Botsing puntmassa en staaf aan een vaste rotatieas

[hir]

Als er een botsing is tussen een puntmassa (het projectiel) en object met vaste rotatieas (de staaf) ( met rotatieas= z-as v/h Oxyz-stelsel). De beweging gebeurt in het vlak loodrecht op de z-as en is wrijvingsloos. Dan oefent de vaste rotatieas tijdens en na de botsing een kracht uit op de staaf. Hierdoor blijft impuls van het stelsel niet behouden.

- Hoe komt dat de vaste rotatieas een kracht uitoefent op de staaf ? Op welke manier wordt deze kracht uitgeoefend op de staaf ?

[Jan van de Velde]

Proef 1:

Gladde tafel, potlood, damsteen.

1. leg potlood op tafel
2. mik met damsteen op een uiteinde van het potlood, vanuit een richting loodrecht op het potlood.
3. geef damsteen een goeie vaart

welke beweging(en) vertoont het potlood? Let vooral goed op het midden van het potlood.

proef 2

Gladde tafel, potlood, speld, damsteen.

prik nu een speld dwars door het midden van het potlood, maak het gaatje ruim genoeg dat het potlood vrij kan draaien rondom de speld.

1. leg potlood op tafel, met speldpunt verticaal op het tafelblad
2. mik met damsteen op een uiteinde van het potlood, vanuit een richting loodrecht op het potlood.
3. geef damsteen een goeie vaart

welke beweging(en) vertoont het potlood? Let vooral goed op het midden van het potlood.

[hir]

Bij proef 1 schuif het midden van het potlood weg. Bij proef 2 draait het potlood rond de speld.

Wil je hiermee aantonen dat de kracht waardoor het potlood wegschuift bij proef 1, zal opgevangen worden door de speld in proef 2 ?

Klopt het dan dat de impuls van het stelsel (damsteen +potlood) bij proef 2 niet constant blijft, omdat de kracht die door de damsteen op het potlood wordt uitgeoefend, "verdwijnt" uit het stelsel via de speld.

Bij de eerste proef, zal de impuls dan gelijk blijven doordat de kracht die de damsteen op het potlood uitoefent niet verdwijnt uit het stelsel (damsteen+potlood) ?

[Jan van de Velde]

Wil je hiermee aantonen dat de kracht waardoor het potlood wegschuift bij proef 1, zal opgevangen worden door de speld in proef 2 ?

Zo zou je het kunnen stellen. Die as oefent blijkbaar een kracht uit om dat massamiddelpunt van dat potlood op zijn plaats te houden. Dat duurt overigens niet lang, eigenlijk zou je onmiddelijk na de botsing die speld moeten kunnen wegtrekken, en blijft dan eht potlood op zijn plaats roteren.

Klopt het dan dat de impuls van het stelsel (damsteen +potlood) bij proef 2 niet constant blijft, omdat de kracht die door de damsteen op het potlood wordt uitgeoefend, "verdwijnt" uit het stelsel via de speld.

Er zal best wel impuls "verdwijnen" naar het stelsel waaraan die speld vastzit (de aarde in dit geval), zoals ook het geval is wanneer je een bal volkomen elastisch tegen een muur laat stuiteren. Maar dat "verlies" voor het stelsel damsteen en potlood lijkt me voor alle praktische gevallen geheel verwaarloosbaar gezien de enorme massa van de aarde. En mijn gevoel zegt me eigenlijk dat, omdat je snelheden van potlood en damsteen zult meten t.o.v. die aarde dat je eigenlijk helemaal geen "verlies" zult meten.