Snaartheorie, dimensies komen niet overeen met wiskundig model?

[vlaaing peerd]

Beste mensen,

Ik ben nieuw hier, vergeef me als dit niet in het juiste subforum staat, daar ik niet iets specifiek over theoretische wetenschap kon vinden leek mij dit de meest geschikte plek.

Na een discussie over ruimtetijd en de invloed die een 4e (ruimte)dimensies erop zou moeten hebben legde een collega mij de beginselen uit van de snaartheorie en hoe dat in werkelijkheid eruit zou moeten zien. Zo kreeg ik een kleurig beeld geschetst over snaren, branes en 11 dimensies. Nu heb ik gepoogd er enigszins een voorstelling van de dimensies te maken en heb er wat populair wetenschappelijke documentaires en boeken op nageslagen. Overal worden de extra dimensies geschetst als "opgerold" in de onze en "te klein" om waar te nemen.

Omdat 11 wel veel van het goede is ben ik mijn oude wiskunde boeken eens gaan doorneuzen en ziedaar, een 3D weergave van een tesseract.

Nu is het moeilijk om woordelijk weer te geven hoe deze 4e dimensie eruit ziet, maar je kan min of meer stellen dat deze "in" en "om" de 3 dimensies zitten, anders gezegd de 4D kijker kan in en om een 3D object bekijken. Dit is allemaal nog verstandelijk te vatten en zelfs navigeren in een 4D projectie spelletje (hypercube) begint na verloop van tijd "logisch" te worden.

Nu valt het mij op dat dit model niet overeenkomt met hoe snaartheoretici de extra dimensies omschrijven. De 4e dimensie zou niet in termen van "klein" kunnen worden omschreven, omdat zowel "in" als "om" ook betekend dat het ook enorm groot moet zijn. Ook zouden onderdelen van de 4e dimensie duidelijk toonbaar moeten zijn in de 3 die we hebben, zoals je een "schijf" van een 3d object in 2d zou kunnen waarnemen.

Ik dacht heel verlicht een verklaring voor de kleine string/grote brane gevonden te hebben, maar het is niet wat ze ermee bedoelen.

Waarom zou dit nou niet overeenkomen met snaartheorie, wiskunde kan toch al in z'n meest basic wiskunde een correcte 4e dimensie projecteren?

[Math-E-Mad-X]

Overal worden de extra dimensies geschetst als "opgerold" in de onze en "te klein" om waar te nemen.

De extra dimensies zijn inderdaad opgerold en te klein om waar te nemen. Dit kun je vergelijken met de wereld waarin het spelletje PacMan zich afspeelt: als PacMan aan de ene kant van het scherm het beeld verlaat, komt hij aan de andere kant van het scherm weer tevoorschijn. Dit geldt (voor zover we weten) niet voor onze 'gewone' drie dimensies: we kunnen immers oneindig ver in één richting blijven bewegen zonder weer op dezelfde plek uit te komen.

Het bleek dat de snaartheorie alleen maar kon kloppen als we in 11 dimensies leven. Maar omdat we in het dagelijks leven slechts drie dimensies waarnemen, heeft men als oplossing aangenomen dat de overige dimensies dus opgerold zijn, en wel zo klein dat we ze niet waarnemen ( je hoeft slechts een fractie van een nanometer in één van deze richtingen te bewegen om weer terug te komen op dezelfde plek).

Om even antwoord te geven op je vraag: wiskundig is er geen enkel probleem met een gewone vierde, vijfde of elfde dimensie die zich (zoals in jouw model) hetzelfde gedragen als de drie bekende dimensies. Alleen zien we met onze eigen waarnemingen dat de wereld nou eenmaal niet zo in elkaar zit.

Het feit dat iets wiskundig mogelijk is wil nog niet zeggen dat de natuur zich ook daadwerkelijk zo moet gedragen. Er is wiskundig gezien immers ook geen enkele reden waarom een dimensie niet opgerold zou zijn.

[Rudeoffline]

Snaartheorie kent wel een specifieke dualiteit genaamd T-dualiteit.

Supersnaartheorie is alleen consistent in 10 ruimtetijddimensies. De redenen daarvoor zijn erg technisch, maar 1 uitleg er van is dat je een specifieke schaalsymmetrie op het oppervlak wat de snaar traceert in de ruimtetijd wilt behouden wanneer je de theorie gekwantiseerd hebt. Deze symmetrie heet "conforme symmetrie" en is cruciaal voor snaartheorie!

Dus 10-4=6 dimensies daarvan moeten "gecompactificeerd" worden. Daarvoor kun je verschillende mogelijkheden voor aandragen. Eén mogelijkheid is een zogenaamde torusreductie. Een torus is zoals een donut, een 2-dimensionaal oppervlak. Dit noemt men wel een 2-torus. Je kunt dit idee uitbreiden naar 6 dimensies en zo krijg je dus een 6-torus.

Nou is er iets grappigs aan de hand met die 6-torus. Gesloten snaren kunnen namelijk zich om die torus heen wikkelen. Wanneer je een ruimte compactificeert blijkt dat je de impuls in die ruimte kwantiseert. Met compactificatie verlies je dus impulstoestanden. Maar een gesloten snaar kan zich om die torus wikkelen en dit blijk je te kunnen interpreteren als extra impulstoestanden!

Het blijkt nu dat de snaren het verschil niet zien tussen hele kleine compactificatieruimtes en hele grote. Als je op een cirkel zou compactificeren met straal R, dan zou je een duale theorie kunnen formuleren met straal 1/R! Dit noemen we T-dualiteit, en is algemener; voor Calabi-Yau compactificaties geldt iets soortgelijks, wat we "mirror symmetrie" noemen.

[317070]

Waarom zou dit nou niet overeenkomen met snaartheorie, wiskunde kan toch al in z'n meest basic wiskunde een correcte 4e dimensie projecteren?

Als ik je uitleg correct interpreteer, denk je enkel aan Euclidische, vlakke ruimtes. Dit is de 'klassieke' visie op ruimtes, en helaas ook de enige die je aangeleerd krijgt in het middelbaar onderwijs.

Nu is dit niet de enige soort ruimte, naast die 'Vlakke' ruimte, heb je ook gekromde ruimtes. (en andere rare dingen, zoals de torusvormen hierboven). Denk maar aan onze aarde. Wij leven op een 2-dimenionaal oppervlak, maar eigenlijk is die niet vlak, maar heeft die een bolvorm. Dit is niet in tegenspraak dat dit slechts een 2-dimensionale ruimte is, en we enkel in Noord-Zuid richting of Oost-West richting kunnen bewegen. Dat zijn 2 richtingen; dus is de bolvormige ruimte 2-dimensionaal. Deze ruimte heeft bepaalde eigenschappen anders dan onze ruimte, zoals dat er geen 2 rechten evenwijdig aan elkaar kunnen lopen. Er is dus effectief een essentieel verschil.

Als je die 4e dimensie als vlakke, Euclidische ruimte wilt interpreteren, klopt er inderdaad iets niet helemaal. Ze is dan ook niet vlak, maar sterk gekromd (net zoals alle hogere dimensies).

[thermo1945]

Prachtig al die snaartheorieën maar ze hebben tot op heden tot geen enkel meetbaar resultaat geleid.

Praten we dan wel over wetenschap volgens de spelregels van dit forum? Ik denk van niet.

Snaartheorie is in mijn beleving voorlopig wiskundig getinte filosofie of metafysica.

[Math-E-Mad-X]

Prachtig al die snaartheorieën maar ze hebben tot op heden tot geen enkel meetbaar resultaat geleid.

Praten we dan wel over wetenschap volgens de spelregels van dit forum? Ik denk van niet.

Snaartheorie is in mijn beleving voorlopig wiskundig getinte filosofie of metafysica.

Snaartheorie is inderdaad een omstreden wetenschap, maar volgens mij is deze discussie al meerdere keren gevoerd op dit forum.

[vlaaing peerd]

Prachtig al die snaartheorieën maar ze hebben tot op heden tot geen enkel meetbaar resultaat geleid.

Praten we dan wel over wetenschap volgens de spelregels van dit forum? Ik denk van niet.

Snaartheorie is in mijn beleving voorlopig wiskundig getinte filosofie of metafysica.

Het is ook niet mijn bedoeling om dit bewust in een verkeerd forum te zetten, gezien ik geen keus heb voor een snaartheorie subforum, leek mij deze het meest geschikt voor een duidelijk en wetenschappelijk antwoord. Snaartheorieen begeeft zich inderdaad zwaar in het speculatieve domein, toch heb ik omtrent vragen erover liever het antwoord van een wetenschapper dan een filosoof.

Ik wil dan ook ieder bedanken voor hun duidelijk uitgelegde reacties, ik heb weer wat geleerd over T-dualiteit en heb een betere voorstelling wat een extra dimensie zou kunnen zijn. Mocht iemand nog toevoegingen hebben dan hoor ik dat graag.

Indien dit beter in een ander forum zou moeten staan hoor ik dat ook graag en zal ik met een moderator contact opnemen.

[Rudeoffline]

Prachtig al die snaartheorieën maar ze hebben tot op heden tot geen enkel meetbaar resultaat geleid.

Praten we dan wel over wetenschap volgens de spelregels van dit forum? Ik denk van niet.

Snaartheorie is in mijn beleving voorlopig wiskundig getinte filosofie of metafysica.

Snaartheorie is vooral een fysische manier om wiskunde te bedrijven. Het heeft tot allemaal technieken geleid buiten de claim om dat het "een theorie van alles" is.

Of het daadwerkelijk overeenkomt met metingen zal denk ik als eerste uit nieuwe metingen van de achtergrondstraling komen; snaarkosmologie doet daar hele concrete uitspraken over, bijvoorbeeld via niet-Gaussische fluctuaties in de CMB.

Zanen, Schalm en Cubrovic hebben in 2007 een artikel geschreven waarin ze snaartheorie via holografie loslaten op de vraag hoe hoge-temperatuur supergeleiders werken,

http://www.nieuws.leidenuniv.nl/nieuws-age...kelijkheid.html

Als je wiskunde geen wetenschap wilt noemen, dan zou ik het wellicht nog met je eens kunnen zijn dat snaartheorie geen wetenschap zou zijn. Ik zou het ook geen "theorie" willen noemen, maar als beschrijving van onze werkelijkheid een "model". Terwijl het standaardmodel dan weer een "theorie" zou mogen heten.

Kortom, ik denk dat snaartheorie veel concreter is dan veel mensen geloven. Maar ik denk ook dat veel mensen geen flauw idee hebben van zaken als snaarkosmologie of holografie.