Kantelen berekenen

[alibambam]

Één goedemiddag,

Na inmiddels al 2 nachten slecht geslapen te hebben stel ik de vraag hier maar eens.

Het gaat om de situatie in de tekening (hij is in paint gemaakt, heb op dit moment geen tekenprogramma bij de hand). Hierbij komt er een kracht op een paal te staan. Deze paal heeft een starre verbinding met het voetstuk. Op het voetstuk zijn gewichten geplaatst om het geheel aan de grond te houden.

Nou ben ik benieuwd hoe je kunt berekenen hoeveel gewicht je op de voetstukken dient te plaatsen bij een bepaalde lengte van de voetstukken als er een kracht op een hoogte op de paal werkt.

Ik kwam op wikipedia de volgende link tegen; http://nl.wikipedia.org/wiki/Kantelen .

Hierin wordt een verband beschreven tussen F en d, alleen dit verband kan ik nergens terug vinden en ook niet herleiden. Daarnaast lijkt me de situatie niet relevant voor mijn vraagstuk, aangezien hier geen extra pootstuk aan het blok onderaan zit, welke een extra kracht levert.

Wanneer ik de kracht die op de paal staat naar een moment terug breng onderaan de paal dan is dit moment M=F*L1.

Als de constructie in het verlengde van de poot geen kracht zou hebben, dan is het makkelijk om het contragewicht te berekenen, dit is 1/4*L2>F*L1. Maar er zit nog een poot bij aan, waarvan ik me geen voorstelling kan maken van de kracht die deze levert.

Bij dit vraagstuk laat ik het dynamische aspect en het buigen van de paal eerst nog buiten beschouwing, dit zal me naderhand waarschijnlijk wakker gaan houden

[bessie]

Op zich is de situatie niet heel anders. Alleen volgens mij is de wrijving van het kantelpunt over de vloer niet berekend, en ik denk dat dat bij jou wel het geval moet zijn. Klopt dat?

[alibambam]

Op zich is de situatie niet heel anders. Alleen volgens mij is de wrijving van het kantelpunt over de vloer niet berekend, en ik denk dat dat bij jou wel het geval moet zijn. Klopt dat?

Ik zat ook al te denken aan wrijving inderdaad. Maar wat dan bij mij omhoog komt; als je een arm hebt in het verlengde van de kracht met op die arm een gewicht, dan heb je een tegenwerkende kracht die eerder voorkomt uit het gewicht dan uit wrijving.

Nu ben ik even de formules van wrijving kwijt, maar ik kan me niet herinneren dat dit grote krachten waren, eerder kleine, amper meespelende krachten.

Het is wel een tijdje geleden alweer, dus dat kan ik me zo niet voor de geest halen.

[bessie]

De wrijvingscoefficient van staal op beton is ongeveer 0,45. Dat wil zeggen dat als het gewicht van het geheel een ton is, dus 10 kN, dan is de wrijving 4,5 kN, en dat is een hoeveelheid die je niet kan verwaarlozen.

Alleen wordt bij kantelproblemen aangenomen, dat de wrijving zodanig is dat er kantelen optreedt! Gebeurt dat niet, dan glijdt het geheel gewoon weg.

Daarbij komt nog, dat de wrijvingskracht rond het kantelpunt geen moment levert. Dus het helpt niet in je berekening.

[JWvdVeer]

Nou ben ik benieuwd hoe je kunt berekenen hoeveel gewicht je op de voetstukken dient te plaatsen bij een bepaalde lengte van de voetstukken als er een kracht op een hoogte op de paal werkt.

Hierin wordt een verband beschreven tussen F en d, alleen dit verband kan ik nergens terug vinden en ook niet herleiden. Daarnaast lijkt me de situatie niet relevant voor mijn vraagstuk, aangezien hier geen extra pootstuk aan het blok onderaan zit, welke een extra kracht levert.

Natuurlijk is dit wel relevant. Het probleem van kantelen van een paal is dat het zwaartepunt van een paal boven een punt op de grond is gelegen wat buiten je steunpunten op de grond ligt. Dat hoeft op zich geen probleem te zijn als deze ingegraven is of anderszinds stevig verankerd aan de grond (wat in jouw geval zo is, als ik je goed begrijp). Hoe breder je paal is, hoe verder je de paal kunt kantelen alvorens deze zelf zal gaan vallen. Door middel van het plaatsen van gewichten in de voet van een paal kun je er voor zorgen dat het zwaartepunt van de paal naar beneden wordt verplaatst. Hierdoor moet je verder kantelen alvorens de paal spontaan verder zal kantelen.

In jouw situatie: als je zorgt dat het zwaartepunt van het object altijd in de voet zal zitten, zul je nooit meemaken dat je de paal om kunt duwen in de range van 180 graden (men moet dan of 90 graden de ene kant of 90 graden de andere kant op zijn gedraaid.

[alibambam]

De wrijvingscoefficient van staal op beton is ongeveer 0,45. Dat wil zeggen dat als het gewicht van het geheel een ton is, dus 10 kN, dan is de wrijving 4,5 kN, en dat is een hoeveelheid die je niet kan verwaarlozen.

Alleen wordt bij kantelproblemen aangenomen, dat de wrijving zodanig is dat er kantelen optreedt! Gebeurt dat niet, dan glijdt het geheel gewoon weg.

Daarbij komt nog, dat de wrijvingskracht rond het kantelpunt geen moment levert. Dus het helpt niet in je berekening.

Dat is wel een punt om over na te denken inderdaad. Ik kan hier niet omheen zoals je het al zegt (toch maar eens het boek erbij pakken straks). Deze wrijvingskracht zal dus neerkomen op een geleverde kracht per oppervlak van het voetstuk.

Daarnaast is er nog het gewicht van het voetstuk (met balast), wat de boel naar beneden drukt (en bij kantelen wordt deze kracht steeds kleiner aangezien deze onder een hoek komt te staan).

Ik kan me alleen nog geen beeld vormen van hoe het krachtenspel verloopt.

[alibambam]

Natuurlijk is dit wel relevant. Het probleem van kantelen van een paal is dat het zwaartepunt van een paal boven een punt op de grond is gelegen wat buiten je steunpunten op de grond ligt. Dat hoeft op zich geen probleem te zijn als deze ingegraven is of anderszinds stevig verankerd aan de grond (wat in jouw geval zo is, als ik je goed begrijp). Hoe breder je paal is, hoe verder je de paal kunt kantelen alvorens deze zelf zal gaan vallen. Door middel van het plaatsen van gewichten in de voet van een paal kun je er voor zorgen dat het zwaartepunt van de paal naar beneden wordt verplaatst. Hierdoor moet je verder kantelen alvorens de paal spontaan verder zal kantelen.

In jouw situatie: als je zorgt dat het zwaartepunt van het object altijd in de voet zal zitten, zul je nooit meemaken dat je de paal om kunt duwen in de range van 180 graden (men moet dan of 90 graden de ene kant of 90 graden de andere kant op zijn gedraaid.

Dit brengt nog eens een verhelderend beeld. Toevallig ben ik wel met het zwaartepunt bezig geweest, maar zo had ik het nog niet bekeken. Straks zal ik eens wat doorberekenen. Overigens houd je hierbij geen rekening met de wrijvingskracht zoals bessie deze vermelde. Wellicht dat deze ook in dit verhaal opgenomen dient te worden?

[JWvdVeer]

Wellicht dat deze ook in dit verhaal opgenomen dient te worden?

Ligt er aan wat je probleem is. Ben je bang dat de paal samen met de voet omkantelen? Of ben je bang dat de paal van zijn voet breekt?

Wat is zogezegd nauwkeurig omschreven het praktische probleem wat je probeert te berekenen?

Ik denk persoonlijk dat we hier moeten gaan rekenen met zwaartepunt en momenten om bepaalde punten die je creëert bij het het uitoefenen van kracht op de paal.

[alibambam]

Ligt er aan wat je probleem is. Ben je bang dat de paal samen met de voet omkantelen? Of ben je bang dat de paal van zijn voet breekt?

Wat is zogezegd nauwkeurig omschreven het praktische probleem wat je probeert te berekenen?

Ik denk persoonlijk dat we hier moeten gaan rekenen met zwaartepunt en momenten om bepaalde punten die je creëert bij het het uitoefenen van kracht op de paal.

Ik ga ervanuit dat de paal niet van de voet breekt, dus dat bij kantelen het geheel kantelt, paal en voet. Uiteraard kan er een schoor worden aangebracht (verandert het zwaartepunt ook door natuurlijk, vanwege het extra materiaal en het niet buigen van het onderste deel van de paal).

Als je rekent met momenten, doel je dan op het moment welke verkregen wordt door de kracht die op de paal staat, de kracht die het gewicht aan de voet van de paal levert en het gewicht van de paal zelf?

[mug67]

Natuurlijk is dit wel relevant. Het probleem van kantelen van een paal is dat het zwaartepunt van een paal boven een punt op de grond is gelegen wat buiten je steunpunten op de grond ligt. Dat hoeft op zich geen probleem te zijn als deze ingegraven is of anderszinds stevig verankerd aan de grond (wat in jouw geval zo is, als ik je goed begrijp). Hoe breder je paal is, hoe verder je de paal kunt kantelen alvorens deze zelf zal gaan vallen. Door middel van het plaatsen van gewichten in de voet van een paal kun je er voor zorgen dat het zwaartepunt van de paal naar beneden wordt verplaatst. Hierdoor moet je verder kantelen alvorens de paal spontaan verder zal kantelen.

In jouw situatie: als je zorgt dat het zwaartepunt van het object altijd in de voet zal zitten, zul je nooit meemaken dat je de paal om kunt duwen in de range van 180 graden (men moet dan of 90 graden de ene kant of 90 graden de andere kant op zijn gedraaid.

Ik heb deze discussie ook al eens gevoerd met een constructeur, maar die heeft mij verzekerd dat het zwaartepunt van de paal niet aan de orde is voor het berekenen van het kantelmoment. Alleen de kracht die horizontaal nodig is om het gewicht over het kantelpunt te krijgen en de afstand van de zwaartelijn tot het kantelpunt is relevant. Het omdrukken van een trapezium op zijn kop zal net zo veel kracht kosten als een rechtopstaande. Wat het verschil maakt is de afstand die het zwaartepunt moet afleggen om over het kantelpunt heen te komen. [attachment=6506:kantelmo...rapezium.JPG]

[aadkr]

alibambam ,

In je eerste bericht staat ergens de formule 1/4 .L2=F .L1

Dat brgrijp ik niet. Wil je dit nog eens uitleggen?

Verder mis ik de normaalkracht, die de bodem op de constructie uitoefent. Deze speelt volgens mij een belangrijke rol bij dit soort kantelvraagstukken.

[JWvdVeer]

@mug67:

Op theoretische basis kan ik je vertellen dat het onzin is dat een trapezium op zijn kop even gemakkelijk om te duwen is als een trapezium rechtop.

Stel je de extremumgevallen maar eens voor: In het extreme heb je een trapezium waarbij de bovenkant 0 breed is (en het dus gelijk is aan een driehoekvorm). Deze driehoek kun je dan wel met de brede basis op de grond zetten en is dan heel moeilijk om te duwen. Op z'n kop kun je de driehoek zelfs niet plaatsen (hij zal gelijk omvallen).

Maar om bij jouw plaatje te blijven... Je ziet toch ook wel dat jouw linkse trapezium een zwaartepunt heeft wat veel lager ligt en daarbij een veel bredere basis heeft dan de rechtse? In dat geval is de linkse veel minder makkelijk om te duwen dan de linkse, waarbij de basis zeer smal is (vergelijk met de driehoek) en het zwaartepunt ook nog eens heel hoog ligt. Kijk maar eens naar kracht x arm.

Maar om terug te komen op het probleem: ik kan me voorstellen dat de constructeur stelt dat de paal wat betreft gewicht verwaarloosbaar is ten opzichte van de plaat die je er onder hebt liggen. In dat geval kun je gewoon uitgaan van het gewicht van de plaat en het daarbij behorende zwaartepunt.