Systeemregeltechniek

[casper11]

Hallo,

Bijgevoegd een opgave die ik moet kunnen maken voor een tentamen. De uitwerkingen van deze opgave werpen nogal wat vragen op. Het is eigenlijk net magie. Wat men hier allemaal aan het doen is, ik kan het niet plaatsen. +5 -5 wat opeens 10 wordt. Ik vind het maar wonderlijk. Zou iemand me hier wat op weg kunnen helpen?

Groetjes,

Casper

[ZVdP]

Heb je Y/R zelf al eens berekend? Dan kan je zien dat er een foutje in de uitwerking staat.

[Jekke]

Het minteken is fout, dat moet een plusteken zijn. Vandaar dat het uiteindelijk 10 wordt. De 5 in de teller (ook de 5 in de noemer) komt van het K-blok.

Begrijp je wel hoe ze aan de eerste formule komen? Volgens mij niet, het is beter dit zelf af te leiden door de formule voor een terugkoppeling en de formule voor een serieschakeling te combineren. Die formules zou je moeten kennen, niet?

kijk hier eens op pp8 en pp9: laplace systeem analyse

[casper11]

Ff zien, klopt het dat de serie schakeling vergelijking is; Y(s)= k * 1/(s+1)(s+5) ?

De terugkoppelingsformule is dan: 1 + K * 1/(s+1)(s+5)...? Dat lijkt me niet goed. Maar ik kan niet echt met iets beters komen..

Jeetje, als ik kijk naar die pagina 8 en 9 dan zit ik wel op de goeie weg, maar er mist nog wat... Kan iemand me een beetje op weg helpen?

[317070]

Ff zien, klopt het dat de serie schakeling vergelijking is; Y(s)= k * 1/(s+1)(s+5) ?

De terugkoppelingsformule is dan: 1 + K * 1/(s+1)(s+5)...? Dat lijkt me niet goed. Maar ik kan niet echt met iets beters komen..

Jeetje, als ik kijk naar die pagina 8 en 9 dan zit ik wel op de goeie weg, maar er mist nog wat... Kan iemand me een beetje op weg helpen?

Wel, normaal gezien leer je de vergelijking van een terukkoppeling uit je hoofd... dit moet je toch vast iets zeggen.

\(\frac{Y}{R}=\frac{A}{1+AB}\)

[casper11]

Dat zegt me inderdaad wel wat, maar niet veel. Het dictaat van de docent is heel erg onoverzichtelijk en bouwt je kennis niet goed op. Vandaar dat ik hier niet veel over weet. Ik wilde juist aan de hand van deze opgave er wat meer over te weten komen. Dat blijkt echter lastiger dan gedacht, vandaar dat ik een beetje als een vreemde van de stof overkom.....

Afijn. Die formule. Ik neem aan dat de A staat voor de K en dat je de 1 vervangt voor (in mijn geval ) H(s)? alleen de AB kan ik dan niet plaatsen.... :/

Onee wacht, dat klopt ook niet. Tjeeminee. Ik vind het maar moeilijk

[ZVdP]

De regel zegt: (forward gain)/(1+loop gain)

Probeer de regel, als oefening met zulke schema's, zelf eens af te leiden:



Hoe begin je hier nu aan?

Wel, schrijf alle verbanden uit die je rechtstreeks kan berekenen uit de figuur.

In dit geval:

• Vout in functie van E
• E in functie van Vout en Vin

Nu wil je de transferfunctie=Vout/Vin berekenen, dus zul je E moeten elimineren uit de vergelijkingen, want die heb je niet nodig voor het uiteindelijke resultaat.

[casper11]

oke ff zien hoor, Onderstaande twee vergelijkingen heb ik een soort van overgenomen van pagina 9 van deze website: http://web.eecs.utk.edu/~roberts/ECE316/Pr...s/Chapter13.pdf

E(s) = X(s) - H2(s)Y(s)

Hier reist eigenlijk al gelijk een vraag. E(s) komt van Vin ofwel X(s), daar gaat wat af. (die H2) Akkoord. das begrijp ik, maar waarom vermenigvuldig je niet met H1(s). in weze gaat die er ook af. Waarom vermenigvuldig je me Y(s)? Dat lijkt me compleet onlogisch. Het dunkt mij dat je H2(s) niet kan vermenigvuldigen met Y(s)

Het klopt toch dat je het blokschema moet zien als een vermenigvuldigingschema. Elke vakje dat in het schema staat is een vermenigvuldiging met de beginwaarde Vin?! toch

Goed, de formule E(s) zal vast wel kloppen dus laten we desondanks de open plek toch even verder gaan. De tweede formule:

Y(s)= H(1)* E(s) Ik blijf het gek vinden dat je een waarde die geen hokje heeft vermenigvuldigt maar afijn.

Vervolgens die malle E elimineren...

Y(s)=H1(s)* ( X(s) -H2(s)Y(s) )

Y(s) + H(1)H(2)Y(s) = X(s)H1(s)

Y(s)* ( 1 + H1(s)H2(s) ) = X(s)



Kruislings vermenigvuldigen:

Y(s) / X(s) = 1 / H1(s)H2(s)

Oke, dat lijkt dus inderdaad te kloppen, alhoewel ik soms niet weet waarom ik iets doe.... :S

Nu dit straks nog zien te koppelen aan de som...

In iedergeval al heel erg bedankt voor de hulp zover!

[casper11]

Ik heb hem ook alvast voor de som gemaakt. loop op het eind alleen wel een beetje vast

[ZVdP]

Het is eigenlijk allemaal heel simpel hoor.

Elke lijn stelt een signaal voor.

Elk blokje heeft in dit geval 1 ingangs- en 1 uitgangssignaal. Het signaal aan de uitgang, is het ingangssignaal van dat blokje vermenigvuldigd met de functie van het blokje.

Ik heb het eerdere schema nog eens overgenomen, maar nu met alle signalen benoemd.

[attachment=8127:s_eeweb_..._500x178.png]

We gaan nu alle signalen afgaan.

Waaraan is Y gelijk? Het signaal e passeert door blokje A, dus:

Y=A*e

Waaraan is f gelijk? Het signaal Y passeert door het blokje B, dus:

f=B*Y

Waaraan is e gelijk? Deze komt van het sommatieteken, dus:

e=X-f

Als je nu weer alles bij elkaar gooit en 'e' en 'f' elimineert, vind je weer Y/X=A/(1+AB)

Begrijp je nu alle berekeningen van de verschillende signalen?

Edit:

Bij je uitwerking van jouw oefening gaat het verkeerd bij de berekening van E(s). Kijk nog eens goed naar het schema.

[casper11]

Aha, ik zag het signaal Y niet meer als een onderdeel van de kring, maar simpelweg als de output... Afijn, als je Y inderdaad zo bekijkt klopt het allemaal wel.

Verder denk ik ook mijn fout te hebben gevonden.... ik ben benieuwd

[ZVdP]

Ik vermoed dat je alles wat in de rode vakjes staat, schrapt? Dan is je uitwerking correct.

[casper11]

Yes, dat klopt Helemaal mooi, ik heb H(s) ook nog ff ingevuld en het klopt helemaal. SUper!

Harstikke bedankt ZVdp!

[Drieske]

Verplaatst naar Elektrotechniek.