Bezig met laden van [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Bartjes
Artikelen: 0

Re: Gezocht: methode om voor commutatieve ringo

Wat wil je daarmee doen? Een representantensysteem vinden? Dat lijkt me zo heel moeilijk, je weet absoluut niet hoe je die zo moet vinden voor een gegeven formeel getal. En als je al weet hoe, dan nog heb je geen controle over de structuur.
Er zou nog heel veel werk te doen zijn. Maar je kan het ook zo zien dat het systeem een rijke structuur heeft. ;)
De orde snap ik niet. Wat bedoel je met alfabetische ordening en met absolute grootte? Ook: hebben equivalente formele getallen niet dezelfde reële waarde? (Dat zou mss bewezen kunnen worden).
Alle formele getallen X met een reële waarde x = rw(X) ongelijk aan nul zijn gelijkaardig aan die reële waarde x. Bovendien is de complexiteit van een formeel getal bestaande uit precies één reëel getal 0. Dus daar ligt geen probleem. De interessante gevallen zijn die waarbij de reële waarde 0 is. Zouden alle formele getallen met reële waarde 0 gelijkaardig blijken te zijn, dan wordt het systeem triviaal.

Wat de orde betreft, je kan formele getallen ook als uitdrukkingen of "woorden" in een speciaal alfabet zien. De reële getallen kan je aan de hand van hun teken en absolute grootte ordenen. Voor de haakjes en klaveren- en ruiten-tekens moet een min of meer willekeurige volgorde afgesproken worden. Als je dan steeds uit slechts eindig veel formele getallen van gelijke complexiteit hoeft te kiezen kan je bijvoorbeeld de eerste bij "alfabetische" ordening nemen.
Wat de uitwerking betreft die begonnen was in stappen: Ik ben er nog niet uit wat precies allemaal mogelijk is en wat niet. Mss kan je zelf verdergaan om dat uit te zoeken.
Als we er hier niet uitkomen, zal ik inderdaad systematisch de mogelijke vereenvoudigingen van formele getallen onder gelijkaardigheid gaan uitzoeken en bewijzen. Maar een benadering waarbij alles vanuit een verrassend nieuw gezichtspunt ineens helder wordt, heeft mijn voorkeur.
kee
Artikelen: 0
Berichten: 400
Lid geworden op: wo 15 aug 2007, 23:51

Re: Gezocht: methode om voor commutatieve ringo

Alle formele getallen X met een reële waarde x = rw(X) ongelijk aan nul zijn gelijkaardig aan die reële waarde x. Bovendien is de complexiteit van een formeel getal bestaande uit precies één reëel getal 0. Dus daar ligt geen probleem.
Volgens mij heb je weldegelijk nog niet bewezen dat formele getallen met een verschillende reële waarde niet gelijkaardig zijn, hoewel ik toegeef niet alles daar doorgedreven bekeken te hebben.
Bartjes
Artikelen: 0

Re: Gezocht: methode om voor commutatieve ringo

Volgens mij heb je weldegelijk nog niet bewezen dat formele getallen met een verschillende reële waarde niet gelijkaardig zijn, hoewel ik toegeef niet alles daar doorgedreven bekeken te hebben.
Het grote probleem bij de verdere uitwerking nadat de metaformele getallen gedefinieerd zijn, gaat vermoedelijk worden dat daar veel onmogelijkheidsbewijzen bij komen kijken.

Vanavond weer verder...
Bartjes
Artikelen: 0

Re: Gezocht: methode om voor commutatieve ringo

Volgens mij heb je weldegelijk nog niet bewezen dat formele getallen met een verschillende reële waarde niet gelijkaardig zijn, hoewel ik toegeef niet alles daar doorgedreven bekeken te hebben.
Stel:
AB
Het grote probleem bij de verdere uitwerking nadat de metaformele getallen gedefinieerd zijn, gaat vermoedelijk worden dat daar veel onmogelijkheidsbewijzen bij komen kijken.
Inmiddels zijn de metaformele getallen rigoureus gedefinieerd. ;)

Het enige punt waarop het nu nog mis zou kunnen lopen, is wanneer alle formele getallen met reële waarde nul gelijkaardig zouden blijken te zijn...
Bartjes
Artikelen: 0

Re: Gezocht: methode om voor commutatieve ringo

Het enige punt waarop het nu nog mis zou kunnen lopen, is wanneer alle formele getallen met reële waarde nul gelijkaardig zouden blijken te zijn...
Wegens definitie 3. zijn er geen formele getallen B zodat :
(0)(0)B
of
0B
.

Op grond van definitie 5. zijn er geen formele getalen C ongelijk aan
(0)(0)
waarvoor:
(0)(0)sC
.

En eveneens op grond van definitie 5. zijn er ook geen formele getalen D ongelijk aan
0
waarvoor:
0sD
.

Uit definitie 7. volgt dan dat er geen formele getalen E ongelijk aan
(0)(0)
zijn waarvoor:
(0)(0)tE
.

Op basis van definitie 9. concluderen we dan dat
(0)(0)
niet gelijkaardig is aan
0
.

Terug naar “Wiskunde”