Wet van behoud energie

[kotje]

Ik beschouw een sterrenstelsel dat zich ver van de Aarde bevindt. Het beweegt zich met grote snelheid van ons weg. De electromagnetische straling die het uitstuurt is ver naar het rood verschoven als het ons bereikt(Dopplerverschijnsel) en heeft dus energie verloren.(kleinere frequentie kleinere energie voor de fotonen hf)

Mijn vraag is nu waar is die verloren energie naartoe? Geldt hier misschien de wet van behoud energie niet meer?

[Jan van de Velde]

Ik beschouw een sterrenstelsel dat zich ver van de Aarde bevindt. Het beweegt zich met grote snelheid van ons weg. De electromagnetische straling die het uitstuurt is ver naar het rood verschoven als het ons bereikt(Dopplerverschijnsel) en heeft dus energie verloren.(kleinere frequentie kleinere energie voor de fotonen hf)

Mijn vraag is nu waar is die verloren energie naartoe? Geldt hier misschien de wet van behoud energie niet meer?

Niet helemaal analoog, maar geeft dan toch een denkrichting aan:

Een treinwagon rijdt met een snelheid van 50 km/h langs een perron. Een passagier gooit tegelijkertijd met een snelheidvan 60 km/h twee ballen achterwaarts t.o.v. zichzelf, een naar een medereiziger, en een naar iemand op het perron staat......

Wie roept er au?

[kotje]

Niet helemaal analoog, maar geeft dan toch een denkrichting aan:

Een treinwagon rijdt met een snelheid van 50 km/h langs een perron. Een passagier gooit tegelijkertijd met een snelheidvan 60 km/h twee ballen achterwaarts t.o.v. zichzelf, een naar een medereiziger, en een naar iemand op het perron staat......

Wie roept er au?

Ze roepen alle twee au. De medereiziger het luidst.

Ik snap echter het verband niet met de vraag. Voor het perron heeft de bal minder kinetische energie.De uitleg hiervoor is dat de bal een kleinere snelheid heeft. Hoe dit koppelen aan de beantwoording van de vraag?

[Bartjes]

Ik beschouw een sterrenstelsel dat zich ver van de Aarde bevindt. Het beweegt zich met grote snelheid van ons weg. De electromagnetische straling die het uitstuurt is ver naar het rood verschoven als het ons bereikt(Dopplerverschijnsel) en heeft dus energie verloren.(kleinere frequentie kleinere energie voor de fotonen hf)

Mijn vraag is nu waar is die verloren energie naartoe? Geldt hier misschien de wet van behoud energie niet meer?

De vraag waar de energie naartoe is moet toch in één en hetzelfde inertiaalstelsel gesteld worden?

[Morzon]

Volgens de algemene relativiteitstheorie heeft gravitatie invloed op licht, dus denk ik dat er een deel van de energie daaraan verloren gaat. Een deel van de energie wordt overgedragen naar gas moleculen waarmee de foton in contact komt.

[kotje]

Volgens de algemene relativiteitstheorie heeft gravitatie invloed op licht, dus denk ik dat er een deel van de energie daaraan verloren gaat. Een deel van de energie wordt overgedragen naar gas moleculen waarmee de foton in contact komt.

Het zijn juist die fotonen die niet onderschept worden, die ons bereiken en door het Dopplerverschijnsel energie verloren hebben(de ruimte rekt uit maar snelheid licht blijft c).Waar is die verloren energie naar toe?

[Bartjes]

Het zijn juist die fotonen die niet onderschept worden, die ons bereiken en door het Dopplerverschijnsel energie verloren hebben(de ruimte rekt uit maar snelheid licht blijft c).Waar is die verloren energie naar toe?

Even voor de duidelijkheid: wil je het probleem in het kader van de ART bekijken met een uitzettend universum?

Dan is het een uiterst ingewikkeld probleem, omdat de geleerden er zelf nog niet uit zijn of energie in de ART al dan niet behouden blijft.

[kotje]

Even voor de duidelijkheid: wil je het probleem in het kader van de ART bekijken met een uitzettend universum?

Dan is het een uiterst ingewikkeld probleem, omdat de geleerden er zelf nog niet uit zijn of energie in de ART al dan niet behouden blijft.

Ik beschouw het als leek, die rotsvast gelooft in de wet van behoud energie. Ik wist niet dat de wet van behoud energie in twijfel wordt getrokken in de ART. De ART(vraagt een uitdijend heelal zonder de cosmologische constante van Einstein) is een uitbreiding van de SRT waar hij wel geldt. Kunt ge mij aantonen met een link dat hij in de ART twijfelachtig is. Trouwens energie die zo maar verdwijnt dat is toch niet logisch. De wet van behoud impuls .... is dan ook naar de vaantjes.

[Jan van de Velde]

Even voor de duidelijkheid: wil je het probleem in het kader van de ART bekijken met een uitzettend universum?

Nee, dat willen we niet, voordat dit helemaal van de draad gaat:

Ik beschouw een sterrenstelsel dat zich ver van de Aarde bevindt. Het beweegt zich met grote snelheid van ons weg.

Laten we het daar even bij houden, en er niet onnodig ART bij gaan slepen.

[Jan van de Velde]

Helpt dit?

http://www.mathpages.com/rr/s2-04/2-04.htm

One interesting consequence of the relativistic Doppler effect is due to the fact that the energy of a pulse of light remains proportional to the frequency under transformations from one system of inertial coordinates to another. Hence if we are approaching a source of light, the energy of a given pulse of light (relative to our rest frame) from that source is greater than if we were receding from the source, and the ratio of energies for these two cases is exactly proportional to the ratio of frequencies. (This is consistent with the quantum relation E = hn.) Now, consider an stationary object that emits two equal pulses of light in opposite directions, and then consider the amount of energy carries away by these pulses with respect to a coordinate system moving with speed v along the axis of the pulses. Classically the frequency (and hence the energy) of the forward-going pulse would be Doppler shifted by the factor 1 + v, and the backward-going pulse would be shifted by the factor 1 – v, so if each pulse carried energy DE/2 relative to the original stationary coordinates, for a total energy of DE, the energy emitted relative to the moving coordinates would be (DE/2)(1 + v) + (DE/2)(1 – v) = DE. Thus the energy emitted is the same. However, using the relativistic formula, the total emitted energy with respect to the moving coordinates is

image029 933 keer bekeken

Thus the combined energy content of the emitted pulses is slightly greater with respect to the moving coordinates than with respect to the stationary coordinates. Relative to the stationary coordinates, let E denote the total energy of the object prior to the emissions, and define the parameter m1 such that the total energy of the object increases by (1/2)m₁v² for an incremental velocity v. In these terms, the total energy of the object prior to the emissions is E relative to the stationary coordinates, and E + (1/2)m₁v² relative to a system of coordinates moving (along the axis of the pulses) with an increment speed v.



Following the emission of the pulses the total energy of the object is E - DE relative to the stationary coordinates, (the object remains stationary by symmetry, because the pulses are equal and opposite), and we can define a parameter m2 such that the total energy of the object increases by (1/2)m₂v² for an incremental velocity v. Thus the total energy of the object following the emissions is E - DE + (1/2)m₂v² relative to the moving system. Therefore, the change in energy of the object relative to the moving system of coordinates, which must equal the energy DE’ of the pulses relative to the moving coordinates, is

image030 933 keer bekeken

This implies that

image031 936 keer bekeken

Using the classical Doppler formula we have DE’ - DE = 0, and so m₁ = m₂, which signifies that the constant of proportionality “m” (usually called “rest mass”) between v² and the change in E for incremental values of v is unaffected by the emission of the light pulses. However, the relativistic Doppler effect for two oppositely-directed pulses with incremental v gives (as noted above)

image032 937 keer bekeken

Therefore we have

image033 932 keer bekeken

and so

image034 935 keer bekeken

which signifies that the “rest mass” of the object has been reduced by the amount DE/c² due to the emission of energy DE. This is the argument that Einstein gave in his 1905 paper entitles “Does the Inertia of a Body Depend on its Energy Content?”. Of course, the argument assumes that energy is conserved with respect to each individual inertial coordinate system, and that the energy of an electromagnetic wave transforms from one system to another in proportion to the frequency (as implied by Maxwell’s equations as well as the relation E = hn). But even with these assumptions, it’s noteworthy that the mass-energy equivalence relies crucially on the relativistic, as opposed to the classical, Doppler shift.

[kotje]

Ik meen dat de link voornameling over het Dopplereffect gaat. Ik zie niet direct een verband met mijn vraag. Maar in ieder geval bedankt ik zal de zaak nu en dan eens lezen om de zaak beter te begrijpen.

Wat mij ook interesseert is de link van Bartjes ](*,)

Gij hebt geweldig mijn interesse gewekt door je bewering. Ook als in het kader van de ART is zal het toch niemand schaden. Als ge een link hebt wilt ge hem hier publiceren.

[Jan van de Velde]

Ik meen dat de link voornameling over het Dopplereffect gaat. Ik zie niet direct een verband met mijn vraag.

](*,) Het verband met je vraag: dit is het ANTWOORD op je vraag. Veel directer kan het niet. Compleet met verhandeling over het energie-effect waarnaar je op zoek bent.

[ZVdP]

Wacht, wacht. Er is denk ik, alleszins bij mij, een beetje verwarring over welk effect het nu gaat;

frequentieverandering door:

-door snelheid van zender/ontvanger (doppler)

-expansie van de ruimte (cosmological redshift)

De link van Jan geeft antwoord op de eerste vraag.

Ik vermoed, Kotje, dat je het tweede bedoelt?

Het antwoord daarop (met enig voorbehoud, ik heb nooit de wiskunde van ART bestudeerd) lijkt dat er in de ART geen energie behoudswet bestaat (en misschien zelfs geen manier om totale energie uit te rekenen, zoals hier gezegd wordt).

[kotje]

Wacht, wacht. Er is denk ik, alleszins bij mij, een beetje verwarring over welk effect het nu gaat;

frequentieverandering door:

-door snelheid van zender/ontvanger (doppler)

-expansie van de ruimte (cosmological redshift)

De link van Jan geeft antwoord op de eerste vraag.

Ik vermoed, Kotje, dat je het tweede bedoelt?

Het antwoord daarop (met enig voorbehoud, ik heb nooit de wiskunde van ART bestudeerd) lijkt dat er in de ART geen energie behoudswet bestaat (en misschien zelfs geen manier om totale energie uit te rekenen, zoals hier gezegd wordt).

Dank je Ik heb iets bijgeleerd. Voornamelijk het woord paradox treft mij in je link.

[EvilBro]

Misschien is dit een beetje mosterd na de maaltijd, maar ik ben wel benieuwd...

De electromagnetische straling die het uitstuurt is ver naar het rood verschoven als het ons bereikt(Dopplerverschijnsel) en heeft dus energie verloren.

Hoe zorgt het Dopplerverschijnsel ooit voor energieverlies?