Schuifspanning, cirkel van mohr

[kn3rf]

Goedendag,

De oefenopgave luidt als volgt:

Gegeven σx=12Mpa, σy=4Mpa, τxy=4Mpa

a. Bepaal de Hoofdspanningen

b. Hoe groot is τyx?

Opgave a lukt me wel. σgem=8, coördinaat A wordt dan 12.4, hieruit volgt een R van [wortel]32.

De hoofspanningen zijn dus: 13.66[Mpa] en 2.344[Mpa]

Ik heb geen flauw benul hoe bij opgave B te handelen.

Kan iemand me hierbij helpen?

gr

[oktagon]

Je kunt ook de formule van Huber/Hencky gebruiken,maar zal wel in een boekje moeten kijken om te ontdekken hoe die geformuleerd is.

Ik denk dat Google of Wiki er ook wel wat over kan duiden.

[josias]

Goedendag,

De oefenopgave luidt als volgt:

Gegeven σx=12Mpa, σy=4Mpa, τxy=4Mpa

a. Bepaal de Hoofdspanningen

b. Hoe groot is τyx?

Opgave a lukt me wel. σgem=8, coördinaat A wordt dan 12.4, hieruit volgt een R van [wortel]32.

De hoofspanningen zijn dus: 13.66[Mpa] en 2.344[Mpa]

Ik heb geen flauw benul hoe bij opgave B te handelen.

Kan iemand me hierbij helpen?

gr

Hallo,

Niet zo moeilijk doen als τxy=4Mpa

dan is τyx = - 4 Mpa.

Aan U de vraag weet U wel wat τyx en τxy voor staat. Want als jij dit weet, weet jij ook hoe je de cirkel van Mohr moet tekenen.

Groetjes.

[kn3rf]

Dag Josias,

τyx Is te ontleden. Het subscript y (eerste sub) staat voor het vlak waarin de spanning optreed. De x (tweede sub) voor de richting van de spanning.

Echter werken deze krachten dan toch nog niet in de zelfde richting (of in een lijn zoals jij meld?)

Zie onderstaande figuur. Hierin een σx en σy opgenomen. De roze pijl is τxy de groene τyx.

Wat doe ik fout/begrijp ik verkeerd?

Groet Kn3rf

[oktagon]

Cirkel van Mohr:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Cirkel_van_Mohr

[josias]

Dag Josias,

τyx Is te ontleden. Het subscript y (eerste sub) staat voor het vlak waarin de spanning optreed. De x (tweede sub) voor de richting van de spanning.

Echter werken deze krachten dan toch nog niet in de zelfde richting (of in een lijn zoals jij meld?)

Zie onderstaande figuur. Hierin een σx en σy opgenomen. De roze pijl is τxy de groene τyx.

Wat doe ik fout/begrijp ik verkeerd?

Groet Kn3rf

Hallo,

τxy deze spanning werkt op de x- vlak in de y - richting en τyx deze spanning werkt op de y- vlak in de x- richting.

Als je ipv. een 3-D tekening een tekening maakt op het plattevlak dan zie je de dat τxy een positieve richting heeft en

τyx een negatieve richting. Vergeet niet de andere spanningen te tekenen..

Het kan ook zijn dat τxy een negatieve waarde heeft of richting dan is τyx een positieve richting of waarde hoe je het maar noemen wilt.

Waar je de positie van τxy tekent bij de cirkel van Mohr is afhankelijk of het een positieve of een negatieve waarde heeft.

Groetejes.

[josias]

Hallo,

Dit heb jij goed gezien.

τxy deze spanning werkt op de x- vlak in de y - richting en τyx deze spanning werkt op de y- vlak in de x- richting.

Teken een vierkantvlakje waar de spanningen op werken. Met door het midden een x-y as. De spanning op de y-as is naar boven gericht (positief) en de spanning op de x-as naar rechts gericht (positief).

τxy werkt op het x-vlak in de y-richting τyx werkt op het y-vlak in de x-richting en tegen gesteld gericht.

Op Wikipedia wordt niet in gegaan op je vraag dus het heeft geen zin om te kijken.

Groetjes.

[kn3rf]

Dag Josias,

Op wiki heb ik inderdaad niks gevonden (neem ook niet alles maar aan wat daarop staat).

Hier onder een afbeelding van een twee dimensionaal assen-stelsel met de daarbij behorende schuifspanningen er in.

Ik blijf het raar vinden dat τyx dan -4 [Mpa] moet zijn.

[oktagon]

Ik snap geen bal van deze oefenopgave en stel een paar vragen nav de tot heden gegeven adviezen en antwoorden;mogelijk kan ik er wat van bakken:

Goedendag,

De oefenopgave luidt als volgt:

Gegeven σx=12Mpa, σy=4Mpa, τxy=4Mpa Welk soort spanningen worden hier weergegeven

a. Bepaal de Hoofdspanningen Wat is hier als hoofspanningen bedoeld.

Hoe groot is τyx? Is dit een afschuifspanning of een ontbonden deel van een optredende schuifspanning

Opgave a lukt me wel. σgem=8, coördinaat A wordt dan 12.4, hieruit volgt een R van [wortel]32.

De hoofspanningen zijn dus: 13.66[Mpa] en 2.344[Mpa] Hoe berekende je zowel opgave A als de rest erna?

Ik heb geen flauw benul hoe bij opgave B te handelen.

Kan iemand me hierbij helpen?

gr

[josias]

Dag Josias,

Op wiki heb ik inderdaad niks gevonden (neem ook niet alles maar aan wat daarop staat).

Hier onder een afbeelding van een twee dimensionaal assen-stelsel met de daarbij behorende schuifspanningen er in.

Ik blijf het raar vinden dat τyx dan -4 [Mpa] moet zijn.

Hallo,

Ik heb wat voor je opgeschreven.

Ik hoop dat je het kunt openen.

Groetjes.

[josias]

Goedendag,

De oefenopgave luidt als volgt:

Gegeven σx=12Mpa, σy=4Mpa, τxy=4Mpa

a. Bepaal de Hoofdspanningen

b. Hoe groot is τyx?

Opgave a lukt me wel. σgem=8, coördinaat A wordt dan 12.4, hieruit volgt een R van [wortel]32.

De hoofspanningen zijn dus: 13.66[Mpa] en 2.344[Mpa]

Ik heb geen flauw benul hoe bij opgave B te handelen.

Kan iemand me hierbij helpen?

gr

Hallo,

Ik heb voor jou de coordinaten getekend voor de cirkel van Mohr. Ik hoop dat je nu ziet waarom τyx = - 4 MPa moet zijn.

Groetjes.

[kn3rf]

Dag Josias,

Het begint me te dagen. τyx = - 4 Mpa omdat er anders geen evenwicht heerst in het elementaire blokje.

Taak is dus duidelijk dat blokje te schetsen en de krachten er in te zetten.

@ Oktagon, lees even de tweede uitwerking (genaamd: cirkel van Mohr 3) van Josias, daarin staat duidelijk hoe hij aan het antwoord komt. Ook kan ik de site http://web.mst.edu/~mecmovie/index.html aanbevelen (komt uit Josias zijn profiel). Hier staat onder "stress transform" ook een hoofdstuk/simulatie over Mohr.

gr

Vraag 2: Hoe geef je een correcte definitie van schuifspanning (zoek eigenlijk een paar pakkende zinnen (deze zijn niet uit literatuur als bv Hibbler te halen)).

Kracht per oppervlak dat evenwijdig aangrijpt aan een oppervlak A.

[the stig]

Dag Josias,

Op wiki heb ik inderdaad niks gevonden (neem ook niet alles maar aan wat daarop staat).

Hier onder een afbeelding van een twee dimensionaal assen-stelsel met de daarbij behorende schuifspanningen er in.

Ik blijf het raar vinden dat τyx dan -4 [Mpa] moet zijn.

De hoofdspanningen zijn de spanningen na een transformatie van het systeem met de hoofdrichtingen. Wanneer deze transformatie plaatsgevonden heeft zijn alle schuifspanningen nul. Deze hoofdspanningen en hoofdrichtingen kunnen gevonden worden door het eigenwaardenprobleem op te lossen. Wanneer we een diagonaalmatrix uitkomen weten we dat er alleen trek en druk spanningen zijn en geen schuifspanning, dus de gevonden eingenvectoren zijn de hoofdrichtingen waarmee men moet transformeren en de eigenwaarden zijn de hoofdspanningen die op dit moment heersen.

Als ik deze methode gebruik kom ik echter andere waarden dan u uit:

[sigma x tau xy] = [12 4] => [12-lambda 4 ]

[tau xy sigma y] = [ 4 4] => [ 4 4-lambda]

van deze laatste matrix moet de determinant nul zijn, de vergelijking die we zo bekomen is de karakteristieke vergelijking

(12-lambda)*(4-lambda)-4*4=0 => lambda1= 28.78; lambda2=-67.14

In het geval dat ik geen reken- of denkfouten gemaakt heb zouden deze twee waarden de hoofdspanningen moeten zijn

[josias]

Dag Josias,

Het begint me te dagen. τyx = - 4 Mpa omdat er anders geen evenwicht heerst in het elementaire blokje.

Taak is dus duidelijk dat blokje te schetsen en de krachten er in te zetten.

@ Oktagon, lees even de tweede uitwerking (genaamd: cirkel van Mohr 3) van Josias, daarin staat duidelijk hoe hij aan het antwoord komt. Ook kan ik de site http://web.mst.edu/~mecmovie/index.html aanbevelen (komt uit Josias zijn profiel). Hier staat onder "stress transform" ook een hoofdstuk/simulatie over Mohr.

gr

Vraag 2: Hoe geef je een correcte definitie van schuifspanning (zoek eigenlijk een paar pakkende zinnen (deze zijn niet uit literatuur als bv Hibbler te halen)).

Kracht per oppervlak dat evenwijdig aangrijpt aan een oppervlak A.

Hallo,

Dat klopt want als er geen evenwicht is dan kan er niets werken in dit planeet. je hebt het goed gezien.

Ik zal dit na kijken voor jou. Hoe je dit kunt omschrijven. Trouwens hoe vindt jij de boeken van Hibbler mocht jij dit gebruiken.

NB. ik ben geen student meer.

Groetjes.

[kn3rf]

@stig: Wat ik van deze materie weet is dat hoofdspanningen de spanningen zijn waar de schuifspanning 0 is. Kortom wanneer men een cirkel van Mohr tekent zijn dat de punten die op de normaalspannings-as (horizontale as) vallen. Dit is wel degelijk 13.66[Mpa] en 2.344[Mpa].

@Josias:

Over het algemeen ben ik zeer tevreden over de boeken van Hibbler. Ik gebruik de Nederlandse varianten (officieel Engels/Amerikaans boek). Echter werken wij bij onze study niet alle hoofdstukken door, dus ik heb er geen goed totaalplaatje van. In de kast hier staat de Mechanica, dynamica en sterkteleer editie.

gr