Positie traagheidsas hoekprofiel

[Breakdown]

Ik snap wat ze bedoelen. Echter weet ik niet wat mijn volgende stap zou zijn. Tevens was ik van mening dat de massa van het profiel niet ter orde zou moeten zijn om Izy te kunnen berekenen.

[bessie]

In het artikel stond niet alleen het (massa)traagheidsmoment, maar ook het oppervlaktetraagheidsmoment. We gaan dus werken met de formule Iy'=Iy+Ad^2, met A in jouw geval t.a, en d= afstand tussen zwaartepunten profiel en midden flens.

Hoever kom je?

[Breakdown]

Hier is wat ik tot nu toe heb.

Staande rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3

Iyy = 1/12.h.b^3

Iy = Izz + Iyy

Liggende rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3

Iyy = 1/12.h.b^3

Iz = Izz + Iyy

Daarna wil ik met Tan2α = - (Iyz / 0.5 Iy * Iz) gebruken. Iyz berekenen.

[bessie]

Nee wacht even. Iz moet je eerst uitrekenen door van beide flenzen de verschuiving toe te passen naar de y-coordinaat van het zwaartepunt. Maak een tekening van het profiel waar je mee rekent, anders kunnen we geen goede afspraken maken. Vergelijk je schets met de link in wikipedia die ik je gaf. Maak in de schets duidelijk waar de zwaartepunten van de beide profielhelften liggen.

Ik merk wel dat je bezig bent met iets waar je niet erg veel van weet, ik ben je een compleet college stijfheid en sterkte aan het geven. Weet je zeker dat je hier mee door wilt gaan? Ik weet niet of ik steeds zoveel tijd heb.

[Breakdown]

Ik heb een schets bijgevoegd.

Het klopt dat ik hier niet veel van weet. Normaal haal ik deze gegevens uit een tabel en kan daarmee de boorbuigingen en spanningen wel berekenen. Dat is geen probleem. Echter staan er niet voor alle hoekprofielen de gegevens in de tabellen. Vandaar dat ik het hier vraag.

Ik wil graag begrijpen hoe het in elkaar steekt maar het is niet altijd even duidelijk. Uiteindelijk snap ik het wel al duurt het wat langer dan de gemiddelde mens.

Als ik de Iz, Iy en Iyz kan berekenen ebn ik tevreden. Dan is mijn probleem opgelost.

[bessie]

index 522 keer bekeken

maakt niet uit, we zijn er bijna.

Ik heb in mijn tekening nog even de y- en z- assen aangegeven, dat is wel handig om altijd te doen.

Je hebt:Staande rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3, hier moet je voor b invullen 80 en voor h 6, dus je krijgt?

Iyy = 1/12.h.b^3, zelfde waarden voor b en h, dus je krijgt?

Iy = Izz + Iyy, laten we nog even zitten.

Liggende rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3, nu moet je voor b 6 nemen en voor h 50, snap je het verschil met boven?

Iyy = 1/12.h.b^3

Je hebt (volgens mij) in de formules b en h verwisseld.

Je moet het zo zien, bij Izz moet je de afmeting in y-richting tot de derde macht nemen, dus bij de staande rechthoek is dat de dikte van het profiel. Snap je?

Als je nu Izz om de hoofdtraagheids-as moet gaan berekenen, moet je het volgende doen:

\(Izz_t_o_t=Izz_1+A_1.(y_z_p_1-y_z_p)^2+Izz_2+A_2.(y_z_p_2-y_z_p)^2\)

en voor Iyy verwissel je alle z en y.

Gaat het zo lukken?

[Breakdown]

Ik ga er mee aan de slag en zal straks mijn antwoorden posten. Moet ik niet 47 voor h nemen bij de liggende rechthoek?

[bessie]

Je leert het al, inderdaad 47 .

[Breakdown]

Staand:

Izz1 = 1440 mm4

Iyy1 = 256000 mm4

Liggend

Izz2 = 51911.5 mm4

Iyy2 = 846 mm4

Dan gebruik ik de volgende formules:

Izz.tot = Izz1 + A1 * (Yzp1 - Yzp)^2 + Izz2 + A2 * (Yzp2 - Yzp)^2

Iyy.tot = Iyy1 + A2 * (Xzp1 - Xzp)^2 + Iyy2 + A2 * (Xzp2 - Xzp)^2

Ik gebruik hierbij de volgende waarden:

A1 = b1 * h1 = 480 mm2

A2 = b2 * h2 = 282 mm2

b1 = 80

h1 = 6

b2 = 6

h2 = 47

Yzp = 25.8

Xzp = 10.8

Yzp1 = 40

Xzp1 = 1.5

Yzp2 = 1.5

Xzp2 = 26.5

Met deze waarden kom ik tot de volgende resultaten:

Izz.tot = 3.17 * 10^5 mm4

Iyy.tot = 7.42 * 10 ^5 mm4

Mij lijken die waardes sowieso minimaal 1 significant cijfer te hoog. Ik denk dat ik ergens een verkeerde waarde gebruikt heb maar kan zo niet vinden waar dat zou zijn.

[bessie]

Als er ergene seen fout zit, ik ga het niet narekenen, dan zit hij in de eerste vier regels. Als ik van een langere flens Izz en Iyy bereken, verwacht ik dat ze beide groter zijn dan die van een kortere flens. Bij jou is Iyy bij de één groter en Izz bij de ander. Ik denk dat dat onjuist is. Dus de liggende flens moet een kleinere Iyy en een kleinere Izz hebben dan de staande. Toch?

[Breakdown]

Je hebt:Staande rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3, hier moet je voor b invullen 80 en voor h 6, dus je krijgt?

Iyy = 1/12.h.b^3, zelfde waarden voor b en h, dus je krijgt?

Iy = Izz + Iyy, laten we nog even zitten.

Liggende rechthoek:

Izz = 1/12.b.h^3, nu moet je voor b 6 nemen en voor h 50, snap je het verschil met boven?

Iyy = 1/12.h.b^3

Als er ergene seen fout zit, ik ga het niet narekenen, dan zit hij in de eerste vier regels. Als ik van een langere flens Izz en Iyy bereken, verwacht ik dat ze beide groter zijn dan die van een kortere flens. Bij jou is Iyy bij de één groter en Izz bij de ander. Ik denk dat dat onjuist is. Dus de liggende flens moet een kleinere Iyy en een kleinere Izz hebben dan de staande. Toch?

Ik heb je vorige post gevolgd. Zit hier dan een fout in? Moet b dan voor beide gevallen 6 zijn? Als ik dat doe is Izz2 altijd groter dan Izz1 aangezien je daar 47^3 neemt en bij Izz1 6^3.

[bessie]

Sorry ik heb wat foutjes gemaakt, dikte 6 gesteld in plaats van 3 mm. Daarnaast moet je met de formule 1/12 bh3 wel het zp van het profieldeel nemen.

Dat wordt erg ingewikkeld. Voor een hoekprofiel is het eenvoudiger om te werken met twee denkbeeldige rechthoekige, massieve delen, en deze tel je niet op maar je trekt ze van elkaar af.

Ik ga nu uit van het volgende profiel met dikte 6 mm en doe de hele berekening voor. Let op de plaats van de assen. Omdat de assen op de rand van beide rechthoeken liggen neem je de I=1/3 bh3.

naamloos 520 keer bekeken

Grootste rechthoek:

Iyy=1/3 50.80.80.80=8.530.000

Izz=1/3 80.50.50.50=3.330.000

Kleinste rechthoek:

Iyy=1/3 44.74.74.74=5.940.000

Izz=1/3 74.44.44.44=2.100.000

Profiel dan

Iyy=8.530.000-5.940.000=2.590.000

Izz=3.330.000-2.100.000=1.230.000

Oppervlak profiel=6.44+6.80=744

Ligging zwaartepunt profiel, gerekend vanuit de rechter bovenhoek:

z=(77.6.44+40.6.80)/744=53,1 mm,

y=(47.6.80+22.6.44)/744=38,1 mm,

TOV zwaartepunt

Iyy=2.590.000-53,1.53,1.744=490.000

Izz=1.230.000-38,1.38,1.744=150.000

Excuus voor de verwarring. Ik heb nog even nagekeken of dit profiel ongeveer klopt, kon alleen een 4 mm dik 50x80 hoekprofiel vinden, deze heeft Iyy van 328.000 en Izz 105.000, dus dat kan allemaal erg goed kloppen. Ik hoop dat je de berekening kan volgen.

[Breakdown]

Ik heb in een boek over koudgevormde profielen een voorbeeld gevonden. Als ik je formule gebruik kom ik op 10.75 voor Ez maar voor Ey krijg ik een waarde van 32.05. Doe ik iets verkeerd. Op welke waardes kom jij uit als je hem berekend?

Dit moeten de waarden voor Iz en Iy zijn.

Ik weet trouwens niet hoe we naar 6 gegaan zijn voor de dikte. In het begin hebben we 3mm. gebruik en ook in de tekeningen stond 3mm