Indrukking veer afhankelijk van veerconstante

[seel]

Normaal gesproken (of wellicht zelfs altijd) is de indrukking van een veer lineair evenredig met de indrukking of verplaatsing ervan. Echter is het zo, dat de veerconstante van een simpele drukveer afhankelijk is van onder andere de lengte en van de "windingshoek". Wanneer een veer ingedrukt zal worden door een kracht, zal de veer hierdoor korter worden, en dus stijver. Echter zal ook de windingshoek veranderen en dit heeft als gevolg dat de veer weer slapper zal worden. Zullen deze twee effecten exact tegen elkaar wegvallen? Of wordt een druk stijver of slapper naarmate hij ingedrukt zal worden?

[Schuifmaat]

Seel,

Ik neem aan dat je het hebt over een spiraalveer. Een spiraal veer werkt volledig op wringing. Volgens mij is de veerconstante helemaal niet afhankelijk van de indrukking (binnen bepaalde grenzen), de lengte van het wringende deel blijft toch gelijk?

[Martin59]

Normaal gesproken (of wellicht zelfs altijd) is de indrukking van een veer lineair evenredig met de indrukking of verplaatsing ervan. Echter is het zo, dat de veerconstante van een simpele drukveer afhankelijk is van onder andere de lengte en van de "windingshoek". Wanneer een veer ingedrukt zal worden door een kracht, zal de veer hierdoor korter worden, en dus stijver. Echter zal ook de windingshoek veranderen en dit heeft als gevolg dat de veer weer slapper zal worden. Zullen deze twee effecten exact tegen elkaar wegvallen? Of wordt een druk stijver of slapper naarmate hij ingedrukt zal worden?

Ik zou zeggen: probeer het uit. Een veer (bv uit een pen), een weegschaal en wat afstand/indrukdiepte meetmogelijkheden en je kunt het meten. Vervolgens even in een Excel sheetje zetten en je weet het.

[bessie]

Echter is het zo, dat de veerconstante van een simpele drukveer afhankelijk is van onder andere de lengte en van de "windingshoek".

Volgens mij klopt dit uitgangspunt al niet. Een korte veer met voldoende windingen heeft eenzelfde veerconstante als een langere veer met hetzelfde aantal windingen. In dit opzicht is de opmerking van schuifmaat juist. De kracht die nodig is om één winding een millimeter in te drukken hangt alleen af van de torsiestijfheid in die winding. Of die winding op dat moment een lengte heeft van 1 millimeter of van 100 mm is niet van belang, mits de diameter ervan groot genoeg is.

Ik weet zeker dat ik vroeger een formule heb gehad waarin de veerconstante werd berekend als functie van materiaal (een constante), draaddikte, diameter, lengte en aantal windingen. Maar ik kan nergens een dergelijke formule vinden. Wie?

[seel]

Volgens mij klopt dit uitgangspunt al niet. Een korte veer met voldoende windingen heeft eenzelfde veerconstante als een langere veer met hetzelfde aantal windingen.

Dat was inderdaad ook precies mijn uitgangspunt.

Ik weet zeker dat ik vroeger een formule heb gehad waarin de veerconstante werd berekend als functie van materiaal (een constante), draaddikte, diameter, lengte en aantal windingen. Maar ik kan nergens een dergelijke formule vinden. Wie?

Ik denk dat je deze formule bedoeld.

\(\frac{G*d^4}{8*n*D^3}\)

G = afschuivingsmodulus

d = draaddikte

n = aantal windingen

D = diameter veer

Uiteraard zegt de wet van Hooke dat een normale spiraalveer lineair werkt, maar ik wil weten of dit ook exact zo werkt. Of dat er wellicht een verschil, hoe klein dan ook, waarneembaar is.

Zelf meten zal lastig worden.

[bessie]

\(\frac{G*d^4}{8*n*D^3}\)

Uiteraard zegt de wet van Hooke dat een normale spiraalveer lineair werkt, maar ik wil weten of dit ook exact zo werkt. Of dat er wellicht een verschil, hoe klein dan ook, waarneembaar is.

Zelfs in de wet van Hooke zitten kleine afwijkingen. Als er onregelmatigheden in het materiaal zitten zal het uitrekken ervan niet zuiver lineair gaan, alleen dan heb je het over afwijkingen op atomair niveau. Hoe groot die precies worden relatief tot de situatie met k=constant weet ik niet, maar dat zal wel miljoensten van een procent zijn. Toch wordt de wet van Hooke gebruikt om de sterkte van torenflats en Jumbojets te berekenen.\

Je mag er van uitgaan dat ook in de veer dergelijke minimale afwijkingen zitten. Dus zelfs als de indrukkingen klein zijn ten opzichte van de veerdiameter en -spoed heb je afwijkingen.

Maar helaas, in het werkelijke leven is een veer meestal niet bedoeld om zo nauwkeurig te zijn, en worden spoed en diameter veel kleiner genomen. Op dat moment krijg je verdraaiingen van windingen ten opzichte van elkaar. Hierover, en over de invloed daarvan kun je op wiki zoeken.

[seel]

In deze formule komt de lengte van een veer niet voor, noch de windingshoek die je noemde in je openingspost. Dat wil dus zeggen dat normaal gesproken de veerconstante niet zal veranderen als de veer ingedrukt wordt.

Als je de windingshoek en de lengte van de veer weet, geeft dit dus het aantal windingen aan. Blijft de windingshoek gelijk maar wordt de lengte kleiner, wordt de veer stugger, er zitten dan minder windingen in de veer.

Uiteraard zal de wet van Hooke niet op atomaire schaal gelde vanwege onvermijdbare imperfecties, echter doelde ik hier niet op.