Berekening maximale spanning en buiging

[Darkwar]

Beste,

Ik ben momenteel bezig met een grote opgave te maken over sterkteleer, om de maximale spanning in een punt te bereken maar ik ben al vastgelopen bij het bepalen van de reactiekrachten:

(Ik heb het linkse punt A genoemd, het volgende punt B en het rechtse punt C)

Via horizontaal evenwicht:

-10 -10 -20 x 1= H_B + H_C

Via verticaal evenwicht :

V_A + V_B + V_C = 20

Via het moment om de rechterkant van de scharnier :

10 +40 .3 = V_C . 3 + H_C . 2

Via het moment om de linkerkant van de scharnier :

V_A.6 + 10.1 + 40.3 = 20.3 + H_B .4

Kan iemand me een duwtje in de juiste richting geven?

(normaal heb ik toch enkel een kant van de scharnier nodig, de andere kant kan ik gebruiken ter controle, maar nu heb ik 5 onbekenden en slechts drie vergelijkingen) of schrijf ik in plaats van het moment rond die scharnier beter het moment rond b uit ?



alvast bedankt

en een prettig kerstfeest

Opgave:



Er is gegeven over de doorsnede Alpha:



Er is gegeven over de doorsnede Beta:

[jhnbk]

Zijn A en C rol opleggingen of scharnieren?

[Darkwar]

Zijn A en C rol opleggingen of scharnieren?

Ja stom stom in C heb ik dus inderdaad een rol oplegging, na herrekenen bekom ik :

Via horizontaal evenwicht:

-10 -10 -20 x 1= HB

HB = -60 KN

Via verticaal evenwicht :

VA + VB + VC = 20

VB = 25/3 KN

Via het moment om de rechterkant van de scharnier :

10 +40 .3 = VC . 3

VC=130/3 KN

Via het moment om de linkerkant van de scharnier :

VA.6 + 10.1 + 40.3 = 20.3 + HB .4

VA = -310/6 KN

Dan ga ik nu over tot het bepalen van de N, M , T- lijnen:

Door de krachten per staaf en gebied te bepalen

Heb ik even vlug in de scanner gestoken, hopelijk is het wat leesbaar,





Nu zit ik met ene probleem bij die staaf met die scharnier hoe bepaal ik daar de Normaal kracht, dwarskracht en het moment?

[jhnbk]

Dat kan je doen op basis van de reactiekrachten toch? (Ik heb nog geen tijd genomen om de berekeningen te checken maar ik, neem aan dat dat wel oké zal zijn?)

[Darkwar]

Dat kan je doen op basis van de reactiekrachten toch? (Ik heb nog geen tijd genomen om de berekeningen te checken maar ik, neem aan dat dat wel oké zal zijn?)

ik denk dat ze kloppen maar ben niet volledig zeker!

klopt dat dan voor die schuine staaf voor ik verder doe?

tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °

N = -130/3 X cos(33,70°)

T = -130/3 X sin (33,70)

M = 10 - x . 130 /3

prettig kerstfeest aan iedereen!

[oktagon]

Je kunt de oplegreacties van de schuine staaf al snel bepalen in welke richting dan ook,omdat er een koppel op werkt van 10 kNm.

Bijv. de verticale oplegreacties vormen een tegenkoppel van 3m *F_vkN = 10 kNm --> F_v= 3.33 kN en die laat je werken op het portaal;met deze gegevens werk je het portaal uit.

Het koppel van 10kNm werkt rechtsdraaiend,dus het reactiekoppel linksdraaiend en geeft boven aan de schuine staaf een trekreactie verticaal;licht die verticaal in feite op en reduceert dus de oplegreactie van de rechterpoot van het portaal en mogelijk ook de linker verticaal een klein beetje.

De uitkomsten van de schuine staaf met die van het portaal kun je optellen en je hebt het totale antwoord!

[Darkwar]

Je kunt de oplegreacties van de schuine staaf al snel bepalen in welke richting dan ook,omdat er een koppel op werkt van 10 kNm.

Bijv. de verticale oplegreacties vormen een tegenkoppel van 3m *F_vkN = 10 kNm --> F_v= 3.33 kN en die laat je werken op het portaal;met deze gegevens werk je het portaal uit.

Het koppel van 10kNm werkt rechtsdraaiend,dus het reactiekoppel linksdraaiend en geeft boven aan de schuine staaf een trekreactie verticaal;licht die verticaal in feite op en reduceert dus de oplegreactie van de rechterpoot van het portaal en mogelijk ook de linker verticaal een klein beetje.

De uitkomsten van de schuine staaf met die van het portaal kun je optellen en je hebt het totale antwoord!

tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °

N = -130/3 X cos(33,70°)

T = -130/3 X sin (33,70)

M = 10 - x . 130 /3

Klopt deze berekening dan niet?

Zo nu heb ik even de N, T en M -lijnen getekend

nu zit ik nog met een probleem bij de M lijn van dat portaal, ik heb het nu getekend zoals ik denk dat het moet zijn maar ben niet echt zeker van mijn stuk!

N- Lijn:



T en M-lijn:

[jhnbk]

Hoe kom je op dat ronde stukje voor de momentenlijn?

[Darkwar]

Hoe kom je op dat ronde stukje voor de momentenlijn?

Wel volgens mijn berekeningen is het langs de onderkant (x<=1) een moment van 10 KN , dan in het midden -146 KN

maar het moment in de scharnier moet toch nul zijn?

dus heb ik met die veronderstelling die drie punten verbonden,

maar het lijkt idd niet echt logisch ....

[jhnbk]

De vorm klopt in ieder geval niet. (Ik ga mij over de cijferwaarden even niet uitspreken)

[Darkwar]

De vorm klopt in ieder geval niet. (Ik ga mij over de cijferwaarden even niet uitspreken)

wel aangezien mijn N- en T- lijnen in die staaf lineair zijn zal ik dus ook een lineaire M- lijn bekomen

Ik heb de Momenten lijn van die staaf hertekend zoals ik het origineel berekend had,

maar het is een raar verloop, er zin een knik in

er klopt waarschijnlijk iets niet , maar wat is de vraag hé!

[jhnbk]

Weer mis

Kijk eens naar ditfiguurtje dat ik ergens vond.

[Darkwar]

Weer mis

Kijk eens naar ditfiguurtje dat ik ergens vond.

hmpf,

aangezien ik nu mijn tekening gemaakt heb gebaseerd op mijn uitgerekende waarden moet er dus een fout zitten in die berekeningen

tan(alpha) = 2/3 <=> alpha = 33,7 °

N = -130/3 X cos(33,70°) = -36

T = -130/3 X sin (33,70)=-24

M = 10 - x . 130 /3

waar zit de fout dan in de vergelijking van het moment van die staaf?

[jhnbk]

In het linkse scharnier van de staaf heb je 2 reactie componenten. In het rechtse slechts 1. Drie vergelijkingen en drie onbekenden dus kan je door het rotatie evenwicht rond het links scharnier uit te schrijven en de rechtse verticale reactiekracht vinden (Ik noem de punten A en B en werk in een normaal xy assenstelsel voor de krachten; m.a.w. links is positief en opwaarts is positief):

3 By = 10 kNm

dus is By = 10/3 kN m

Indien x loopt van rechts naar links heb je dan:

M(x) = (3/5)(10/3)x + ... - 10

Of in een grafiekje:

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,5,-5,5,300,300,600,600,'(3/5)*(10/3)*x-10*interval(x,2.5,5)')</script><!--graphend-->

[oktagon]

De verwijzing door JHNBK naar het schemaatje geeft een correcte weergaaf van een M-lijn aan voor een erop werkend koppel en nmm.

heeft de schuine staaf twee scharnieropleggingen en heeft een lengte van

\(\sqrt13 = 3.60m \)

;het tegenkoppel dat met reactiekrachten haaks staat op de schuine staaf geeft F_haaks * 3.60 = 10 kNm en F_haaks = 2.77kN en die kracht kun je ontleden in een horizontale en verticale component.

De 5kN die ik berekende was de enige koppelkracht gericht // rechterstaaf van het portaal en zou hetzelfde effect op de constructie moeten hebben als de ontbondenen,die je uit de eerste alinea gaat halen;werk echter verder met die ontbonden waarvan de resultante dus 2.77 kN is; je krijgt een driehoek met een verticale component van (3/3.6)*2.77 kN = 2.31 kN en een hor. comp. van (2/3.6) * 2.77 kN= 1.54 kN .

Bekijk wel goed de richtingen.

Succes!