berekening van wisselstroomketens

[Anonymous]

Wanneer men een spoel aansluit op een wisselstroomketen kan men de momentele stroom berekenen. de afleiding hiervan volgt uit de volgende 2 formules:

u=Um . sinwt

en

u=L . di/dt

[=integraalteken

==>i = 1/L . [u . dt

i = 1/L [ Um . sinwt . dt

i = Um/L.w . [sinwt . dwt

enz....

weet iemand mss hoe ze van die voorlaatste stap hierboven overgaan naar de laatste stap? Kweet nie of die vraag hier wel thuishoort, tis eerder een wiskundig probleem?

thx

[Antoon]

Wanneer men een spoel aansluit op een wisselstroomketen kan men de momentele stroom berekenen.  de afleiding hiervan volgt uit de volgende 2 formules:

u=Um . sinwt

en

u=L . di/dt

[=integraalteken

==>i = 1/L . [u . dt

      i = 1/L [ Um . sinwt . dt

      i = Um/L.w . [sinwt . dwt

enz....

weet iemand mss hoe ze van die voorlaatste stap hierboven overgaan naar de laatste stap?  Kweet nie of die vraag hier wel thuishoort, tis eerder een wiskundig probleem?

thx

de voorlaatste stap?

bedoel je deze?

i = 1/L . [u . dt

i = 1/L [ Um . sinwt . dt???

nou. de eerste gegeven formule is

u=Um . sinwt

als je die substitueerd met i = 1/L . [u . dt.

krijg je

i = 1/L [ Um . sinwt . dt

Werkelijk op merkelijk.

substituëren werkt als volgd.

A=B+C

C=4

A=B+4

C=2+2

A=B+2+2

C=D*E

A=B+D*E

[jaja]

ik neem aan dat deze stap bedoeld wordt

i = 1/L [ Um . sinwt . dt

i = Um/L.w . [sinwt . dwt

i = 1/L [ Um . sinwt . dt

i = Um/L . [sinwt . dt want Um is niet afhankelijk van t

als je sinwt integreert naar t krijg je 1/w . coswt + constante

maar wat hier gedaan wordt:

sinwt integreren naar wt, dit wordt coswt + constante

vandaar dat je krijgt [sinwt . dt = 1/w . [sinwt . dwt