Positie traagheidsas hoekprofiel

[Breakdown]

Kan ik d.m.v. de coordinaten van een hoekprofiel de Ez en Ey van de hoofdtraagheids-as vinden? Bijv. in een profiel van 90x200x5? Ik wil hiermee het zwaartepunt in het profiel bepalen. Of moet ik dat doen met de hoek vanuit het snijpunt?

Het klopt toch dat het zwaartepunt buiten het profiel ligt?

[bessie]

Kan ik d.m.v. de coordinaten van een hoekprofiel de Ez en Ey van de hoofdtraagheids-as vinden? Bijv. in een profiel van 90x200x5? Ik wil hiermee het zwaartepunt in het profiel bepalen. Of moet ik dat doen met de hoek vanuit het snijpunt?

Het klopt toch dat het zwaartepunt buiten het profiel ligt?

Kun je niet een voorbeeldschetsje geven (tekenen in paint, opslaan als GIF, uploaden?) dan kan ik beter bepalen wat je bedoelt. Of geef de formule waarmee je uit de Ez en Ey gebruikt om het zwaartepunt te bepalen.

Wat bedoel je met de coordinaten van een hoekprofiel? De flenslengtes?

Het klopt idd dat het zp buiten het profiel valt.

[Breakdown]

Waarbij A niet gelijk aan B is.

Ik heb geleerd dat als je de coordinaten van een veelhoek bij elkaar optelt en dan deelt door het aantal hoeken dat je dan de coordinaat van het zwaartepunt krijgt.

Ik dacht dus het hoekprofiel te vereenvoudigen naar een driehoek, maar denk eigenlijk dat het niet zo eenvoudig is.

De formule voor Ez en Ey heb ik niet. Deze wil ik juist bepalen aan de hand van het punt waar de hoofdtraagheids as ligt. Of moet ik dit met een formule bepalen. Of moet ik dat doen met de hoek tussen A en B als ik er een vierkant omheen trek?

Ik wil iig de formule Tan2α = - (Iyz / 0.5 Iy * Iz) gebruken.

[bessie]

Ik weet nog niet precies wat je met Ez en Ey bedoelt, maar ik neem aan dat we eerst het zwaartepunt gaan bepalen. Daar zijn meerdere methoden voor en ik denk zelfs dat jouw coordinatenmethode ook werkt. Als jij die voor het genoemde profiel, A=90, B=200 en C=5, op jouw wijze bepaalt dan geef ik aan met de gangbare berekening of het juist is of niet, OK?

[Breakdown]

Ey en Ez zijn de afstanden vanaf de buitenkant van het profiel tot aan het snijpunt van de traagheidassen.

Met de coordinatenmethode kom ik op andere waarden dan bij het tabellen boekje geeft. Ook hierin worden Ey en Ez gebruikt.

[bessie]

Ey en Ez zijn de afstanden vanaf de buitenkant van het profiel tot aan het snijpunt van de traagheidassen.

Met de coordinatenmethode kom ik op andere waarden dan bij het tabellen boekje geeft. Ook hierin worden Ey en Ez gebruikt.

Geef de beide waarden eens op dan plus jouw berekening?

[Breakdown]

Als ik een 100*50* 6 neem uit het tabellenboekje (200*90*5 staat er niet in) staat er voro Ey 34,9mm en Ez 10,4mm. Als ik de coordinatenmethode gebruik kom ik aan Ey 33.3mm en Ez 16.7mm. De waardes komen dus niet overeen.

Coordinaten: 0,0 + 0,100 + 50,0. Als ik deze door 3 deel kom ik aan mijn waarden.

[bessie]

Aha daar zit een klein foutje in, want je neemt de dikte van het profiel niet mee in je coordinaten. Het maakt natuurlijk veel uit of je hoekprofiel, in de vorm van een denkbeeldige rechthoek, gevuld is of niet. Bij een denkbeeldige dikte van 50mm heb je een rechthoekige doorsnede, snap je dat?

Ik dacht dat je de coordinaten van de drie binnenranden ook mee zou berekenen. Dus (6,6), (6,100) en (50,6) ook. Maar tenzij jij anders berekent, komt dat ook niet uit op jouw antwoorden.

Geef ik dus de gangbare methode: verdeel het profiel in twee rechthoeken, één van 100x6 liggend, met zwaartepunt op coordinaat (50,3), en één van 44x6 met zp op coordinaat (3,28). Maak eventueel zelf even een schets. Het gemeenschappelijke zwaartepunt is nu

y=(50x100x6 + 3x44x6)/(100x6+44x6)=35.64

z=(3x100x6 + 28x44x6)(144x6)=10.63

Waar ik een foutje maak weet ik niet maar het klopt bijna. Ik vermoed dat je het over een gebogen of extrusieprofiel hebt, en daar zit een radius in waardoor de rechthoekbenadering niet precies klopt.

[Breakdown]

Is er verder geen formule die te gebruiken is?

[bessie]

Nee makkelijker dan dit ken ik er geen. Begrijp je deze niet? Heb je de beide rechthoeken getekend, met hun zwaartepunten? Hiervan bereken je y van het gemeenschappelijke zp met

\(y_z_p=\frac{(y1 . L1 . H1) + (y2 . L2 . H2)}{(L1 . H1) + (L2 . H2)}\)

en hetzelfde voor z, met y1 en y2 vervangen door z1 en z2. Snappie?

[Breakdown]

Ik heb in een boek over koudgevormde profielen een voorbeeld gevonden. Als ik je formule gebruik kom ik op 10.75 voor Ez maar voor Ey krijg ik een waarde van 32.05. Doe ik iets verkeerd. Op welke waardes kom jij uit als je hem berekend?

[Breakdown]

Inmiddels mijn fout ontdekt.

Nu wil ik een stapje verder gaan door de traagheidsmomenten Iy en Iz te berekenen. Kan ik dit nog steeds doen door 2 balken te gebruiken en de formule daarvoor te gebruiken?

[bessie]

Jazeker, dat is de gangbare methode. Welke formule gebruik je om I te berekenen van een rechthoek? Als je tov het midden van de rechthoek rekent, moet je daarna nog de verschuivingsformule (niet van Harry Potter) gebruiken. Lukt dat?

[Breakdown]

Ik wilde:

Izz = a.t^3 / 12

en

Iyy = t.a^3 / 12

gebruiken. Echter veel verder kom ik niet. Kan ik op de manier Ix en Iy berekenen? Moet ik die dan per balk berekenen?

De verschuivingsformule ken ik niet. Zou je mij die uit kunnen leggen?

[bessie]

Kijk eens op bv. http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Steiner of de verwijzingen in dat artikel?