaakt van mijn werk. Hier is mijn situatie in weergegeven.

Aangezien het een rechthoekige staaf is kan ik hier weinig informatie over vinden.

Wat er dus gevraagd wordt is : maak een analytische afschatting van de optredende spanningen en vervormingen in de zwakste doorsnede (N, D, M-lijn, vervorming, sigma-max, enz



Ik vind het al heel raar hoe je van dit model N, D, M lijnen kan maken. Alleen een wringendmomentlijn?

Tevens hoe kan ik de andere spanningen krijgen?

Als ik dit alles heb moet ik ook de cirkel van Mohr tekenen. Dit lukt wel alleen ik weet dus niet met welke getallen.

Hopelijk kan iemand mij een stukje opweg helpen en mij vertellen of ik voor de maximale wringspanning de juiste formule gebruikt heb.

Gr.

[bessie]

Het zit je niet mee, nul antwoorden. Ik ben de enige technicus hier ben ik bang. Volgens mij heb je indien de staaf spanningsloos is ingeklemd inderdaad geen normaalkrachten, tenzij de draaihoek erg groot wordt. Maar in dat geval geldt de wet van Hooke niet meer omdat blijvende vervorming optreedt.

Ga er van uit, dat er geen normaalkrachten zijn, dan is er dus alleen het torsiemoment. Dit moet worden geleverd in elke doorsnede (zowel aan begin, eind als waar dan ook) door de dwarskrachten in de staaf. Daarbij neem je aan dat de dwarskracht over de doorsnede is verdeeld als functie van de afstand tot het torsie-middelpunt (gewoon de hartlijn van de staaf), want de doorsneden behouden hun rechthoekige vorm maar schuiven over elkaar over een kleine hoek.

Beschouw nu de rechthoek

staaf 577 keer bekeken

De horizontale schuifspanning Fh is gelijk aan 2.y.Fmax/a want hij moet voor y=a/2 gelijk zijn aan Fmax.

Het door Fh geleverde moment is (linksom gemeten) y.Fh=2.y.y.Fmax/a

Dit moet je integreren over het hele oppervlak maar gelukkig is Fh constant voor x. Dus wordt de integraal voor de horizontale schuifspanningen 2/3 y^3 Fmax .b/a met grenzen -a/2 en +a/2. Dit kan je verder zelf uitrekenen.

Voor de verticale schuifspanning moet je dat ook doen. Let op de draairichting. Nu moeten de beide integralen samen het totale torsiemoment opleveren. Hieruit kun je Fmax afleiden. Ik weet dat er ook een directe uitdrukking is met Iy en Ix maar die weet ik niet meer, en hij komt dacht ik uiteindelijk op het zelfde neer. Nee het was Ixy.

Ik hoop dat ik het me goed herinner. Anders misschien toch in de goede richting gewezen... succes.

[dirkwb]

Vanwege vakspecifieke kennis verplaatst naar constructie- en sterkteleer.

[Bboypaul]

De cirkel van Mohr (genoemd naar de Duitse mechanicus Otto Mohr (1835 - 1918)) is een grafisch diagram waarin een mechanische spanningstoestand wordt weergegeven. In een twee-dimensionale ruimte tussen schuifspanning en normaalspanning plot de spanning als een cirkel.

bron: http://nl.wikipedia.org/wiki/Cirkel_van_Mohr

De details erover kan ik je niet vertellen, zo ver rijkt mijn kennis niet, heb de cirkels van Mohr gebruikt bij grondspanningen/mechanica.

Wel is het zo dat je de normaalspanning (Sigma = F/A ) en de schuifspanning (die je al hebt uitgerekend) tegen elkaar uit zet. Alleen ontbreekt bij jou de normaalspanning? Of is deze af te lijden van wringend moment?

Misschien kan iemand anders je de detaisl uitleggen!

Succes

[Sprunky]

Ik vraag me dus ook af hoe ik aan deze normaal spanning kom.

Sigma=F/A maar ik heb hier al een wringend moment en weet niet hoe ik hier verder mijn normaal spanning uit moet halen.

Kan iemadn mij hier bij helpen?

[josias]

Hallo,

Voor het vak experimentele mechanica moet ik een simulatie maken in solidworks.

Dit is helemaal gelukt.

Nu moet ik ook een analytische afschatting maken van de optredende spanningne en vervormingen maar hier loop ik vast. In het onderstaand figuur heb ik een scan gemaakt van mijn werk. Hier is mijn situatie in weergegeven.

Aangezien het een rechthoekige staaf is kan ik hier weinig informatie over vinden.

Wat er dus gevraagd wordt is : maak een analytische afschatting van de optredende spanningen en vervormingen in de zwakste doorsnede (N, D, M-lijn, vervorming, sigma-max, enz



Ik vind het al heel raar hoe je van dit model N, D, M lijnen kan maken. Alleen een wringendmomentlijn?

Tevens hoe kan ik de andere spanningen krijgen?

Als ik dit alles heb moet ik ook de cirkel van Mohr tekenen. Dit lukt wel alleen ik weet dus niet met welke getallen.

Hopelijk kan iemand mij een stukje opweg helpen en mij vertellen of ik voor de maximale wringspanning de juiste formule gebruikt heb.

Gr.

Hallo,

Ik heb even naar je opdracht gekeken.

De max. schuifspanning = T /k1* d * b^2.

k1 is een constante afhankelijk van de ratio d/b ( d = breedte en b = hoogte )

volgens S.Timoshenko geldt

d/b 1.0 1.5 1.75 2.0 2.5 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0 (oneindig)

k1 0,208 0.231 0,239 0,246 0,258 0.267 0,282 0,299 0,307 0,313 0,333

k2 0,141 0,196 0,214 0,229 0,249 0,263 0,281 0,299 0,307 0,313 0,333

Let op het scherm zitten de getallen niet onder elkaar!!. Zoals je ziet

Groetjes

[oktagon]

Je zou eens een poging kunnen wagen met de berekening van de ideeele spanning volgens Huber/Hencky en wel in 2 spanningsvlakken,ik meen dan wortel uit (norm.span.²+ 3 * schuifsp.²) met begrenzing van vloeispanning st.235 met veiligh.