Portaal-opdracht

[Coen S]

Goedemiddag,

Ik heb me hier aangemeld omdat ik maar niet uit een opdracht voor constructiemechanica kom.

Gegeven is de volgende portaal:



Hierin geldt:

a= 5 meter

b= 4 meter

Mc= 360kNm

Md= 360kNm

Me= 160kNm

Vragen:

1. Bereken de Q-last

2. Bereken de dwarskracht in D

3. Bereken de verticale kracht in B

4. Bereken de normaalkracht (inclusief juiste teken) in de staaf E-G

5. Bereken het maximale veldmoment

Vraag 1 heb ik inmiddels op kunnen lossen door 1/8ql^2 gelijk te stellen aan (360+160)/2 + 360. Hieruit volgt q=49,6kN. Dit antwoord is correct.

Vraag 2 en 5 heb ik opgelost door een parabool te laten tekenen door 3 bekende punten. De afgeleide hiervan gaf de dwarskracht voor vraag 2 en het dal van de parabool gaf mij een antwoord voor 5. Ook dit was correct.

Nu het probleem: Vragen 3 en 4. Ik ben er inmiddels al een paar hele dagen mee bezig, zonder succes. Ik heb altijd geleerd dat een moment wordt gevormd als gevolg van de belasting. Bij vraag 2 deed ik dus het volgende, kijkend vanaf punt C.

+360kNm = -5m*496kN + 10m*Bv. Dit geeft een Bv = 284kN

Echter: Als ik ditzelfde doe vanuit punt E zou ik krijgen: -160kNm = 5m*496kN - 10Av. Wat geeft Av = 264kN.

Som verticale kracht is 0, maar 264 (=Av) + 284 (=Bv) is meer dan de totale belasting van 496kN.

Wie vertelt mij wat ik hier fout doe, zodat ik niet dit weekend al uitgeschakeld wordt voor het tentamen eind januari.

[jhnbk]

Maak CE vrij. Je hebt daar 3 onbekenden: dwarskracht in C en E en q. Je hebt 3 vergelijkingen!

Vraag 1 heb ik inmiddels op kunnen lossen door 1/8ql^2 gelijk te stellen aan (360+160)/2 + 360. Hieruit volgt q=49,6kN. Dit antwoord is correct.

100% zeker dat dat een correcte oplossing is? Ik vind namelijk iets anders.

[Coen S]

Daar ben ik inderdaad zeker van: (het antwoord was ook goed toen ik het invulde )

(360+160)/2 = 260. 260 + Md = 260 + 360 = 620.

620 = (1/8)ql^2

6,20= (1/8)q

q = 8*6,20 = 49,6kN/m

Ik had inderdaad al geprobeerd om CE vrij te maken. Dan heb je een tegen de klok in draaiend moment in C en een met de klok mee draaiend moment in E. De q-last is bekend uit vraag 1. Maar dan kom ik dus op de vergelijking die ik in mijn startpost heb gezet. En die klopt niet...

[jhnbk]

Vreemd. IK deed intussen de berekening op 2 manieren en ik vind nog steeds q=8kN/m. Ik kom hier straks nog op terug.

[Coen S]

Ik hoor graag van je!

[jhnbk]

jouw antwoord is wel correct. Ik maakte een idiote tekenfout (en deed dat consequent 2 x )

Als volgt: staaf CE vrijmaken geeft:

• links dwarskracht C (opwaarts) en moment 360 kN m tegen de klok.
• rechts dwarskracht E (neerwaart) en moment 160 kN m met de klok mee.

Momenten evenwicht rond D en verticaal evenwicht geeft volgend stelsel:

\(\left\{ \begin{array}{c} 5\,E+5\,C+160=360 \\ C=E+10\,q \end{array} \right. \rightarrow [E=20-5\,q,C=5\,q+20] \)

Nu heb je nog steeds ene onbekend q maar je kan deze onbekende vinden door het gegeven van het moment in D:

\(5\,\left( 5\,q+20\right) =\frac{25\,q}{2}+2\cdot 360 \rightarrow [q=248/5 = 49,6]\)

Je kan dan invullen en dwarskracht C en E alvast vinden.

Dwarskracht in D ligt dan voor de hand neem ik aan?

Zoek nu een verband tussen dwarskracht E en de normaalkracht in staaf EB.

[Coen S]

Oja! Natuurlijk. Ik zat de verkeerde kant op te denken. Bedankt voor het meedenken!

[jhnbk]

Graag gedaan. Je mag altijd je antwoorden posten ter controle.