Raadseltje

[Sirkillalot]

Kwam deze tegen en vond m wel grappig om hier te posten, zal vast wel een eenvoudige zijn voor jullie, maar what the heck

Een vliegtuig vliegt een retourtje van Schiphol naar Berlijn. Er staat een harde oostenwind, dus op de heenreis heeft het vliegtuig wind tegen maar op de terugreis wind mee. Op een andere dag vliegt het vliegtuig hetzelfde traject, maar is het helemaal windstil.

Waneer is het vliegtuig sneller, als het waait of als het windstil is? Of maakt het niet uit?

edit, deze is OOk leuk dus ram m hier maar ff bij 8)

Stel je zit in een rubberboot in het zwembad. In de boot ligt een steen. Deze steen gooi je overboord. Stijgt of daalt het waterpeil in het zwembad daardoor?

greetz marco

[K. Jansen]

Mijn intuiitie zegt op vraag 1 dat het vliegtuig sneller als het windstil is.

En op vraag 2 zie:

http://sciencetalk.nl/forum/invision/in...ight=bowlingbal

[aaargh]

Dat hangt af van de snelheid van de wind als je die geeft zal ik het voor je uitrekenen.

[Sirkillalot]

tip: daar hoef je de snelheid van de wind niet voor te weten

[Stephaan]

de totale trajekten duren niet even lang Met wind langer Kwas verkeerd

het water daalt

[Sirkillalot]

dat t daalt wisten we al, khad geen idee dat ie al s was gepost.

Nog mensen die naar de uitkomst van deie andere een gooi weillen doen?

[DVR]

De afstand Schiphol - Berlijn noem ik 's', de snelheid van het vliegtuig ten opzichte van de lucht 'v', de snelheid van de wind v_w... Tevens verwaarloos ik de versnelling (bij opstijgen/landen etc)..

Als het vliegtuig met de wind mee vliegt doet ie er:

t = s / (v + v_w)

over.. Als ie tegen de wind in vliegt:

t = s / (v - v_w)

Totaal dus deze tijden opgeteld:

t_tot = s ( 1/(v + v_w) + 1/(v - v_w) )

In het geval dat er geen wind staat (dus v_w = 0) reduceert dit tot:

t = 2s /v

t_tot = s ( 1/(v + v_w) + 1/(v - v_w) is een stijgende functie voor positieve v en 0<v_w<v..

(De afgeleide is 2s /(v - v_w)², deze is altijd positief..)

Dus het vliegtuig zal in de windstille situatie sneller zijn..

EDIT: s vergeten in de afgeleide..

[Antoon]

Volgens mij is de eerste vraag een innstinkerd.

het lijkt erop dat de eerste vlucht(met tegen wind) langer duurt dan de 2e door de wind,

Maar misschien dat stokholm en Berlijn niet in de zelfde tijdszone liggen

en dat dat het antwoord is,en dat dan de 2e vlucht korter duurt gekeken naar de klokken op het vaste land.

Bij de 2e vraag veranderd er neits aan de waterstand.

de baksteen in het rubberbootje zorgt er voor dat het bootje (iets) dieper onder water is, en dat duwt de waterstand iets omhoog,als je hem er dan uithaalt (om hem overboord te gooien) dan zal de boot minder hard worden gedrukt,en zal het waterpijl iets zakken,maar als je hem over boord gooit,en zo gooit dar hij weer in het zwembad terecht komt,dan stijgt het water pijl weer door dat de steen inhoud heeft.

(zou ik zeggen)

[Bart]

Volgens mij is de eerste vraag een innstinkerd.

het lijkt erop dat de eerste vlucht(met tegen wind) langer duurt dan de 2e door de wind,

Maar misschien dat stokholm en Berlijn niet in de zelfde tijdszone liggen

en dat dat het antwoord is,en dat dan de 2e vlucht korter duurt gekeken naar de klokken op het vaste land.

Er is geen tijdsverschil tussen Amsterdam en Groningen. Ik zou met DvR meegaan in het antwoord, echter als je het naar de praktijk verschuift, wordt het een onmogelijk op te lossen raadsel. De snelheid van het vliegtuig wordt bepaald door weerstand (kwadratisch), maar ook door de hoeveelheid lucht dat in de motoren terechtkomt en de lift.

Bij de 2e vraag veranderd er neits aan de waterstand.

de baksteen in het rubberbootje zorgt er voor dat het bootje (iets) dieper onder water is, en dat duwt de waterstand iets omhoog,als je hem er dan uithaalt (om hem overboord te gooien) dan zal de boot minder hard worden gedrukt,en zal het waterpijl iets zakken,maar als je hem over boord gooit,en zo gooit dar hij weer in het zwembad terecht komt,dan stijgt het water pijl weer door dat de steen inhoud heeft.

(zou ik zeggen)

Het waterpeil daalt, zoals al eerder gezegt. Bekijk de link van K. Jansen eens. Daar wordt alles uitgelegd: http://sciencetalk.nl/forum/invision/in...?showtopic=7005

[DVR]

Ik zou met DvR meegaan in het antwoord, echter als je het naar de praktijk verschuift, wordt het een onmogelijk op te lossen raadsel. De snelheid van het vliegtuig wordt bepaald door weerstand (kwadratisch), maar ook door de hoeveelheid lucht dat in de motoren terechtkomt en de lift.

Als je aanneemt dat de wind netjes homogeen is, dus geen vlagen of iets dergelijks, zou het een redelijk goede benadering moeten zijn.. Het vliegtuig beweegt zich immers voort ten opzichte van de lucht.. Vergelijk het met een bootje op een rivier: de snelheid die je hebt ten opzichte van de wal is de stroomsnelheid van het water plus de snelheid van het bootje ten opzichte van het water..

Zeker als je dit netjes met vectoren doet (en de wind als vectorveld beschouwd) zou het een erg goede benadering moeten zijn lijkt me..

[Stephaan]

DvR heeft het volgens mij volledig bij het rechte eind.

Bij gelijkmatige wind "weet" het vliegtuig niet eens dat er wind is. Het vliegt in een grote blok lucht die over het land beweegt. Voor de duur vh trajekt telt alleen de grondsnelheid ; voor het vliegen zelf telt alleen de relatieve snelheid ten opzichte vd lucht.

Om de grondsnelheid zo laag mogelijk te houden gebeurt het opstijgen en landen wel tegen de wind in. De verschillen in trajektduur die daardoor misschien ontstaan verwaarlozen we in dit raadseltje.

[Sirkillalot]

zulke uitgebreide antwoorden had k nie verwacht, maar toch.

Windstil zou t kortst wezen idd, het stuk wind tegen zal langer duren dan het stuk met windmee, en zal dus langer wind tegen dan windmee hebben, ergo gemiddeld langer onderweg zijn dan bij windstilte

[Stephaan]

Sirkillalot Ik wilde dat ik het zo bondig en korrekt had kunnen uitdrukken als jij dat zopas deed.

De wiskundige uitleg door DvR vorige maandag gemaakt, is precies even nauwkeurig en betekent hetzelfde maar ik vind jouw uitleg met woorden in dit geval fantastisch.

[Anonymous]

Volgens mij is de eerste vraag een innstinkerd.

Bij de 2e vraag veranderd er neits aan de waterstand.

de baksteen in het rubberbootje zorgt er voor dat het bootje (iets) dieper onder water is, en dat duwt de waterstand iets omhoog,als je hem er dan uithaalt (om hem overboord te gooien) dan zal de boot minder hard worden gedrukt,en zal het waterpijl iets zakken,maar als je hem over boord gooit,en zo gooit dar hij weer in het zwembad terecht komt,dan stijgt het water pijl weer door dat de steen inhoud heeft.

(zou ik zeggen)

Das niet waar, een baksteen in een boodje blijft drijven terwijl een baksteen normaal zinkt. In het geval dat de baksteen in het boodje ligt verplaats je het totale gewicht van de baksteen in water. Als de baksteen zinkt dan verplaats hij slechts zijn eigen volume in water. aangien de dichtheid van steen hoger is dan die van water, is het volume water wat een gelijk gewicht heeft altijd groter dan het volume van de steen.

De eerste vraag. met tegen en mee wind kost meer energie. Zou je de zelfde absulute snelheid willen vliegen dan moet je tot de macht 2 meer vermogen gaan lever (wind tegen). Terwijl je bij wind mee wortel 2 minder vermogen moet gaan leveren. Je zou dus meer energie moeten leveren om net zo snel te kunnen zijn, anders gezegt, met gelijk vermogen doe je er dus langer over.

[Vortex29]

En wanneer is een vliegtuig eerder op de plaats van bestemming? Met de wind van bezijden of windstil?