Baansnelheid van een punt aan de evenaar op aarde

[bessie]

Aljechin:

Als de aarde zou draaien met een hoeksnelheid van

\(\omega=\sqrt{g/r}=0,00127 rad/s\)

ofwel in 82 minuten een omwenteling zou maken, dan zou de aantrekkingskracht van de aarde niet meer voldoende zijn om mensen aan de evenaar in hun cirkelvormige beweging te houden. Ze zouden dan loslaten en gaan zweven.

Wie berekent hoe snel de aarde moet draaien als ook wij in Nederland gaan zweven? We zitten op 52 graden NB.

[Jerommel]

Hallo, ik zocht naar wat men zoal denkt over wat ook mijn conclusie is:

De (resultante) aantrekkingskracht van de aarde op de evenaar is 0,34% kleiner dan op de polen.

Zwaartekrachtanomaliën liggen in de promieltjes, en hier komen we tot de conclusie dat het maarliefst 0,34% zou moeten schelen.

Voor de middelpuntszoekende versnelling geldt

a = v²/r = ω²·r = 0,03367 m/s²

Dus voor een m van 10 kg is F dus 10 · 0,03367 = 0,3367 Ν in tegenovergestelde richting van de zwaartekracht.

Voor diezelfde massa geldt natuurlijk ook een Fz. Fz = 10 · 9.80 = 98,0 N

Logischerwijs trekken we deze krachten van elkaar af omdat ze tegengesteld van richting zijn.

F = 98,0 - 0,3367 = 97,6633 = 97,7 N op de evenaar.

Dat is 0,344 % minder dan op de polen.

Maar, meten we ook zulks? ik geloof van niet...

[Jerommel]

Hmmm...

Ik geloof toch van wel, dus er is geen prangend vraagstuk meer.

[Jan van de Velde]

Hallo, ik zocht naar wat men zoal denkt over wat ook mijn conclusie is:

De (resultante) aantrekkingskracht van de aarde op de evenaar is 0,34% kleiner dan op de polen.

Klopt wel ongeveer

Maar, meten we ook zulks? ik geloof van niet...

Wel degelijk: zelfs bij de ijking van commerciële weegapparatuur wordt hiermee rekening gehouden. Koop 1000 goud op de evenaar en gebruik dezelfde weegschaal om het op de noordpool te verkopen: houd je ruim 3,5 g over. Dat kan natuurlijk niet......

[Jerommel]

Tja, met een ouderwetse balans zou het niet uitmaken.

Maar ik was even op het verkeerde been gezet door een NASA zwaartekracht-kaart.

Blijkbaar is daar het verschil tussen evenaar en de polen 0 gemaakt.