Opgeloste oefening onduidelijk

[alphaomega]

dag,

ik heb de volgende oefening opgelost en heb een vraag over het antwoord( mij antwoord klopt wel degelijk-

de opgave vind u bij de volgende afbeelding:



ik kom als vergelijking uit:

-981 + (3000z/(Sqrt(0.25+z^2)) = 0

981= de zwaartkracht van de luchter

deze formule geeft dus de waarde van z weer, als je nu naar de afbeelding kijkt, dan zie u dat z: de hoogte aangeeft van de luchter

welnu de formule zegt dat als z kleiner wordt => de luchter komt dichter tegen de ring, dan zal op een bepaalt moment de kabel falen omdat de kracht te groot wordt, klopt dit ?

dankuwel voor uw hulp

[Jan van de Velde]

Al eens een lange waslijn gezien, waaraan je dan in het midden een stuk wasgoed ophangt?

zie ook:

[microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren)

oefeningen 4 en 5 onderaan.

[alphaomega]

ik ken het principe van dakspanten wel, oefeningen 4 en 5 van de link die je gaf hadden voor mij niet echt geheimen

maar in min oefeningen wordt er een verband gelegd tussen de de kracht F in de kabel en de afstand z

-981 + (3000z/(Sqrt(0.25+z^2)) = 0 => foute formulering , excuses daarvoor

de echte formulering is:

\( \frac{3.F.z}{\sqrt{0.25+z^2}}\)

\( F = \frac{981.\sqrt{0.25+z^2}}{3z} \)

981 = gewicht luchter

als we willen dat deze zo dicht mogelijk tegen de ring komt (limiet naar 0),

dan zal F zeer groot worden

dus als je de waslijn zeer strak(horizontaal) wil houden over de hele lengte, terwijl er in het midden een grote last aanhangt moet er een grote kracht aan beide kanten van lijn zijn en dan moet je opassen dat die kracht niet de toelaatbare kracht van het touw overschrijdt

deze redeninering klopt ?

dankuwel

[Jan van de Velde]

ik ken het principe van dakspanten wel, oefeningen 4 en 5 van de link die je gaf hadden voor mij niet echt geheimen

maar in mijn oefeningen wordt er een verband gelegd tussen de de kracht F in de kabel en de afstand z

En jouw afstand z heeft een directe relatie met de hoek waaronder de kabels de luchter omhoog houden. Dus dan praat je over hetzelfde.

dus als je de waslijn zeer strak(horizontaal) wil houden over de hele lengte, terwijl er in het midden een grote last aanhangt moet er een grote kracht aan beide kanten van lijn zijn en dan moet je opassen dat die kracht niet de toelaatbare kracht van het touw overschrijdt

deze redenering klopt ?

helemaal horizontaal kan nooit, omdat de benodigde kracht dan oneindig groot wordt.

Dat heb je hier mooi wiskundig aangetoond. Jammer dat je daarna nog moet komen vragen of dat resultaat dan klopt. Je kunt je afvragen of je eigenlijk niet achterstevoren bezig bent. Het is dan waarschijnlijk gezonder om éérst het inzicht te verkrijgen dat die kracht oneindig groot moet gaan worden, en dát daarna dan eens wiskundig proberen aan te gaan tonen.

[alphaomega]

ja maar,

ik was ff in de war met de componentenvan die kracht => de componenten in het horizontale vlak heffen elkaar altijd op , dus daar geen probleem (deze blijven altijd hetzelfde)

echter als z kleiner wordt dan zullen de componenten in het verticale vlak toenemen

waardoor het nettoresultaat een grotere kracht in elke touw zal betekenen

volledig begrepen!

dankuwel voor de hulp