Raakvlak functie in punt (0,0,0) en curl f

[Wiskundeisleuk]

Hallo ik heb 2 vragen

Ten eerste:

f(x,y) = -3y/(x^2+y^2) +1

Raakvlak grafiek in (0,0,0)

Wat ik doe is fx en fy bepalen met de quotientregel:

fx(x,y) = 6xy/(x^2+y^2+1)^2 -> fx(0,0) = 0

fy(x,y) = -3x^2 -3y^2 -3 + 6y/(x^2+y^2+1) -> fy(0,0) = -3/1 = -3

Invullen geeft z = F(0,0) + Fx(0,0)(x-0) + Fy(0,0)(y-0)

z = 0 + 0 -3y = -3y

Is dit correct ? Zoja, hoe vind ik een vergelijking die door het punt (0,3) gaat ?

Ten tweede:

F(x,y,z) = (-1, z , -y) = -1 I + z J - y K

De curl en divergentie uitrekenen lukt normaal wel alleen ik ben in de war

Klopt het dat volgt Curl f = (-1-1) + (0-0) + (0,0) = -2 (niet conservatief)

Div f = 0 + 0 + 0, of zit ik er helemaal naast.

[Drieske]

Eén topic volstaat wel. De discussie kan hier doorgaan. Hier komt een slotje.