Afschuifhoek in sterkte berekeningen.

[Anonymous]

Hoi,

Ik heb moeite met het begrip afschuifhoek, ik snap dat de afschuifhoek ontstaat als gevolg van de schuifspanningen en een elementair deeltje.

Wat ik niet snap is hoe je deze uitrekend.

Daarnaast ben ik benieuwd naar de manier waarop je vervolgens de vervorming van prismatische balken uitrekend.

PS: ik ben niet geintresseerd in de formules, die kan ik uit een boekje halen. Ik ben meer geintresseerd in de afleiding van die formules en het elementaire denkwerk dat er achter zit!

Gr

Sjoerd

[Jort]

De afschuifhoek van een materiaal, wanneer je deze dus op eens schuifspanning belast, is afhankelijk van de moleculaire/atomaire structuur.

Een benadering van een afschuifsysteem zou je je zo moeten voorstellen:

Een metaal is opgebouwd uit zogenaamde kristalroosters, welke bestaan uit atomen. In een ideaal geval zijn al die atomen op een keurige manier gestapeld, zoals een stapel sinaasappels oid. Nu wil het geval dat er geen perfecte stapeling is, want er zijn altijd zogenaamde dislocaties in het rooster aanwezig: of er is een atoom te veel in het rooster, of er ontbreekt een atoom. Dit komt uiteraard op veel plekken voor in zo'n imperfect metaalrooster.

Je kunt je voorstellen dat er dus lagen in die atoomstapeling zijn die meer atomen bevatten dan andere lagen. De pakkingsgraad is dan hoger.

Binnen die lagen zou je kunnen kijken naar de lineaire pakkingsdichtheid: als je een rechte lijn door zo'n laag atomen uit het rooster trekt, dan zullen er op de ene lijn meer atomen zitten dan op de anderen.

Dus: in een metaalrooster bevinden zich atoomlagen met een verschillende pakkingsgraad, en binnen die lagen bevinden zich rijen met verschillende lineaire dichtheden.

Onderzoek aan de werking van afschuivingsmechanismen in metalen e.d. heeft aangetoond dat de afschuiving in een rooster plaatsvindt in het

dichtstbepakte vlak in de dichtstbepakte richting.

Met informatie over de orientatie van deze systemen kan men, door in te zoomen op de metaalroosters, formules opstellen die de relaties aangeven tussen afschuifhoeken en spanningen.

Een stuk metaal (staaf oid) bevat uiteraard meerdere (zo niet heel veel) van deze afschuifsystemen.

[Bart]

Daarnaast ben ik benieuwd naar de manier waarop je vervolgens de vervorming van prismatische balken uitrekend.

Vervorming onder wat? strekking, compressie, buiging, torsie ....

[Anonymous]

Daarnaast ben ik benieuwd naar de manier waarop je vervolgens de vervorming van prismatische balken uitrekend.

Vervorming onder wat? strekking, compressie, buiging, torsie ....

Een horizontaal ingemlemde balk die op het tegenover liggende uiteinde neerwaarts wordt belast

[Bart]

Een horizontaal ingemlemde balk die op het tegenover liggende uiteinde neerwaarts wordt belast

Dit is een standaardprobleem waar een standaard vergeet-mij-niet-je bijhoort:

w(L) = F L³ / (3 E I)

waar w de verticale deflectie van de balk is, L de lengte, F de neerwaartse kracht op het uiteinde, E de Young's modulus en I het traagheidsmoment.

De afleiding staat in elk micromechanica introductie boek (en dat ga ik niet overtikken).