Sterkteleer oefening

[Anhinga]

Kan iemand me helpen? Ik bekom steeds een foutief antwoord bij de volgende oefening:

Een rol met een diameter van 2m en met een gewicht van 10kN rust tegen een glad, wrijvingsloos hellendvlak. Het vlak maakt een hoek van 45 graden met de vloer. De rol wordt tegengehouden door een kabel AC, waarbij C het middelpunt van de rol is. Punt B is het punt waar de rol het oppervlak raakt en A daar waar de kabel het hellend vlak raakt. Wat zijn de krachten die uitgeoefend worden in A en B op het hellend vlak?

A: 7,29 kN

B: 8,84 kN

Alvast bedankt.

[oktagon]

Ik kan uit het verhaal niet opmaken of de rol volledig,dan wel alleen bij een punt A het hellend vlak raakt en dat laatste zou dan door de kabeldikte kunnen komen.

Als de rol volledig zou rusten op de helling onder 45 graden zou je een vert. en hor.ontbondene krijgen van 0.7071068 * 10 kN= 7.071068 kN,maar daar dit niet overeenkomt met de antwoorden,zal er wel een puntlast ergens ontstaan.

Een schetsje zou veel verduidelijken!

[Anhinga]

De verticale lijn in de rol wijst op de diameter van 2m.

[oktagon]

Dat is een duidelijk prentje,behoudens:

Je zult de afstand AB moeten weten om de verticale last van 10 kN in C te ontbinden in de twee bekende component-richtingen;dan kun je een krachtendriehoek maken!

Voor jezelf is het eenvoudiger om een reeele hoek van 45 graden te tekenen en ook de rest op schaal.

Succes!

[josias]

[quote='oktagon' date='28 February 2011, 17:45' post='658356']

Dat is een duidelijk prentje,behoudens:

Je zult de afstand AB moeten weten om de verticale last van 10 kN in C te ontbinden in de twee bekende component-richtingen;dan kun je een krachtendriehoek maken!

Voor jezelf is het eenvoudiger om een reeele hoek van 45 graden te tekenen en ook de rest op schaal.

Succes!

[/quote

Als de diameter 2m is dan is de straal 1m hoek BAC is ook 45 graden. Dus dan is de verhouding weer 1:1:1[wortel]2

[oktagon]

? Als de diameter 2m is dan is de straal 1m hoek BAC is ook 45 graden ?

Leg dat eens nader uit,Josias,ik zie het verband niet!

Waarom kan de kabel niet schuin omhoog gaan ipv de nu ontdekte horizontale stand;de enigste mogelijkheid zie ik zitten in de antwoorden,maar nog niet ontdekt.

Als je de werklijn van de 10 kN doortrekt,snijdt deze het 45 gradenvlak op 1 meter van punt B en dat zie ik voorlopig als enigste aanvullende verduidelijking (dat vormt een gelijkb.rechth.driehoek met 2 hoeken van 45 graden).

[oktagon]

Je moet bij deze topic een keus maken bij de vraag en wel,of je gaat uit van de antwoorden,die vermeld staan dan wel je moet ze berekenen en dan moet je de afstand AB kennen.

Als ik uitga van de oplegreactie onder de rol (B) dan is die onder 45 graden met de 10kN-vector,maar dat wil niet zeggen dan de oplegreactie dan ook 10kN/

\(\sqrt 2\)

ofwel 7.07106 kN is.

Het antwoord zou volgens het gegeven 8.84 kN zijn hetgeen inhoudt dat de trekkracht ook geen 7.07106 kN is .

Als je de trekkracht-ontbondene- van die totale 10 kN uitrekent wordt dat met de gegeven 8.84 kN na een beetje rekenwerk

\(\sqrt{(10-8.84/\sqrt2)^2 + (8.84/\sqrt2)^2}\)

ofwel met mijn TI30stat : 7.2893 kN (antw.A=7.29 kN trek.)en met die waarde kun je AB berekenen en zal de ontmoetingshoek met het schuine vlak (45 graden) 14.05 graden bedragen,dwz.59.05 graden met het horizontale nivo.

Graag een reactie van de TS en Josias of ze deze redenering volgen.

[Anhinga]

Hoe vind je dan de afstand van AC of AB of de hoek die de kabel maakt met het vlak?

Waarom zou deze ook 45° zijn?

[oktagon]

Ff een keertje lezen:

Je moet bij deze topic een keus maken bij de vraag en wel,of je gaat uit van de antwoorden,die vermeld staan dan wel je moet ze berekenen en dan moet je de afstand AB kennen.

Als ik uitga van de oplegreactie onder de rol (B) dan is die onder 45 graden met de 10kN-vector,maar dat wil niet zeggen dan de oplegreactie dan ook 10kN/

\(\sqrt 2\)

ofwel 7.07106 kN is.

Het antwoord zou volgens het gegeven 8.84 kN zijn hetgeen inhoudt dat de trekkracht ook geen 7.07106 kN is .

Als je de trekkracht-ontbondene- van die totale 10 kN uitrekent wordt dat met de gegeven 8.84 kN na een beetje rekenwerk

\(\sqrt{(10-8.84/\sqrt2)^2 + (8.84/\sqrt2)^2}\)

ofwel met mijn TI30stat : 7.2893 kN (antw.A=7.29 kN trek.)en met die waarde kun je AB berekenen en zal de ontmoetingshoek met het schuine vlak (45 graden) 14.05 graden bedragen,dwz.59.05 graden met het horizontale nivo.

[dirkwb]

Voor alle duidelijkheid: het antwoord kan niet kloppen, de reactiekracht bij A moet 7,07 kN zijn volgens jouw tekening. Verder heb je te weinig gegevens om de trekkracht bij B te kunnen bepalen. Of de opgave is fout opgesteld of je hebt niet de volledige en letterlijke tekst overgenomen.

[oktagon]

Voor alle duidelijkheid: het antwoord kan niet kloppen, de reactiekracht bij A moet 7,07 kN zijn volgens jouw tekening. Verder heb je te weinig gegevens om de trekkracht bij B te kunnen bepalen. Of de opgave is fout opgesteld of je hebt niet de volledige en letterlijke tekst overgenomen.

Bedoel je het antwoord,dat staat bij bericht #1 van de topic en dat ik meende te bewijzen als zijnde juist door uit te gaan van de gegeven antwoorden met een onbekend afstand AB of bedoel je die van Josias die heel simpel met de 0.707 kN aankomt.