Radiale versnelling

[Tempus]

Ik begrijp de wiskundige afleiding, bedankt. Maar is de versnelling die in de tekening gebruikt wordt, conceptueel gezien niet gewoon de middepuntzoekende versnelling?

[aadkr]

Dat klopt. Blijkbaar is dat de enige versnelling die nodig is om punt P een eenparige cirkelbeweging te laten maken.

Ook valt nog te bewijzen dat de snelheidsvector

\(\vec{v}_{t}\)

loodrecht op de positievector

\(\vec{r}_{t}\)

staat.

Dat is een kwestie van het inwendig produkt van beide vectoren berekenen. Daar blijkt nul uit te komen.

Dus: Bereken

\(\vec{r}_{t} \cdot \vec{v}_{t} \)

[Tempus]

\(\vec{r}_{t} \cdot \vec{v}_{t}=(rcos(\omega t), rsin(\omega t)) \cdot (-r\omega sin(\omega t), r\omega cos(\omega t))\)

\(=-r^2\omega cos(\omega t)sin(\omega t)+r^2\omega cos(\omega t)sin(\omega t)=0\)

[aadkr]

Helemaal juist.