Berekening krachten in buizen

[pedrovanschaap]

Ik ben bezig om in onderstaande buizenframe, maar dit is een 3D constructie. Ik heb zelf alleen maar leren rekenen met 2D constructies zoals veelal in Hibbeler te vinden zijn. Nu zijn er ook 3D constructies te vinden, maar dit werkt met cartetische vectoren en staat beperkt uitgelegd. Kan iemand me helpen om de spanningen in het frame uit te rekenen?

[oktagon]

Als ik het bekijk kun je een 3-zijdige pyramide zien met als grondvlak een rechth.driehoek met rechth.zijden 500 en 600 mm.Dat grondvlak ligt in het proj.vlak zx met de top van de pyr. in het vlak zy op een afstand van 1900 mm ,verder staat het zijvlak -in zy-van de pyr dus loodrecht op het grondvlak (in zx).

Tegen die top staat een puntlast van (20kN?)

Verder kan ik er niets mee,wat is de specifieke vraag?

[pedrovanschaap]

Oktagan, dat klopt ja. Ik wil de spanning in de buizen uitrekenen maar zou niet weten hoe ik dit aan moet pakken. Zoals ik zei heb ik alleen maar rekenen in 2D gehad en niet in 3D. Ik zou dus graag opweg geholpen worden.

[oktagon]

Je kunt beginnen met de lengte van elke staaf te berekenen;met een beetje inzicht lukt dat. Elke staaf zit aan de top gekoppeld-neem ik aan- en kun je daarom nemen met een kniklengte als de ware lengte.

Vervolgens moet je pogen om de 20 kN te verdelen over de drie staven;probeer de verdeling te maken volgens het grondvlakmodel en weer rekening houdende met de schuinte van elk.

De grootste krachten die optreden zijn de dwarsgerichte krachten uit de verdeling van de 20 kN.

Een andere -eenvoudiger-mogelijkheid is om bij het grondvlak de gezamenlijke W en I te berekenen,ervan uitgaande dat de drie staven gekoppeld aan de vloer zitten,hoewel de tekening alleen een koppeling laat zien door 2 grondvlakbuizen en de stellage zonder verankering zou omvallen.

Je berekent stomweg het optredende moment dat bij de oplegging=grondvlak optreedt,er zal een toelaatb.spanning bekend zijn en je kunt de W berekenen en je drie gelijke buisprofielen kiezen,lijkt met het meest doelmatig(en ook de I);de sterkteberekening lijkt me het voornaamste,gezien de topkoppeling.

De grondvlakbuizen,die verankerd zouden moeten zijn,moeten officieel ook berekend worden,maar dar zal wellicht niet de opzet zijn.

De verdere randvoorwaarden lees ik niet;mogelijk heb je voldoende aan het vermelde en moet je niet te diep zoeken.

Mogelijk is de gehele opzet van de vraag om de ruimtelijke figuur te herkennen en hoe een berekeningssysteem erop los te laten.

[swingstep]

Ik heb net geprobeerd dit op de manier op te lossen zoals deze in Hibbeler wordt gebruikt, met de Cartesische vectoren. Ik heb hier even een foto van genomen en dit als bijlage toegevoegd. Volgens deze methode is de kracht in buis AD nul. Volgens mij is dit niet goed. Om het moment te berekenen, moet ik dan iedere buis los pakken, zodat ik de volgende momenten krijg?

Mab = 20000 * 1900 = 38000000 Nmm

Mac = 20000 * 1900 = 38000000 Nmm

Mad = 20000 * 1900 = 38000000 Nmm

De I kan ik van buizen simpel berekenen, dat is pi/32 * ((D^4)-(d^4))

Ik heb dus een traagheidsmoment van 86431 mm^4. Bij een buisdiameter van 40 en 36 mm.

Het traagheidsmoment W = I/D = 2160 mm^3

Dit is wel per buis, de buizen zijn echter aan elkaar gelast en gebout in punt A. Ik weet daarom niet hoe het zit met het traagheidsmoment en het weerstandsmoment van het geheel.

De grondvlakbuizen moeten voor het mooie ook berekend worden, maar dat komt later. Ik heb hier eerst al genoeg moeite mee. Wat kan ik nu dan met deze gegevens die ik nu heb?

[oktagon]

Je berekening heb ik heel globaal bekeken en zie oa.W=20000k; wat is dat ? (Bij ons is W in cm;mm,etc...³)

De complete pyr. heeft nmm. in AB enAD trekkrachten en in AC een drukkracht.

Neem je een moment om de draaias BD,dan resulteert daar voor AC ook een drukkracht uit!

Wat hoeken betreft: DBC en ABD zijn 90gr.(haaks)

Moment BCD = 38 kNm (380* 10⁶ Nmm); de top neemt geen moment op en de buizen op zich alleen in het vlak BCD en kun je met veel moeite opsplitsen met aparte I voor elke buis.

Zoals ik eerder mailde lijkt het me logischer om vanuit de driehoeksverankering BCD met aansluitende buizen ,het M te nemen met vooraf het zwaartepunt van die driehoek bepalen om de vergelijking I_totaal = 3* I_{eigen-gelijke buis}+ A * 3 zwaartepuntsafstanden ².