Boole-operaties

[In physics I trust]

Zij ' de notatie voor de booleaanse negatie.

Ik heb:

Code: Selecteer alles

 x'y+yz'+x'z

. Dat kan vereenvoudigd worden tot

Code: Selecteer alles

x'z+yz'

. Als ik een waarheidstabel uitschrijf, kom ik daar wel op uit, maar ik probeer het in te zien. Iemand een tip hoe ik deze gelijkheid kan 'zien'?

Ik heb herschreven als

Code: Selecteer alles

x'(y+z)+yz'

maar dat helpt me niet echt om het in te zien.

Alvast bedankt!

[Drieske]

Tip: x'y+yz'+x'z = x'y(z+z') + yz' + x'z.

Kun je hiermee verder?

[Bartjes]

Een handig hulpmiddel om vereenvoudigingen te vinden is dit:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-diagram

[In physics I trust]

@Drieske:

Zeker!

x'y(z+z') + yz' + x'z

=x'yz+x'yz'+yz'+x'z

=x'z(y+1)+(x'+1)yz'

=x'z+yz'

Handige truc (1=x+x'), die kan ik nog vaak toepassen!

@Bartjes:

Inderdaad, deze gebruiken we dan ook verder in de cursus, maar ik wilde het toch ook even proberen vertrekkende vanuit de booleaanse rekenregels, als oefening.

Bedankt!

[Drieske]

Het is inderdaad een handige truc . Je voegt bij degene die je kwijt wilt (hier x'y) de ontbrekende term (hier z) toe, met zijn complement (dus z+z').

Overigens, een zeer gelijkaardige eigenschap aan de jouwe, is het consensus theorem. Het was hiervan dat mijn idee kwam een beetje.