Bepaling krachten driehoek

[Mark2]

Hoi allemaal,

Ik ben met een berekening bezig om de krachten te bepalen in een soort driehoek (zie afbeelding) om vervolgens de spanning en buiging hierop te berekenen. Ik liep echter bij het bepalen van de krachten al vast. Ik heb allereerst een vls opgesteld, maar weet ten eerste niet of deze klopt. Is er iemand die mijn gemaakte vls kan controleren en eventueel verbeteringen hierop aanmerken. Alvast bedankt

[bessie]

Uit je schetsen maak ik op dat de beide ondersteuningen gezien moeten worden als inklemmingen. Zij kunnen immers een moment uitoefenen op de constructie. Je krijgt dan wel een statisch onbepaalde situatie, want er kunnen momenten in de constructie zitten zonder dat er een uitwendige kracht wordt uitgeoefend.

Daarbij leert de ervaring, dat dergelijke inklemmingen niet altijd blijken te werken. Alleen een gelaste constructie of een in beton gegoten ophanging kan daadwerkelijk onbeperkt moment uitoefenen. De meeste bevestigingsvormen aan stenen en zelfs betonnen wanden geven vroeg of laat mee.

Dus, ben je zeker van je zaak? Zo ja, dan kloppen je schema's voor zover ik kan zien inderdaad.

[Mark2]

Beste Bessie,

Beide ondersteuningen zijn inderdaad inklemmingen. Deze zijn gelast dus kunnen een onbeperkt moment uitoefenen. Ik weet echter niet wat dit precies inhoud, kan je me dat misschien vertellen?

Dus al de pijlen en de momenten staan ook goed in de schema's? Dat is namelijk hetgeen waar ik niet zeker van ben. Overigens heb ik bij de interne krachten van de twee staven een moment getekend, ook in punt B. Bij de krachten die op punt B werken heb ik deze niet getekend, klopt dit?

Alvast bedankt

[oktagon]

Je zou het ook via de Cross-methode kunnen oplossen,lijkt me eenvoudiger:

Zie mijn site onder Sticky Handige links met rechts aangegeven:"Bestanden delen":

http://communities.zeelandnet.nl/data/bouwkunde/

[josias]

Je zou het ook via de Cross-methode kunnen oplossen,lijkt me eenvoudiger:

Zie mijn site onder Sticky Handige links met rechts aangegeven:"Bestanden delen":

http://communities.zeelandnet.nl/data/bouwkunde/

Als je eerst de staaf "AB" beschouwd dan kun je het volgende schrijven:

Σ Fx = - F1 - F2 cos 30° = 0

Staaf "BC" ΣFy= - F2 sin 30° = 0

Hier mee kun je F1 en F2 uitrekenen. Axiale normal stress: σ 1 = F1 / A1 en σ 2 = F2 / A2.

De verlenging 1 wordt: δ 1 = σ 1 * L1 / E1

De verlenging 2 wordt: δ 2 = σ 2 * L2 / E2.

[Mark2]

Bedankt voor de antwoorden.

Oktagon, ik weet nog niet hoe de cross methode werkt, maar zal me hier wel in gaan verdiepen in het weekend. Dat heeft dus even tijd nodig.

Josias, wat jij bedoeld begrijp ik nog niet helemaal. Wat bedoel je met F1 en F2. Ik heb het namelijk zo niet aangegeven dus snap even niet wat je hiermee bedoeld.

Ik weet nu alleen nog niet of mijn vls klopt. Ik heb zelf een gevoel van niet, maar weet niet precies waar ik fout zit.

[josias]

Bedankt voor de antwoorden.

Oktagon, ik weet nog niet hoe de cross methode werkt, maar zal me hier wel in gaan verdiepen in het weekend. Dat heeft dus even tijd nodig.

Josias, wat jij bedoeld begrijp ik nog niet helemaal. Wat bedoel je met F1 en F2. Ik heb het namelijk zo niet aangegeven dus snap even niet wat je hiermee bedoeld.

Ik weet nu alleen nog niet of mijn vls klopt. Ik heb zelf een gevoel van niet, maar weet niet precies waar ik fout zit.

Met F1 en F2 bedoel ik mee als de kracht F gaat werken dan werkt er een tegen kracht in staaf "AB" van - F1 en op staaf "BC" een kracht van - F2.

Wat je vls. betreft heb ik nog niet naar gekeken. Maar ik zal dat doen.

[jhnbk]

Ik meen dat cross niet werkt indien er enkel knooppuntsbelastingen zijn. Kan dit kloppen?

[bessie]

Ik denk idd dat je met jouw methode niet het juiste antwoord krijgt. Ik denk dat je ervan moet uitgaan dat de steunpunten geen moment leveren, want zij kunnen dat pas als er buiging is ter plaatse van de inklemming.

In eerste instantie bereken je de horizontale drukkracht in het onderste steunpunt uit momentenevenwicht rond het bovenste punt. Hieruit volgt voor die kracht

\(1/6\sqrt{3}.F=1/2.750\)

dus F=1300 N. Dus ook de bovenste reactiekracht is 1300, nu als trekkracht.

Er is nu geen buiging in de staven van betekenis, en dus komt er ook geen moment uit de ophanging.

[oktagon]

Cross werkt nmm. wel als je eerst de oplegreacties hebt berekend.

En die vindt je doordat je het reactiemoment berekent,dat wordt opgevangen in A en C (afstand 0.5m/

\(\sqrt3\)

= 0.288 m) met een tegenkoppel met gelijke doch tegengestelde horizontale krachten R.

Dus het werkend moment van 750Newt * 0.50 m= R Newt * 0.288 m ,waaruit volgt R= 1302,0833 ( dus Newtons);

deze oplegreactie kun je nu verwerken in een Cremonadiagram,ofwel via de Cross-methode;de bewijslast dat deze laatste oplossing en mogelijk ook de eerste niet zouden werken laat ik aan JHNBK over.

Maar ik meen begrepen te hebben,dat er geen trek- en drukstaven moeten worden berekend,dus kunnen Cremona en Cross in feite worden vergeten.

Overigens kwam Josias tot dezelfde oplossing;wijkt iets af van de mijne,zit in de verschillende

\(\sqrt3\)

-afrondingen!

[Mark2]

Bedankt voor alle antwoorden, het is me nu wat duidelijker. Ik ga hier morgen zelf ook weer mee aan de slag.

Voor wat betreft de constructie. In punt B is de strip omgevouwen of gelast, dus zit vast aan elkaar. Ik heb hem hier zelf losgenomen, maar weet niet of dit kon volgens mij wel.

Die reactie kracht van ongeveer 1300 N die genoemd wordt, dat is in punt A ofniet?

[bessie]

Bovenste steun een trekkracht van 1300N, onderste steun een drukkracht van 1300N. Afhankelijk van de gebruikte materialen (dikte van de profielen) treedt er niet of nauwelijks buiging op in de profielen, tenzij door statische onbepaaldheid (spanningen aanwezig voor het aanbrengen van de belasting).

[Mark2]

Het enige dat ik nu nog niet snap is waar de 1/6 * wortel 3 * F vandaan komt. Of zoals oktagon zegt de wortel 3. Komt dit van de cross methode of zie ik gewoon iets niet.

[bessie]

Nee als je in mijn eerste post kijkt zie je daar de momenten rond punt A. Omdat de constructie een driehoek is van 30 graden zijn de zijden een 1/2, 1/2 wortel 3, en 1/3 wortel 3 (schuine zijde).

[josias]

Het enige dat ik nu nog niet snap is waar de 1/6 * wortel 3 * F vandaan komt. Of zoals oktagon zegt de wortel 3. Komt dit van de cross methode of zie ik gewoon iets niet.

Een driehoek met hoeken van 30°, 60° en 90°.

verhouden de zijden zich als a, 2a en a[wortel]3.

Hier moet je toch een eindje komen denk ik?