Bij de oneven getallen groeit de rij twee keer zo snel als de rij van de natuurlijke getallen, vandaar de 2n. Bij het extra schrappen van alles dat op 3 eindigt groeit de rij nog wat sneller, het patroon keert terug modulo 10 en de rij groeit zoals 10/4*n omdat je op 10 getallen er 4 overhoudt. Dat is de eerste term in de formule.Onwetend schreef:nu krijg ik nog niet echt inzicht in hoe het werkt.
wat ddoet bijvoorbeeld de term (-1)^n?? het lijkt me dat dat bedoeld is om een verschil aan te duiden tussen positief en negatief, maar waarom dat datn?
De andere termen zijn een soort 'vaste correcties' net als de '-1' in '2n-1' om het te doen kloppen. Dit is gewoon wat spielerij en heeft niets te betekenen (dat daar nu een sinus en cosinus staat heeft niets te maken met de meetkundige betekenis van die functies, ze zijn enkel gebruikt als trucje omdat het periodieke functies zijn). Het patroon keert terug modulo 10 voor de rij, dus modulo 4 voor n. Je leest de nodige correcties op '10/4*n' af uit de rij:
\(\begin{verbatim}
n mod 4 correctie
1 -1,5
2 +0
3 -0,5
0 -1
\end{verbatim}\)
n mod 4 correctie
1 -1,5
2 +0
3 -0,5
0 -1
\end{verbatim}\)
Dit begrijp ik niet echt (de kolomtitels zijn ook geen variabelen). Wil je een formule voor de n-de term van een rij die gevormd wordt door alle getallen uit de twee laatste kolommen van klein naar groot in een stijgende rij op te schrijven?Is het volgende ook in een formule te vatten
X . . . . . 3 . . . . . . 8
1 . . . . . 3 . . . . . . 8
2 . . . . . 6 . . . . . . 16
3 . . . . . 9 . . . . . . 24
4 . . . . . 12 . . . . . 32
5 . . . . . 15 . . . . . 40
enzenzenz
Oftewel 2 rijen samen? (sorry voor de puntjes maar anders kreeg ik het niet overzichtelijk
