Massa van een blok beton tijdens een frontale botsing met een auto

[MinneDurk]

Ik ben nieuw op dit forum, dus ook ik wil alvast mijn excuses aanbieden als ik dit topic in het verkeerde forum plaats.

Momenteel ben ik bezig met het realiseren van een film, waarin ik van plan ben met een Fiat Panda frontaal tegen een blok beton te botsen. Hierbij moet het blok beton geheel niet meegeven. Alleen de auto moet ingedrukt worden. Voor het zoeken naar een geschikt blok beton, wil ik graag weten hoe zwaar een blok beton moet zijn, wil het niet meegeven tijdens een dergelijk botsing?

Dit zijn de variabelen:

Massa van de auto (inculsief bestuurder): 900 kg.

Snelheid van de auto: 20 km/h = 5,55 m/s

Waarschijnlijke kreukelzone: 25 cm.

Als ik de kinetische energie berekenen, E=½mv² = ½ x 900 x 5,55² = 13888,9 J, dan neem ik aan dat het blok beton deze energie moet kunnen absorberen, wil het niet verschuiven. Maar verder kom ik helaas niet.

Heeft iemand ideeen?

[bessie]

Massa van de auto (inculsief bestuurder): 900 kg.

Snelheid van de auto: 20 km/h = 5,55 m/s

Waarschijnlijke kreukelzone: 25 cm.

Je zult moeten weten welke wrijvingskracht er bestaat tussen je betonblok en de grond. Hoe zwaar je blok ook is, het zal willen gaan bewegen, tenzij de wrijving hem tegenhoudt.

Ik denk dat je met googelen een wrijvingscoefficient moet kunnen vinden voor twee stenen oppervlakken die langs elkaar schuiven. De wrijvingskracht is dan gewicht betonblok maal wrijvingscoefficient, ofwel

\(F_w=\mu . m.g\)

Nu moet binnen 25 cm de auto in elk geval stilstaan, dus bij een vertraging van a m/s2 zal de tijd die de botsing duurt gelijk moeten zijn aan

\(t=\sqrt(2.0,25/a)\)

Maar a.t moet ook gelijk zijn aan je 5,5 m/s dus t=5,5/a. Dan volgt voor a dat

\(\sqrt(2.0,25/a)=5,5/a\)

of

\(0,5/a=5,5^2/a^2\)

dus

a=2.5,5^2=60,5 m/s2 ofwel ca. 6g.

De kracht die hiervoor op de auto moet werken is 900.60,5=54.450 N. Het minimale gewicht van het blok volgt dan uit

\(m=F_w/(\mu.g)=54000/9.81 / \mu\)

[thermo1945]

Altijd wordt er energie en impuls overgedragen aan het blok beton.

Hoe groter zijn massa t.o.v. de auto hoe geringer de overdracht.

[bessie]

Altijd wordt er energie en impuls overgedragen aan het blok beton.

Volgens mij niet waar. Impuls wordt alleen overgedragen bij bepaalde botsingen. Een voldoende zwaar object dat wordt getroffen door een voldoende elastisch voorwerp zal niet gaan bewegen zolang de kracht tijdens de botsing niet boven de wrijvingskracht komt. De botsing resulteert in een vervorming van één van beide of beide.

Als het voorwerp zijn vervorming om kan zetten in kinetische energie zal het terugstuiteren. Zo niet, dan blijft het in vervormde toestand stilstaan.

[die hanze]

in het geval dat je wil dat de blok beton geen impuls krijgt moet je gewoon de kreukelzone aanpassen zodanig dat die lang genoeg is om alle energie te absorberen, ben je zeker over dat de lengte van de kreukel zone? want dat is dan wel belangrijk.

[oktagon]

Kun je deze botsing ook qua effect omkeren en wel dat de auto stilstaat en het blok beton -zeg maar 1m3 (2500kg) een bewegings-snelheid heeft van 20 km/u,bijv een val van een paar meter zodanig dat de snelheid door de versnelling van de zwaartekracht 5.55 m/sec bereikt -tijdsduur ca. 0.5 sec.

[die hanze]

hoe bedoel je? dan valt je blok beton op de grond en maakt een put in de grond en als je echt pech hebt op je auto en is die per total.

[oktagon]

Mijn voorbeeld was in dit geval wrs. niet goed,omdat de auto geblokkeerd was,maar toch...

Dus een alternatief dat hetzelfde resultaat moet opleveren.

De bewuste auto til je met een kraan op aan zijn trekhaak (voor juiste valrichting een paar verticale geleiders zonder weerstand-productie en laat die vallen van ca.5 meter hoogte en je hebt de gegeven snelheid van 20 km/sec (5.55 m/s)

Je laat die auto landen (!) op een vlakke granieten rotsbodem.

Ik zou toch wel kunnen aannemen dat er geen wrijvingen berekend moeten worden,dus is dit dan geen eenvoudiger methode om een resultaat omtrent de kreukelzone te verkrijgen.Je zult wel -op de een of andere manier- met meer gegevens over de auto moeten komen dan alleen het gewicht;ik denk aan gebruikt materiaal,automodel,ligging zwaartepunt door oa plaats motorblok.

Sterkte met de verdere berekeningen!

[thermo1945]

Volgens mij niet waar.

Het blok beton zit als het ware vastgeplakt aan de aarde.

Samen hebben ze een massa van circa 6 kwadriljoen kg.

Als je bij een botsing daartegen duwt, is de toename van de snelheid onmeetbaar klein.

Maar de impuls is wel degelijk overgedragen.

Als een tennisbal met massa m loodrecht en met snelheid v volkomen elastisch op de muur botst,

kaatst hij terug met snelheid v de andere kant op.

De bal heeft dan een impulsverandering ondergaan van 2mv. De muur dus ook! (WvBvI)

Bij andere botsingen is dat net zo.

[JWvdVeer]

De bal heeft dan een impulsverandering ondergaan van 2mv. De muur dus ook! (WvBvI)

Nope, de muur niet ook... De muur heeft een impulsverandering van mv meegemaakt lijkt mij... (of ik heb het fout...?)

\(mv = 2mv - mv\)

EDIT: Of nee, natuurlijk niet... (black out ) We hebben het hier over impulsverandering...

\(\Delta p_{bal} = 2mv\)

\(\Delta p_{muur} = -2mv\)

\(\sum \Delta p = 0\)

[die hanze]

Nee zo zit het niet in mekaar, in de praktijk zijn atoombindigen nooit instaat om de aarde te laten reageren als een lichaam dat een impuls opvangt, er zullen bindingen gebroken worden en daar kruipt de energie in, de aarde gaat geen impuls krijgen hoor, voordat die helemaal is doorgegeven is zo goed als alle energie weg gelekt in de vorm van warmte en dicht bij de impact-zone in de vorm van gebroken bindingen.

.

[bessie]

Gesteld dat aarde en blok beton via wrijving verbonden blijven. Gesteld dat het blok zo zijn impuls overgeeft aan de aarde. Dan komt het er op neer dat de muur beweegt met een kwadriljoenste m/s. Wat is daar dan uberhaupt het effect van. Ofwel, welk praktisch nut heeft het om zo'n impulsberekening uit te voeren?

Het blok beweegt niet tov de aarde en dus ook niet tov een camera die met de aarde is verbonden. Dat ze met z'n allen de aarde anders hebben laten bewegen is toch helemaal niet interessant?

Minne durk vraagt om de massa van een blok beton dat niet gaat bewegen tijdens een botsing. Ik heb aangetoond dat als de kreukelzone 25 cm is, de kracht tijdens de botsing ongeveer constant is, en snelheid en massa kloppen, dat je dan de wrijvingscoefficient nodig hebt om te bepalen hoe zwaar het blok is. Ik ga uit van (zie http://www.supercivilcd.com/FRICTION.htm) mu tussen 0,3 en 0,7, dan is de benodigde massa tussen 8 en 18 ton.

Helaas zal tijdens de klap de kracht niet constant zijn. In de praktijk is een klap van 6g misschien wel waar auto's op berekend worden, omdat een mens ongeveer 12g kan verdragen zonder blijvend letsel. En bij 50 km/h mag de kreukelzone al tekortschieten. Het gaat dan om aanvaardbaar letsel...

(Vliegtuigen gaan op 16g, omdat bij een crash wel blijvend letsel op mag treden.)

Anderzijds zal het betonblok denk ik zo'n 8 m3 zijn, dus 2x2x2 m, en dus zal de hoogte van de bumper ervoor zorgen dat het blok niet gaat schuiven maar kantelen. De achterkant graaft zich iets in en ik vermoed dat door het optillen van het zwaartepunt een deel van de energie verloren gaat. Ik weet niet of hier veel aan te rekenen valt.

Laatste overweging is het betonblok te verankeren, het breken van de ankers neemt dan energie op, of het blok van achter te schoren (schoor drukt in de grond en verhoogt de wrijving). Zet je je film op WSF-cafe?

[die hanze]

Nu moet binnen 25 cm de auto in elk geval stilstaan, dus bij een vertraging van a m/s2 zal de tijd die de botsing duurt gelijk moeten zijn aan

Je toont hier helemaal niets mee aan, je neemt iets voor waar aan wat je niet weet.

Het is niet omdat jij zegt dat die auto na 25 cm moet stilstaan dat die dat dan doet.

Je zult moeten weten hoeveel energie die kreukelzone opneemt per cm en dan kun je bereken met je beginsnelheid als gegeven na hoeveel centimeter en na hoeveel tijd die stilstaat. Dan weet je de gemiddelde kracht die het blok beton kan weerstaan. dus energie per centimeter kruekel zone=K dan weet je Ek= m.v2/2 maar Ek wordt omgezet in de kruekel zone dus Ek=x.K K is een constante die experimenteel te bepalen is en x de ingderukte afstant van de kruekel zone.

de 2 formules combineren geeft x=m.v2/2.K hieruit weten we hoe snel die vertraagd wordt en dus de gemiddelde kracht.

Als wij willen lullen of de aarde al dan niet een impuls krijgt is onze zaak, dat dat geen nut heeft weten we maar 99 procent van wat hier op dit forum gezegd wordt heeft ook geen nut behalve dan dat wij er ons mee amuseren.

Het is niet omdat jij je er niet in ineteresseert dat het niet besproken mag worden.

[JWvdVeer]

De achterkant graaft zich iets in en ik vermoed dat door het optillen van het zwaartepunt een deel van de energie verloren gaat. Ik weet niet of hier veel aan te rekenen valt.

Ik vermoed dat dit effect minimaal zal zijn. Het gewicht van 8m³ beton is ca. 12000kg.

Als je daar met een autootje van max. 900kg tegen aan rijdt, is de kracht die uitgeoefend wordt op het blok vrijwel volledig horizontaal. Daarnaast zou je eerder verwachten dat het blok beton naar de auto toe zou kantelen (je rijdt zogezegd de basis van het blok beton er onderuit). Vergelijk dit met wat er gebeurt als je een cilinder rechtop zet en je met volle kracht iets tegen de onderkant aan laat komen. Wat gebeurt er dan?

Massa van de auto (inculsief bestuurder): 900 kg.

Snelheid van de auto: 20 km/h = 5,55 m/s

Waarschijnlijke kreukelzone: 25 cm.

Tja, als we het enkel hebben over verlies van impuls over die 25 cm, dan lijkt het mij vrij eenvoudig uitrekenen.

Tijdspanne van de botsing:

\(-at = 5.55\frac{m}{s} \wedge \frac{1}{2}at² = 0.25m \longright \frac{1}{2}5.55t = 0.25m \longrightarrow t = \frac{2 \cdot 0.25}{5.55} = 0.0900s\)

Gemiddelde kracht:

\(p = Ft = mv = 900kg \cdot 5.55\frac{m}{s} = 5000\frac{kg \cdot m}{s} \longrightarrow F = \frac{p}{t} = \frac{5000}{0.0900} = 55555N\)

Maar het zou kunnen zijn dat ik hier een fout in bega. Inderdaad kun je het ook van de andere kant aanpakken, zoals die hanze doet, die aangeeft van: we weten niet hoe stijf die kreukelzone is en hoeveel energie deze kan absorberen. Dus dat moet je eerst je eerst bepalen.

En hoe zwaar het blok beton dus moet zijn wat je hebt? Nou, gewoon zo zwaar mogelijk. In elk geval zo zwaar dat de evt. beweging niet meer relevant is. Anders zou je het betonblok ook nog altijd een stuk in kunnen graven of verankeren aan de aarde. De kans dat er dan iets zichtbaar beweegt is heel gering.

[bessie]

JW: ik ga liever niet in op de post van die Hanze. Die mist alle wetenschappelijke onderbouwing. Jouw berekening komt op dezelfde resultaten neer als de mijne, is het niet? Dus waarom dan een andere conclusie? Zo zwaar mogelijk is geen optie, want ieder gewicht boven zo'n 20 ton heeft geen nut meer. Ziet iemand een auto van 900 Kg met 20 Km/h een betonblok van 20 ton verplaatsen?