Sommatie

[Prot]

Hallo,

Er is een stap in een bewijs die ik niet goed volg, het is iets heel simpel, maar ik zie het even niet.

\(\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=\sum_{i=1}^{n-1}(2i-1)+2n-1\)

Dit is een stap uit een bewijs en ik begrijp de overgang niet helemaal. Ik denk dat het één of andere eigenschap van sommaties is, maar ik zie het niet direct ...

Bvd!

[Safe]

Hoeveel termen staan er links?

Wat is de laatste term?

Ga daarna het rechterlid na ...

[Prot]

Hoeveel termen staan er links?

Wat is de laatste term?

Ga daarna het rechterlid na ...

Links lijken me er n termen te staan, immers begint i bij 1. De laatste term is

\(2n-1\)

. Rechts staan er n+1 termen.

[Safe]

Rechts staan er n+1 termen.

Weet je dat zeker? Hoeveel staan er in de som?

Klopt het nu of ....

[Prot]

Weet je dat zeker? Hoeveel staan er in de som?

Klopt het nu of ....

Het rechterlid bevat n-termen en ik zie het nu, de sommatie gaat tot de n-1ste term, en dus met de n-de term=2n-1 erbij krijg je dus de somatie van het linkerlid .

[Safe]

Mooi. Je weet nu waar je voortaan op moet letten.

Ook is het belangrijk dat je bij een sommatie de eerste termen bekijkt en ook de laatste term (als deze er is).