snelheid

[Revelation]

Het plaatje dat ik gepost heb, heb ik al een aantal keren bewerkt. Deze keer ben ik vrij zeker. De lengte neemt namelijk af en de tijd neemt toe (want het gaat langzamer volgens een waarnemer). Dus:

Komaan voor de grote geesten onder ons moet dit een eitje wezen.

Dit onderwerp is verwarrend, omdat de tijd niet afneemt, maar toeneemt.

EDIT: oorspronkelijk was het:

l/ (1-(v/c)² / tgreek032.gif(1-(v/c)²

Je deelt twee keer door (1-(v/c)², dus je hebt een kwadraat en de wortel valt weg.

Dus l/t(1-(v/c)²

[bennieuwhier]

Dus volgens jou is de werkelijke snelheid:

v'= (l/t) * (1/ ( (1-(v/c)²))

v'= v * 1/ ( (1-(v/c)²)

Maar 1/ ( (1-(v/c)²) is een getal groter dan 1

Met andere woorden is v'>v

Maar de werkelijke snelheid is juist kleiner dan de schijnbare snelheid.

Dus waarom niet:

v' = v * (1-(v/c)²

Waarin (1-(v/c)²<1

==> v'<v

Heel vreemd want daarnet maakte ik ook eens ff de rekening en kwam ik dezelfde formule als jou uit.

Eigenaardig dat ik nu helemaal omgekeerd denk.

Graag helderheid in deze donkere periode van men leven.

[Revelation]

Klopt, v wordt groter, want de lengte blijft hetzelfde, maar de tijd wordt minder.

[Vortex29]

v = v'

Kijk maar met een voorbeeldje...

Raket beweegt van aarde A naar ster B.

Volgens iemand op aarde is de afstand AB = x.

Volgens iemand op aarde duurt het een tijd t voordat de raket bij de ster is.

De snelheid van de raket t.o.v. de aarde is v = x/t.

Volgens iemand in de raket is de afstand AB = x' = x/gamma.

Volgens iemand in de raket duurt het een tijd t' = t/gamma voordat de raket bij de ster is.

De snelheid van de aarde A en ster B t.o.v. de raket is v' = x'/t' = (x/gamma)/(t/gamma) = x/t = v

Tenzij ik nu verkeerd begrijp wat v' is volgens jullie.

[peterdevis]

v = v'

Dit klopt als een bus.

[Revelation]

Dan was mijn oude plaatje toch correct, want je kan gamma dan helemaal wegstrepen. En dan krijg je v'=v.

[bennieuwhier]

v = v'

Kijk maar met een voorbeeldje...

Raket beweegt van aarde A naar ster B.

Volgens iemand op aarde is de afstand AB = x.

Volgens iemand op aarde duurt het een tijd t voordat de raket bij de ster is.

De snelheid van de raket t.o.v. de aarde is v = x/t.

Volgens iemand in de raket is de afstand AB = x' = x/gamma.

Volgens iemand in de raket duurt het een tijd t' = t/gamma voordat de raket bij de ster is.

De snelheid van de aarde A en ster B t.o.v. de raket is v' = x'/t' = (x/gamma)/(t/gamma) = x/t = v

Tenzij ik nu verkeerd begrijp wat v' is volgens jullie.

Ja dit lijkt een antwoord op mijn oorspronkelijk vraag.

Als ik dit bekijk kan ik mij nu ook vinden in die redenering.

Maar ik vind het toch raar dat v=v'.

Want ik had toch ergens gelezen dat hoe groter v wordt, hoe groter er een afwijking ontstaat in de zin van een vertraging met factor 1 / gamma.gif. Dus met andere woorden is de nieuwe snelheid, v', die ontstaat door de "denkbeeldige" snelheid, v, te delen door gamma.gif of gewooon v te vermenigvuldigen met (1-(v/c)²). Hieruit volgt dat de lichtsnelheid niet overtroffen kan worden.

Dus tot voordien was ik geneigd te zeggen dat:

v' = v / gamma.gif

Maar nu blijkt dat v'=v

Hoe verklaar je dan die vertraging?

[bennieuwhier]

Oke het is nu zelf voor mij overduidelijk dat v=v'.

Maar stel het juichen toch nog maar ff uit tot straks want het blijkt dat ik de bron van mijn waanzin heb gevonden.

Ik citeer:

Voordat we nog een voorbeeld van een gedachtenexperiment

van Einstein bespreken, noem ik een erg fraai resultaat dat kan worden verkregen door

een gedachtenexperiment dat David Mermin heeft verzonnen. Dit laat zien dat uit het

lichtpostulaat volgt dat, bijvoorbeeld een kogel die met een snelheid v binnen een trein

wordt afgevuurd in de richting van de beweging van de trein (welke met een snelheid u

aan het perron voorbij rijdt) ten opzichte van dat perron niet een snelheid u + v heeft,

maar een snelheid

(u + v) / (1 + uv/c²)

Bron: http://www.lorentz.leidenuniv.nl/vanbaal/S...vwo/gastles.pdf

Adobe reader vereist!

Persoonlijk vind ik dat toch maar een raar voorbeeld. Snelheden optellen . Daar geef ik niet om (bij wijze van spreken natuurlich , maar wat ik graag nog gezien zou hebben is het volgende:

Ik zou graag eens een voorbeeld gezien hebben waar jij je alleen beweegt, en waar je dus geen snelheid moet optellen omdat je enkel je eigen snelheid, laat ons zeggen v', als gegeven hebt.

Nu vraag ik me af hoe moet je dit toepassen op bovenstaand formule?

Wat als je geen snelheid v en een snelheid u hebt, maar bijvoorbeeld alleen een snelheid v'.

Volstaat het dan gewoon om die v', willekeurig in te delen onder een snelheid v en een snelheid u?

Zodanig dat v+u=v', als dit kan, kan je u en v toepassen op bovenstaande formule.

Maar ik heb het gevoel dat ik het er mij niet zo gemakkelijk kan vanaf maken. Yetz oder Ni?

Kan je nog volgen trouwens, want ik ben hier waarschijnlijk zwaar aan het lullen geslaan.

[Revelation]

Ik kan het inderdaad wat lastig volgen

Ik weet niet wat je precies wil meten. Als je de snelheid wilt meten heb je een referentiepunt nodig. De snelheid is gewoon v Je hoeft nergens anders rekening mee te houden.

Daar hebben we het tot nu toe over gehad (je weet wel, met mijn constant veranderend plaatje ). Zelfs al zou je de redenatie hebben dat je rekening moet houden met gamma.gif, kun je de wegstrepen.

Want:

l*gamma.gif/t*gamma.gif=l/t=v

[bennieuwhier]

(u + v) / (1 + uv/c²)

Wat is dit dan voor formule.

Het zegt toch alleszins iets over de snelheid

[Vortex29]

Ik zou de formule zo schrijven:

v_AC = (v_AB + v_BC)/(1 + v_ABv_BC/c²)

Het gaat hierbij om die inertiaalstelsels, A, B en C.

B beweegt met een snelheid AB t.o.v. A volgens A en B.

C beweegt met een snelheid BC t.o.v. B volgens B en C.

Dan beweegt C met een snelheid AC t.o.v. A volgens A en C.

Het is dus een formule om snelheden op te tellen.

[Revelation]

Precies, hierin zit gamma.gif ook verwerkt

[bennieuwhier]

kan je gamma.gif dan eens afzondern want ik zie em niet

[Vortex29]

Hier zie je de afleiding van de optelformule:

http://www.stuif.com/rel8.html