Units converteren

[gammaburster]

Hallo,

ik had een vraagje over units converteren.

Deze vraag had ik ook al op het wiskundeforum gesteld http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=10&t=4277 met een ander simpeler voorbeeldje maar dit is een beetje het verlengde er van.

Ik wil dus proberen om iets van wiskunde en scheikunde te snappen dus had de dummies boeken aangeschaft.

Door de jaren heen heb ik al eens vaker geprobeerd om de boeken door te worstelen maar zonder resultaat.

Mijn mening is dan ook dat dummies boeken absoluut niet voor dummies zijn.

Nu, in een nieuwe (laatste) poging heb ik ook de bijbehorende werkboeken besteld en die zijn er alleen in het Engels maar dat geeft niks.

Het werkboek chemistry for dummies begint eigenlijk vooral met voorbereidend rekenwerk.

Een pittig klusje, want ze rammen er in sneltreinvaart doorheen en geven na ieder nieuw dingetje maar een paar oefenopgaven.

Nu ben ik bij het gedeelte van units converteren aangekomen en daar kan ik echt geen chocola van maken.

Ik hoopte dat ik dit hoofdstuk dan gewoon maar kon overslaan maar als ik verder in het boek kijk, zie ik dat zo'n beetje alle berekeningen precies op deze manier worden uitgewerkt (dus steeds met informatie boven de streep en informatie onder de streep waarbij je het vaak moet omzetten naar iets anders).

Wil ik ooit zelf een scheikundige berekening uitvoeren dan is dit dus blijkbaar het belangrijkste hoofdstuk voordat het echt scheikunde gaat worden.

Mijn vraag is dus of iemand weet hoe je het in hemelsnaam aanpakt.

De dummies boeken zijn voor mij echt te moeilijk.

Van kilo's naar engelse ponden en dat soort dingen kom ik nog wel uit (zonder hun formule toe te passen met dingen onder en boven een streep want dat maakt het alleen verwarrender vind ik) en ook de decimalen zowel naar links en naar rechts begin ik onder de knie te krijgen maar dat meervoudig converteren begrijp ik echt niets van en zeker niet als er nog tweetjes en drietjes boven komen te staan waarbij je in het ene geval het drietje wel serieus moet nemen en in het andere geval weer niet.

Om een voorbeeld van een oefenopgave te geven:

Een student meet een stukje metaal en komt op 0,5 lbs per kubieke inch en moet dit omzetten naar g/mL.

Antwoord:

0,5 lbs/1 in^3 x (1 in/2,54 cm)^3 x 1 cm^3/1mL x 1 kg/2,2 lbs x 1000g/1kg = 0,014g/mL.

Je hoeft het niet proberen uit te leggen hoor want 2 stappen lager begrijp ik het al niet maar ik moet dus op de één of andere manier stapsgewijs uiteindelijk dit soort berekeningen begrijpen.

Ik gebruik al brugklas boeken om dingen op te zoeken maar ik snap gewoon echt niet wat er nou gebeurd in zo'n berekening en hoe je in vredesnaam kubieke centimeters kunt vermeninvuldigen met kilo's.

Ook begrijp ik niet waarom je soms de macht van 3 wel moet uitvoeren en soms dus niet.

De persoon die me gisteren antwoordde op het wiskunde forum zei me: "de 3 hoort bij de eenheid en niet bij het getal".

Nou goed, het wordt een heel boekwerk zo.

Bestaat er ergens iets waar ik me dit soort materie kan eigenmaken?

Een website of een boek of wat dan ook?

Of is deze materie zo makkelijk dat ik blijkbaar gewoon niet geschikt ben voor het hogere rekenwerk?

[Rogier]

Waarschijnlijk ken je het verschil tussen een centimeter en een meter.

Begrijp je ook het verschil tussen een kubieke centimeter (zeg maar een volume ter grootte van een dobbelsteen) en een kubieke meter?

De eenheid "kubieke meter" noteren we als m³ omdat het een meter in drie verschillende richtingen is: hoogte, breedte, diepte.

Kun je uitrekenen hoeveel 5 kubieke meter is, in kubieke centimeters? Als je in die berekening vervolgens "kubieke meter" vervangt door "m³" en "kubieke centimeter" door "cm³", daagt het je dan een beetje wat er wordt bedoeld met "de 3 hoort bij de eenheid"?

[gammaburster]

Hoi Rogier,

ja ik begrijp dat wel maar dat is toch ook zo voor die eenheid waar je het in om gaat zetten?

Waarom moet ik die dan wel tot de derde macht verheffen?

Even het voorbeeldje van het wiskundeforum even kopieren:

1,5 in^3/1 x (2.54 cm/1 in)^3 = 24,6 cm^3

Het ziet er een beetje irritant uit op de website omdat je het niet onder elkaar kunt zetten.

Misschien dat ik het een beetje snap.

Is het gewoon zo dat in het eerste getal dus 1,5 in^3/1 er geen bewerking (verheffen tot de 3e macht) moet worden uitgevoerd maar dat dit alleen maar het getal is waar je een bewerking op gaat toepassen en dat in het tweede getal (2,54 cm/1 in)^3 de 3 betekent dat je wel een bewerking moet uitvoeren?

Dus de eerste 3 is geen bewerking maar was eigenlijk al een antwoord en de tweede 3 is wel een bewerking?

[Wouter_Masselink]

Je kan met LaTeX hele mooie formules hier toevoegen.

Er staat in deze rekensom alleen maar aangegeven hoe een 1.5 kubieke inch om te rekenen is naar 24.6 kubieke cm.

1.5 kubieke inch is 1.5 in³

24.6 kubieke cm is 24.6³

De ratio tussen een inch en een cm is 2.54. de ratio tussen een inch³ en een cm³ is 2.54³

Dit kan je op een aantal verschillende manieren noteren

(2.54 inch³)/(1cm³) is hetzelfde als (2.54 inch /1 cm)³

Snap je nu beter wat er wordt gedaan? Heb je problemen bij het snappen van de wiskunde achter de berekening? Probeer dan eens de eenheden weg te laten en alleen met de getallen (en machten) te rekenen. Snap je niet waarom je dit op deze manier moet berekenen laat dan eens de getallen weg en kijk dan eens alleen naar de eenheden en laat de getalllen weg.

[gammaburster]

Hoi Wouter,

ik heb moeite met formules in het algemeen en begrijp eigenlijk nooit wat er gebeurd.

Ik durf dus ook niet echt op formules te vertrouwen want je weet dan nooit meer of het antwoord ergens op slaat.

Daarom doe ik het altijd op de gewone manier.

Zoals die omzetting daar boven;

Een student meet een stukje metaal en komt op 0,5 lbs per kubieke inch en moet dit omzetten naar g/mL.

Antwoord:

0,5 lbs/1 in^3 x (1 in/2,54 cm)^3 x 1 cm^3/1mL x 1 kg/2,2 lbs x 1000g/1kg = 0,014g/mL.

Ik kan daar echt geen chocola van maken.

Heb dit 1 op 1 overgenomen uit het boek van chemistry for dummies.

Ik zou het gewoon als volgt doen:

0,5 lbs/2,2 = 0,227 kg. = 227 gram.

1 inch^3 wordt dan dus als ik het goed begrijp gewoon2,54^3 = 16,39 cm^3.(de inch^3 met rust laten)

227/16,39 = 13,85 g/cm3 ofwel 13,85 g/mL

Lijkt me simpeler.

Zo kan ik voelen wat er gebeurd en dan zie ik dus ook meteen dat het boek het verkeerd doet.

Ik weet dat een half pond gedeeld door 2,2 ongeveer wat kleiner moet zijn dan een kwart pond en ik weet dat een kubieke centimeter ongeveer pakweg 15 of 16 keer kleiner moet worden dan een kubieke inch.

In de manier die in het boek staat kan er geen touw aan vastknopen.

In mijn beleving hebben centimeters en kilo's niks met elkaar te maken dus kun je ook geen centimeters met kilo's vermenigvuldigen.

Hun antwoord is ook nog een factor 1000 te klein.

Doe het dus liever op de gewone manier.

Probleem is dan alleen dat ik eigenlijk nooit de overstap naar scheikunde kan gaan maken want dan gaat het om hele andere eenheden met soms hele grote of hele kleine getallen en dan raak ik dus het gevoel kwijt.

Ik zal dus ooit iets van formules moeten begrijpen of ik moet accepteren dat ik nooit zelf een echte scheikundige of wiskundige berekening zal kunnen doen.

[gammaburster]

FF kijken of me dit lukt...

\(\frac{0,5 lbs}{1 in^3} x \left( \frac{1 in}{2,54 cm} \right) ^3 x \frac{1 cm^3}{1 ml} x \frac{1 kg}{2,2 lbs} x \frac{1000g}{1 kg} = 0,014 g/mL\)

[gammaburster]

Ja zo was het.

Zo stond hij in het boek.

Dit voorbeeld klopt toch sowieso niet?

Het moet toch 14g/mL zijn?

[Wouter_Masselink]

Het is je vrij om geen lastige formules te gebruiken maar voor jezelf een systeem te verzinnen. Je kan dan eenvoudig controleren of iets klopt door bij alles heel netjes de eenheden te vermelden. Zodoende kan je nagaan of je berekeningen ergens op slaan.

0,5 lbs/2,2 = 0,227 kg. = 227 gram.

Hier heb je bijvoorbeeld een logische fout gemaakt.

0.5 lbs/2.2 = 0.227 lbs^-1.

Aangezien je weet dat de gebruikte 2.2 niet zonder dimensie is maar lbs/kg is zou dit correcte weergave zijn.

0.5 lbs / 2.2 lbs/kg = 0.227 Kg = 227 gram

Als we hier dan alleen naar de eenheden kijken dan zie je uiteindelijk dat de twee keer genoemde lbs tegen elkaar weg gestreept kan wordne en dat je dus alleen kg over houdt. Snap je dit?

Formules kan iedereen gebruiken, dit is echter een trucje en hierdoor hoef je niet perse te snappen wat je doet. Met deze methode heb je geen formules nodig echter wel aangewezen op je eigen inzicht. Wil je die kant op?

[gammaburster]

Nee eigenlijk niet.

Ik wil wel snappen wat ik doe want anders zal ik ook nooit snappen wat er fout gaat en wanneer een probleem in een iets andere vorm wordt gevraagd weet ik niet hoe ik de formule moet gebruiken.

Ik heb ooit 25 jaar geleden ofzo op die manier een mavo diploma gehaald.

Snap helemaal niets van wis, natuur en scheikunde maar ben er toch voor geslaagd.

Door de theoretische vragen redelijk goed te onthouden en ook een paar formules, kwam je in die tijd behoorlijk ver.

Maar je kunt er dan ook echt helemaal niets mee verder.

Daarom was het ook absoluut NIET interresant.

Gewoon een zootje getallen uit je hoofd leren omdat dit nu eenmaal nodig was voor het examen.

Op geen enkele manier zag ik in hoe je hier ooit iets aan zou hebben in je leven.

Nu zou ik dus zo af en toe iets willen uitrekenen maar omdat het al een kwart eeuw geleden is, wist ik niets meer (dacht ik).

Nu kom ik er dus langzaam achter dat ik er helemaal nog nooit iets van heb begrepen.

Heb dus wis, natuur en scheikunde voor dummies aangeschaft ook omdat ik de komende jaren het plan heb om te proberen op Havo niveau te komen zodat ik een opleiding kan gaan doen (toch al jarenlang een stiekeme wens maar had die droom allang opgegeven).

Het gaat om een opleiding in de biologie maar ook hier merk ik dat je toch wat basiskennis wis en scheikunde nodig hebt. (natuurkunde is niet zo belangrijk).

Na wat navragen is mij verteld dat in ieder geval wis en scheikunde op HAVO 4 niveau wel handig zou zijn en daar probeer ik dus aan te werken.

Voorwaarde voor mij is wel dat ik nu eens snap waar ik mee bezig ben.

Snap jij bijvoorbeeld iets van die formule die ik had gekopieerd?

Waar slaat het op dat je centimeters met kilo's vermenigvuldigd?

Had ik trouwens gelijk?

Ze zaten er toch een factor 1000 naast in dat boek?

[gammaburster]

Deze schrijfwijze van jou;

0.5 lbs / 2.2 lbs/kg = 0.227 Kg = 227 gram

snap ik inderdaad ook nooit.

Hoezo is dat correcter?

2,2 lbs = 1 kg.

Dus als ik dan lbs deel door 2,2 dan zit ik toch op kilogram?

Waarom moet je dan zeggen lbs gedeeld door lbs per kilogram?

Dat is toch heel erg verwarrend?

[Marko]

Ik denk dat je beter echt les kunt gaan nemen. Avondonderwijs of iets in die richting, waarbij je persoonlijke interactie hebt met een docent. Een forum is niet echt een goede leeromgeving.

Maar hier hebben we een kleine cursus over het omrekenen van eenheden; misschien heb je er iets aan.

[Wouter_Masselink]

Deze schrijfwijze van jou;

0.5 lbs / 2.2 lbs/kg = 0.227 Kg = 227 gram

snap ik inderdaad ook nooit.

Hoezo is dat correcter?

2,2 lbs = 1 kg.

Dus als ik dan lbs deel door 2,2 dan zit ik toch op kilogram?

Waarom moet je dan zeggen lbs gedeeld door lbs per kilogram?

Dat is toch heel erg verwarrend?

Voor mij niet, kwestie van consequent de juist eenheden gebruiken.

lbs / (lbs/Kg) = Kg

Laten we in plaats van deze eenheden eens getallen invullen. (bijvoorbeeld 10 ipv lbs en 3 in plaats van Kg.

10 / (10/3) = 3

Als je op je gemak bent met het op deze manier rekenen met eenheden dan hoef je geen formules te gebruiken (trucjes) te gebruiken maar kan je in principe elke rekensom waar wat voor eenheden dan ook inzitten oplossen.

Je kan bijvoorbeeld een som hebben waarbij je massa moet omrekenen volume. Intuitief zal je zeggen dat je hierbij de dichtheid van je object moet kennen. Dichtheid is niet meer dan massa/volume. Zonder enige formule te weten met alleen de gegeven massa en de gegeven dichtheid kan je puur wiskundig de formule opstellen die je nodig hebt om het volume te bepalen.

massa / (massa/volume) = volume

Natuurlijk is dit een eenvoudig voorbeeld wat je intuitief ook kan bepalen, echter het principe hier achter is cruciaal.

[gammaburster]

@ Wouter,

Het voelt voor mij inderdaad allemaal wat raar aan.

Ik ben al aan het kijken om de raad van Marko op te volgen en kijken hoe ik aan wiskunde kan wennen.

Het is echt een hele andere manier van rekenen en gaat steeds in tegen mijn intuïtie.

De dummies boeken zijn blijkbaar geen oplossing.

Jammer, want de titel doet dus vermoeden van wel.

Ik laat dit soort formules voorlopig even voor wat ze zijn en zal kijken wat voor soort route ik zou kunnen volgen.

Tot zover in ieder geval bedankt voor je uitleg!