Globale beweging van een vormvast object

[hir]

Veronderstel een object waarop een uitwendige kracht F inwerkt. We voegen twee krachten F' en F" met gelijke grootte en tegengestelde zin toe door het massacentrum zodanig dat -F=F'=F en er verandert dus niets aan de situatie

1) Kracht F' bepaalt de beweging van het massacentrum,maar heeft geen effect op de rotatie

- Aangezien F' en F" beide op het massacentrum inwerken en ze een gelijke grootte en tegengestelde zin hebben, begrijp ik niet goed waarom F' een beweging van het mc kan veroorzaken, want F'+F"=0 ?

2) De evenwijdige krachten F en F" met gelijke grootte en tegengestelde zin vormen een krachtenkoppel. Omdat F+F"=0 kunnen ze de beweging van het mc niet beïnvloeden. Ze veroorzaken alleen een zuivere rotatie rond het mc t.g.v. het krachtmoment van F

- Bij de uitleg hiervan staat een figuur en daar blijkt F op een andere plaats dan het mc v/h object in te werken (en F" wel)

aangezien F en F" dus beide werken ze in op een andere plaats, kan men dan maar zomaar stellen F+F"=0 ?

- Men zegt hier ook dat de krachten de beweging van het mc niet beïnvloeden. Mag men dit zomaar afleiden want de ene kracht (F") werkt wel op het mc in en de andere kracht(F) werkt er niet op in

- Ik vraag me ook af als men het effect van een uitwendige kracht op een object wilt bepalen waarom men dan de twee krachten F' en F" toevoegd ? Want aangezien ze beide op het mc inwerken, ze dezelfde grootte hebben en tegengestelde zin, zouden ze niets aan de situatie veranderen dan hoe ze ervoor was met alleen de kracht F. Maar uit 1) en 2) blijkt dat ze toch een invloed hebben ?

[Jan van de Velde]

- Bij de uitleg hiervan staat een figuur ..//..

Dan zou het fijn zijn die figuur hier te zien:

Zie hier hoe je afbeeldingen plaatst in je berichten

[hir]

Hopelijk maakt dit het duidelijker

Knipsel 772 keer bekeken

[aadkr]

Je stelt dat""kracht F' bepaald de beweging van het massacentrum"" Klopt dit wel?

Je kunt ook gewoon de kracht F ontbinden in de negatieve x richting en in de positieve z richting .

Dan hoef je de twee krachten F' en F " niet in te voeren.

Correctie: Kracht F ' bepaald inderdaad de beweging van het massacentrum

[hir]

Dat vroeg ik me nu ook net af of het klopte of niet. Wat bij 1) en 2) staat is wat er stond als uitleg bij de tekening bijstaat, wat er achter "-" staat zijn mijn vragen bij die uitleg.

[Bartjes]

Omdat de kracht F niet op het massamiddelpunt aangrijpt, kan je niet zonder meer de bekende bewegingswetten gebruiken. Daarom worden de onderling tegengestelde krachten F' en F" ingevoerd. Omdat deze krachten elkaar exact opheffen, is er (bij een star voorwerp) niets mis mee om de aanwezigheid van deze krachten te veronderstellen. Nu kan je de situatie beschouwen alsof op het starre voorwerp de drie krachten F, F' en F" werken. De kracht F' werkt nu wel op het massamiddelpunt, en is verantwoordelijk voor de beweging van dit massamiddelpunt. De krachten F en F" vormen samen een koppel, en resulteren in draaiing van het voorwerp. Het invoeren van F' en F" is dus een handigheidje om een onbekende situatie (een kracht die niet op het massamiddelpunt aangrijpt) om te zetten in een bekende situatie, namelijk de werking van een kracht op het massamiddelpunt en de werking van een koppel op het voorwerp.

[hir]

Bedankt voor de reactie, dit maakt het heel wat duidelijker.

- Is F' en F" dan niet eigenlijk het krachtenkoppel i.p.v. F en F" ?

- Wilt dit dan zeggen dat F zowel een rotatie als een translatie veroorzaakt ?

- Omdat F+F"=0 zegt men dat deze krachten de beweging van het massacentrum niet beïnvloeden. Mag men dit dan maar zomaar veronderstellen, aangezien F niet aangrijpt in het massacentrum

[Bartjes]

- Is F' en F" dan niet eigenlijk het krachtenkoppel i.p.v. F en F" ?

Omdat het eerstgenoemde krachtenpaar op één en dezelfde lijn ligt levert dit geen koppel. Bovendien: als dit krachtenpaar wel een koppel zou leveren, zouden we die krachten niet als hulpkrachten mogen invoeren. Deze twee krachten zouden dan immers een extra rotatie introduceren die er in de oorspronkelijke situatie nog niet was.

- Wilt dit dan zeggen dat F zowel een rotatie als een translatie veroorzaakt ?

Ja - als je de hulpkrachten weg denkt, is dat zo.

- Omdat F+F"=0 zegt men dat deze krachten de beweging van het massacentrum niet beïnvloeden. Mag men dit dan maar zomaar veronderstellen, aangezien F niet aangrijpt in het massacentrum

Een koppel heeft geen netto richting (afgezien dan van de rotatie-as), er is daarom ook geen richting waarin het massamiddelpunt onder invloed van een koppel zou moeten voortbewegen.

[aadkr]

scan0013 772 keer bekeken

We kijken tegen het xz vlak aan van uit de positieve y richting.

Eerst ontbinden we kracht F in Fv en Fh

Dan introduceren we 2 gelijke krachten F' en F" die in de oorsprong aangrijpen. ( zie bovenste tekening)

In de oorsprong grijpen nu twee krachten aan . F' en Fh , die samen weer F vormen.

Ook zien we dat de twee krachten Fv en F" een koppel vormen, met een moment ter grootte van +Fv .a

Omdat dit koppel in het xz vlak werkt, mogen we dit koppel naar hartelust verplaatsen en roteren, zolang dit koppel maar in het xz vlak blijft liggen.

Zie nu de tweede tekening. Het koppel is verplaatst en wat gedraaid zodat het aangrijpt in het middelpunt van het rotatiecentrum.