Valversnelling

[wola]

Ik zit met een vraagje in verband met de valversnelling van voorwerpen: waarom is de valversnelling van voorwerpen niet afhankelijk van de zwaartekracht? Ik weet dat voorwerpen in vacuum, ongeacht de massa en de vorm, eenzelfde valversnelling hebben, maar waarom is dat nu precies?

[Jan van de Velde]

Die is wél afhankelijk van de zwaartekracht. Op de maan is de zwaartekracht veel kleiner, en daar vallen voorwerpen dan ook langzamer.

maar die is niet afhankelijk van de massa van je voorwerp.

op een voorwerp van 15 kg heb je (op aarde) een zwaartekracht Fz = m·g = 15 kg x 10 m/s² = 150 N.

10 m/s² is afgerond.

het voorwerp krijgt daardoor een versnelling a = F/m = 150/15 = 10 m/s²

werk jij nou dit sommetje eens uit voor een voorwerp van 200 kg?

[wola]

ja sorry, ik heb hier inderdaad een formuleringsfout gemaakt. ](*,) Mijn vraag is eigenlijk waarom de valversnelling niet afhankelijk is van de massa. Of is dit een feit dat gewoon aanvaard moet worden?

[JWvdVeer]

Dat is een zelfde vraag als: waarom vallen dingen naar beneden en niet omhoog? Het is voor zover ik weet namelijk nergens een noodzakelijke eigenschap van dat dingen naar beneden vallen. Alleen de natuur zit nu eenmaal gewoon zo in elkaar dat het zo is.

En ja, in praktijk komt het er op neer dat men in vroeger tijden proefjes heeft gedaan en er achter kwam dat het inderdaad zo was dat de valversnelling onafhankelijk is van de massa van een object. De kracht die op een object uitgeoefend wordt is echter wel afhankelijk van dezelfde massa, evenals dus de impuls en de kinetische energie die een object krijgt.

[wola]

Dus, maw zal ik geen antwoord hebben in de klassieke fysica? Is het dan mogelijk dit te verklaren uit de quantumfysica? Want uiteindelijk is 'het naar beneden vallen' , en dus eigenlijk de zwaartekracht, ook zo te verklaren. Niet?

[Jan van de Velde]

Mijn vraag is eigenlijk waarom de valversnelling niet afhankelijk is van de massa.

bedoel je dan dit:

Hoe groter de massa van een voorwerp, hoe groter de zwaartekracht die erop werkt.

Echter, hoe groter de massa, hoe grotere kracht je ook weer nodig hebt om aan dat voorwerp een zekere versnelling te geven.

??

[wola]

Ja, dat lijkt op een goeie mogelijkheid. Maar welke is die kracht die nodig is om eenvoorwerp een zekere versnelling te geven?

[wola]

Echter, hoe groter de massa, hoe grotere kracht je ook weer nodig hebt om aan dat voorwerp een zekere versnelling te geven.

??

Is deze 'kracht' dan niet gewoon de traagheid van een massa? Want de traagheid is recht evenredig met de massa en dus zal een massa 2m een 2 maal grotere traagheid hebben dan dan een massa m.

[Jan van de Velde]

Als je wil en het netjes zegt kun je traagheid en massa als twee woorden voor één verschijnsel beschouwen.

Maar gewoonlijk hebben we het over massa als meetbare grootheid aan een object, en traagheid als een conceptueel verschijnsel, namelijk dat een voorwerp met massa geen veranderingen van snelheid of richting zal ondervinden tenzij er een kracht op aangrijpt.

[jaja]

Je kunt de vraag ook door zuivere redenatie uitleggen.

Stel je hebt twee voorwerpen (een kleine massa en een grote massa)

De kleine bindt je vast via een touw aan de grote.

Als de valversnelling niet gelijk zou zijn zou de zware sneller vallen als de lichte. De kleine zal de val van de grote dan (via het touw) afremmen. De versnelling van de twee zou kleiner worden.

Echter, als je twee voorwerpen samen als een geheel zou beschouwen heeft die een grotere massa dan de voorwerpen afzonderlijk; dus een nog grotere massa zou een nog grotere versnelling geven.

Dit is met elkaar in tegenspraak, dus niet mogelijk.

[bessie]

De gravitatiekracht is een universele aantrekkingskracht die werkt tussen alle massa's. Tussen twee voorwerpen met massa's M en m is deze volgens Newton gelijk aan

\(F=G.M.m/r^2\)

met G de gravitatieconstante = 6,67428 ± 0,00067 × 10-11 Nm2 kg-2.

Op het aardoppervlak geldt dat r=6,38.10e6 m, de massa M van de aarde is 5,98e24 kg, zodat bij verwaarlozing van de hoogte tov de aardstraal de aantrekkingskracht gedeeld door de massa m gelijk is aan 9,81 m/s^2. Ofwel elke massa in de buurt van het aardoppervlak wordt aangetrokken met een kracht, gelijk aan 9.81 maal zijn of haar massa. Afrondingsfouten in de constante daargelaten, want de aardstraal varieert licht van plaats tot plaats.