Het magnus effect

[einsteinium]

Hey,

Ik zit in het 6de wetenschappen wiskunde, en we mogen voor fysica zelf een onderwerp voor onze onderzoekscompetentie kiezen. Ik heb gekozen voor het Magnus effect, dat de spin of het effect verklaart van voetballen, tennisballen, pingpongballen...

Voor de Magnuskracht te berekenen vond ik volgende formule op het internet:

Fm=S(wxv)

waarbij:

Fm = Magnuskracht

S= 'air resistance coefficient'

w= hoeksnelheid van de bal

x= vectoriële product van w en v

v= snelheid van de bal

Nu is mijn vraag wat deze 'air resistance coefficient' betekent, en wat de waarde hiervan is voor een pingpongbal?

Als experiment zou ik pingpongballetjes wegschieten die een bepaalde hoeksnelheid hebben, waardoor ze dus niet rechtdoor zullen vliegen. Met de bovenstaande formule zou ik dan de baanvergelijking van de balletjes willen berekenen en vergelijken met mijn testresultaten.

Alvast bedankt!

[Jan van de Velde]

Iemand die hier een handje kan toesteken?

[kotje]

Zeer moeilijk geval. Het Magnus effect heeft als ondergrond de wet van Bernouilli.

Misschien hebt ge hier iets aan

[Fred F.]

Ik vermoed dat met 'air resistance coefficient' de Cw oftewel de C_D (drag coefficient) bedoeld wordt.

[Puntje]

Ik denk ook dat het hier over de luchtweerstandscoefficient gaat.

Volgens Wikipedia geldt voor een bol een C_D = 0.47 (of 0.1 voor een gladde bol) (zonder eenheid, de coefficient is dimensieloos). Dat is nogal een verschil, dus je kunt hem het beste zelf meten.

De coefficient kun je normaal alleen langs experimentele wijze bepalen met de volgende werkformule:

\(C_D = \frac{2F_D}{\rho v^2 A_{\perp}}\)

Dit is de formule voor de luchtweerstand, maar dan omgeschreven naar bovenstaande vorm. F_D [N] is de weerstandskracht die je dan moet meten. \(\rho\) [kg/m³] is de dichtheid van het medium, v [m/s] is de snelheid van de bol ten opzichte van het medium en \(A_{\perp}\) [m²] is de oppervlakte van de bol loodrecht op de stroomrichting (=\(\pi r^2\)).

Ik denk dat je hier wel wat mee kunt.

[bessie]

OK mijn bericht was niet doorgekomen.

De bovenstaande posts worden tegengesproken door http://web.archive.org/web/20071018203238/...NUS/magnus.html

1. Het Bernoulli effect gaat niet op in de genoemde vorm. Hoewel de bal draait, is de luchtsnelheid aan alle kanten gelijk en is de statische druk dat dus ook. (Waar ik over druk spreek, bedoel ik statische druk in de zin van Bernoulli).

2. Er zijn twee effecten, één bij lage getallen van Reynolds, één bij hoge. Zij zijn tegengesteld. Aan bal die bij lage snelheden afbuigt naar links kan bij hoge snelheden naar rechts afbuigen.

Wat de meest voorkomende situatie is, wordt niet helemaal duidelijk, maar ik vemoed dat het lagesnelheidseffect het belangrijkst is. De stroming is dan laminair. Door de rotatie wordt een circulatie in de stroming gebracht, die het zelfde werkt als een vliegtuigvleugel. Stroomafwaarts heeft de lucht een zijdelingse snelheidscomponent gekregen (bij de vleugel neerwaarts), en uit impulsbeschouwing volgt dan dat de bal afbuigt in de andere richting.



3. De waarde van Cd heeft wel zijdelings met het magnuseffect te maken, want het gaat min of meer om dezelfde stromingen. Door wrijving heeft de lucht stroomafwaarts een lagere snelheid. Dit is in laminaire stroming goed te berekenen. Het zou kunnen dat uit deze berekening volgt, dat de circulatie (die in laminaire stroming ook goed te berekenen is) een voorspelbare (visceuze) invloed heeft op de magnuskracht. Maar ik ben bang dat dat niet klopt, zie punt 4.

4. De in de link gegeven coefficient, jouw S, draait van teken, terwijl de Cd dat duidelijk niet doet. De overige variabelen in de formule zijn allemaal rechttoe-rechtaan. Let op, dat S normaal gesproken het frontaal oppervlak is, of in elk geval een referentie-oppervlak. Snelheid en hoeksnelheid spreken voor zich.

De waarde van de 'magnuscoefficient' is alleen afhankelijk van het getal van Reynolds. Deze bepaalt of de stroming turbulent wordt (hoge Re) of laminair blijft (lage Re).

[einsteinium]

Zeer moeilijk geval. Het Magnus effect heeft als ondergrond de wet van Bernouilli.

Misschien hebt ge hier iets aan

Héél erg bedankt!

Die link is heel relevant!

Ook uit de andere reacties heb ik veel nuttige informatie gehaald!

Heeft er soms iemand ervaring met videometen (vb. Coach 5 of 6) en die mij wat uitleg kan geven welk programma ik het best hiervoor gebruik? Het zou wel kosteloos moeten zijn aangezien we geen budget krijgen (ik zag dat je voor coach 5 of 6 een licentie moet hebben)...

Hebben jullie nog praktische tips i.v.m. het videometen? We zouden dan de baan van het balletje moeten kunnen filmen van vanboven en vanuit de 'speler' gezien (zo zag ik het op de site die kotje doorstuurde)...

[bessie]

Die link is heel relevant!

...ofschoon niet helemaal juist. Geloof niet alles wat je op internet ziet!!!!!!!

[Jan van de Velde]

(ik zag dat je voor coach 5 of 6 een licentie moet hebben)...

Bij mijn zoon op school kunnen de leerlingen daarvan een thuisversie downloaden via een schoollicentie.

[einsteinium]

Bij mijn zoon op school kunnen de leerlingen daarvan een thuisversie downloaden via een schoollicentie.

Ik denk niet dat ze op school een licentie hebben...

Maar ik zal het eens nagaan!

...ofschoon niet helemaal juist. Geloof niet alles wat je op internet ziet!!!!!!!

Wat is er niet correct?