Mechanisch vraagstuk

[Anonymous]

Als opdracht voor het vak Informatica moeten we een programma schrijven dat in staat is een mechanisch vraagstuk op te lossen.

(vergelijkbaar met dit

Het probleem is dat ik het vraagstuk zelf niet kan oplossen....

De opdracht:

Code: Selecteer alles

Een ballon stijgt met snelheid van 12km/h en wordt horizontaal met de wind meegevoerd met een snelheid van 20km/h. Als de ballon een hoogte van 50m bereikt wordt een ballaszak buiten gegooid

Bepaal: Tijd tot zak grond raakt

            snelheid waarmee dit gebeurt

Dit zou iets met schuine worp moeten zijn, maar ik kan niet vinden hoe zoiets op te lossen.

[Bart]

De horizontale snelheid van de zak en de ballon blijven 20 km/h

De zak begint met een verticale snelheid van -12 km/h (negatief, omdat ik de positieve richting naar beneden definieer).

Er geldt nu x = x0 + v0*t + a*t²/2

met x = 0, x0 = 50m, v0 = -12 km/h = -3.3 m/s, a = g = 9.81 m/s²

Dan hoef je alleen maar t op te lossen uit deze tweedegraads vergelijking.

De verticale eindsnelheid is dan: v = v0 + a*t

[Anonymous]

Als ik dat dan zo zie heeft die windsnelheid totaal geen invloed?? Lijkt mij raar.

Er geldt nu x = x0 + v0*t + a*t2/2

met x = 0, x0 = 50m, v0 = -12 km/h = -3.3 m/s, a = g = 9.81 m/s2

Als ik mij niet vergis wordt dit: 0 = 4,905t^2 - 3,3 t + 50

=> als ik hieruit de discriminant bereken kom ik op een negatief getal uit

Ik heb trouwens bij de opdracht de oplossing erbij gekregen (niet de oplossingswijze). Als ik t invul (3,55s) klopt dit ook niet. (De snelheid zou 32m/s moeten zijn)

[Bart]

Ehm, ja dat klopt. Ik heb mijn assenstelsel niet zo handig gekozen. Het moet -50 m zijn.

En dan kom ik op t = 3.5 s uit.

[Anonymous]

Hmmz, op die manier komt de tijd inderdaad uit, de eindsnelheid klopt ongeveer. Maar wat ik raar vind is dat de windsnelheid in die formules totaal geen rol speelt.

Als ik het programmaatje gebruik uit mijn eerste post komt het volledig uit.

Daar wordt dan ook gevraagd naar een hoek (welke de tan is van de stijgsnelheid op de windsnelheid), de beginsnelheid is er dan zo'n 23km/h (Wortel(12²+20²)). Ik vermoed dus dat er met jouw formules iets niet klopt (of dat ik ergens nog verkeerd ben??)

[Bart]

Mijn antwoord is opgesplits in een horizontale snelheid en een vertical snelheid.

Mijn allereerste regel:

De horizontale snelheid van de zak en de ballon blijven 20 km/h

en

De verticale eindsnelheid is dan: v = v0 + a*t

Met t = 3.5s a=9.81m/s² en v0=-3.3m/s geeft dit voor de vertical snelheid v = 111 km/h

De totale snelheid aan de grond is dan Sqrt(111^2 + 20^2) = 113 km/h onder een hoek van arctan(111/20) = 80 graden vanaf de horizontaal.