Fopw en diepte

[ZVdP]

Ook die conclusie is niet in orde omdat aluminium een hogere dichtheid heeft als water, en toevoegen van aluminium op een geheel ondergedompelde pot dus nooit tot zweven op verschillende dieptes kan leiden.

Volgens een snelle berekening die ik net gedaan heb kan dit wel degelijk.

[Jan van de Velde]

Hoe dan? Een pot die zweeft (wat ik reeds bestrijd, althans als het om consecutievelijk zweven op verschillende dieptes gaat), daar voeg ik uitwendig aluminium aan toe, en dan gaat hij op een grotere diepte zweven?

[ZVdP]

Mijn berekening;

pot: massa M; volume V

Al staaf: doorsnede A; massa Mal; lengte van het deel dat onder water zit x

\(F_{zw}=(M+M_{al})g\)

\(F_{arch}=(V+A\cdot x)\rho g\)

Alles blijft zweven bij evenwicht van de krachten:

\(M+M_{al}=(V+A\cdot x)\rho\)

\(\rightarrow x=\frac{\frac{M+M_{al}}{\rho}-V}{A}\)

Met de vereiste dat x positief moet zijn, en dat de lengte van de aluminium staaf groter is dan x.

Dit geldt niet voor alle waarden van de parameters, maar bijvoorbeeld wel voor:

M=0.5kg

V=1dm³

Mal=0.7kg

A=10cm²

rho=1000kg/m^3

Dit geeft: x=20 cm

De lengte van de staaf (dichtheid Al=2700 kg/m³)=26cm

Laat ik nu alle parameters vast, maar verzwaar de staaf tot 750 g, dan wordt x=0.25 cm (en de staaf 28 cm)

[arjansweep]

Beste Jan,

De massa van het aluminium was deels onder water waardoor er op dat deel ook een Fopw werkt, dus als ik de staaf van 1kg voor de helft onderdompel met daaronder het jampotje wordt er geen 10N meet uitgeoefend maar 10N-1,85N=8,15N.

Hier ben ik dus de fout in gegaan.

Arjan Sweep.