Schuine worp

[Floris Hebben]

Hallo,

Ik heb een vraag: ik moet een formule voor de maximale afstand van de schuine worp (zonder luchtweerstand) vinden.

nu heb ik al het volgende:

vx = v0 * cos(α) * t

vy = v0 * sin(α) * t - .5*g*t^2

en daar moet dan dit uitkomen:

XR = v0^2*sin(2α)/ g

kan iemand mij helpen met het ombouwen van deze 2 formules?

gr Floris

[Lucas N]

Halverwege de worp bevindt het voorwerp zich op zijn hoogste punt. Op dat moment geldt:

vy=0

Gebruik dit om t te vinden de duur voor het bereiken van het hoogste punt.

Bedenk dat de duur voor het neerkomen 2 keer zo groot is.

Voor de horizontale verplaatsing, bedenk dat horizontaal de snelheid constant is.

[Siron]

Een schuine worp bestaat uit twee bewegingen:

- een horizontale beweging: deze is een ERB waarbij de snelheid constant is (zoals Lucas N al aangaf).

- een verticale beweging: deze is een EVRB met als versnelling de valversnelling.

[Floris Hebben]

ja dat snapte ik alleen vervolgens heb ik dan als volgt:

vy = 0 dus

0 =v0*sin(α) - 0.5gt^2 dus

v0*sin(α) = .5gt^2

t = v0*sin(α)/2g

x = v0*cos(α)*t (t invullen)

x = v0*cos(α)* v0*sin(α)/2g maar dan; dit valt te herleiden tot:

x = v0^2 + v0cos(α) + v0sin(α) + cos(α)sin(α)/2g

en dit valt niet verder te herleiden toch?

[AronKamp]

Ik denk dat het een beetje verwarrend is om het met v(t) te schrijven als je afgelegde weg bedoeld,

Als je de begin snelheid V0 noemt, en die gaat weg onder een hoek a.

Dan is:

Vx(t)=Vo*cos(a)

Vy(t)=Vo*sin(a)+g*t

Hier het integraal van is de afgelegde weg in de x, en y richting. Ik neem aan dat je in de x-richting zo ver mogelijk wil komen?

dus krijg je jouw formule:

Sx(t)=Vo*cos(a)*t

Sy(t)=Vo*sin(a)*t+(1/2)*g*t^2+C (C=h=begin hoogte en is in jouw verhaal volgens mij 0m)

Als Sy=0 is het verhaaltje afgelopen dus krijg je:

Sy(t)=0=Vo*sin(a)*t+(1/2)*g*t^2-->0=Vo*sin(a)+(1/2)*g*t

t=(Sx)/(Vo*cos(a))

Dit geeft:

0=Vo*sin(a)+(1/2)*g*((Sx)/(Vo*cos(a)))

(1/2)*g*((Sx)/(Vo*cos(a)))= Vo*sin(a)

(1/2)*g*Sx=(Vo)^2*sin(a)*cos(a)=(Vo)^2*(1/2)*sin(2a)

Sx=(Vo)^2*sin(2a)/g

Ik hoop dat dit allemaal te volgen is, anders moet je het maar even op pen en papier na doen, dat is duidelijker dan op de computer.

PS. Ik heb het nu misschien wat te ver voorgekauwd maar het staat niet bij huiswerk, daarom. Is het wel huiswerk zorg er dan voor dat je het begrijpt, en dat je docenten misschien hier ook wel op kunnen zitten! Bij de toets is er natuurlijk geen wetenschapsforum!

[Floris Hebben]

Aronkamp (e.a.),

bedankt het was geen huiswerk, ik snap het nu in ieder geval.

Gr Floris