Straal cirkel bepalen

[bartmill]

Ik heb het volgende probleem (zie bijlage voor plaatje).

Ik heb een circel met straal = 100. Deze circel deel ik op in 12 stukken. Al deze stukken zijn dus een lijn met straal 100 en hebben een "hoek" van 30 graden.

Nu wil ik de afstand tot het midden vergroten, zodat er 10 mm ruimte komt tussen alle losse blokken. Hoe reken ik uit hoeveel ik de straal (leest afstand van boog tot midden, straal van de bogen blijft 100 mm) moet vergroten om deze afstand te creëren?

Lét op: Ik heb 12 bogen, en de onderlinge afstand is OVERAL 10 mm. Intotaal dus 12 gaten van 10 mm is dus 120 mm TOTALE ruimte.

Mocht iets niet duidelijk zijn hoor ik dit graag.

Edit: Nu ik zelf zit te denken bedenk ik het volgende:

Ik heb een straal van 100, dus een omtrek van 314 mm (afgerond). Ik wil hier "120 mm omtrek" bij.

Is het dan zo eenvoudig? Dus 314+120=434. 434/pi= 138 mm?

Of doe ik hier iets fout, heb het gevoel van wel!

[Jaimy11]

Ik heb het volgende probleem (zie bijlage voor plaatje).

Ik heb een straal van 100, dus een omtrek van 314 mm (afgerond). Ik wil hier "120 mm omtrek" bij.

Is het dan zo eenvoudig? Dus 314+120=434. 434/pi= 138 mm?

Of doe ik hier iets fout, heb het gevoel van wel!

omtrek cirkel =

\(2*\pi*r\)

[kee]

Ik zie geen bijlage? Als ik het goed begrijp heb je het over cirkelsectoren.

Ik zie twee fouten.

Ten eerste heb je de formule voor omtrek van een cirkel verkeerd. Je hebt nu een berekening gemaakt voor een diameter van 100mm en niet een straal van 100mm. Je resultaat is een diameter van 138mm (edit: zelfde opmerking als Jaimy11 dus).

Daarnaast wat je fout doet is dat je uitgaat van een grotere cirkel waar de cirkelboogjes van de afzonderlijke stukken die nu uit elkaar liggen deel van uitmaken? (Niet helemaal duidelijk maar ik begrijp niet helemaal goed wat je bedoelt met je formulering). Echter de afzonderlijke stukken hebben nog steeds een cirkelboogje uit een cirkel met straal 100, geen grotere cirkel, en gaan dus een beetje 'uitsteken' in het midden uit de grotere cirkel (of een beetje naar binnen gaan aan de hoekpunten van de boogjes, afhankelijk van welke grote cirkel je precies tekent), en de stukjes ertussen zijn recht en niet gebogen. Je berekening gaat echter wel dicht in de buurt komen.

Stel dat je de straal van de kleine cirkel zoekt waar de punten van de sectoren op liggen zodat deze 10mm uit elkaar liggen, dan wordt dat (als ik mij niet vergis) 5/sin(15°) (maak je hiervoor zelf de tekening?). Dit geeft ongeveer 19,3mm, net iets meer dan wat jij bekwam.

De straal van de grote cirkel die in het midden van elke cirkelsector raakt aan de cirkelsector en waar alle sectoren die je uit elkaar gelegd hebt dus net 'in liggen' kan je nu zelf gemakkelijk geven? De straal van de cirkel die door alle hoekpunten van de uit elkaar gelegde sectoren gaat bepalen, is hiermee nog niet rechtstreeks mogelijk (maar kan natuurlijk ook)... En daarnaast is nog een derde 'logische' grote cirkel te bedenken: deze die precies raakt (in het midden) aan alle rechte stukjes tussen de hoekpunten van je uit elkaar gelegde cirkelsectoren.

[bartmill]

Hier het plaatje:



ps. Klopt, 2*pi*r

zat even met de diameter... anyway daar zal het niet aan liggen;p

Kijk ik zal het proberen uit te leggen, het is namelijk eigenlijk een praktisch probleem.

Ik heb bepaalde objecten (12 stuks) die samen een "buis" vormen (niet helemaal waar).

Waar het op neer komt: Ze hebben een binnencircel en een buitencircel.

Deze zijn (even simpele getallen genomen) respectievelijk 100 mm (straal) en 200 mm (straal).

Je hebt dus 12 blokken die er als volgt uit zien:



Als je deze blokken netjes tegen elkaar aan zet krijg je een mooie "buis" met binnenstraal 100 mm en buitenstraal 200mm.

Nu wil ik een onderlinge afstand tussen de blokken van laten we zeggen 10 mm.

Deze heeft natuurlijk een 'verloop' (aan de binnenkant 10 mm afstand betekent aan de buitenkant 20 mm ofzo?)

Laten we voor het gemak dus uit gaan van één circel, waarmee ik het bovenstaande wil uitvoeren.

Indien er nog vragen zijn, hoor ik dit graag!

[kee]

Begrijp het nu iets beter, maar denk dat ik dus bij hetzelfde uitkom als al gepost is. Je zegt dat het een praktisch probleem is, wat wil je precies doen? Je kan die blokken wel zo leggen als beschreven, maar wat is de bedoeling / het nut ervan? Zoals gezegd als je ze verder uit elkaar legt, dan kan je geen grotere cirkel meer trekken waar de cirkelbogen deel van uitmaken gezien die vanuit een cirkel met kleinere diameter geconstrueerd zijn.

Wat je ook zegt van 'natuurlijk verloop' klopt niet, de afstand blijft aan de binnenkant en aan de buitenkant dezelfde. Je stukken blijven hetzelfde, je haalt er geen tussenuit en ze komen niet van een grotere cirkel. Zo'n 'natuurlijk verloop' heb je wanneer je zeg nog 12 stukken met een hoek van 20° ipv 30° zou nemen, en dus sectoren ertussenuit zou hebben, maar in dit geval blijf je de 12 stukken met een hoek van 30° behouden.

[bartmill]

Ja, dat dacht ik ook al. De "boog" is te "klein" om fatsoenlijk op een "cirkel" te passen met een grotere diamter, maar mijn stagebegeleider vond van niet.

Anyway. Als je de praktijk even weglaat en dus gewoon 120 mm extra ruimte wil creëren, dien je dus de diamter met 120 mm te vergroten.

Dus straal = 100 mm

Diameter = 200 mm

Omtrek = 628 mm (ruw gezegd)

Omtrek + 120 mm = 748 mm

Diameter nieuw = 238 mm (ruwgezegd)

Straal moet dus toenemen met 14 mm.

Afgezien van het feit dat het praktisch gezien niet mogelijk is zonder de blokken aan te passen klopt dit bovenstaande?

[kee]

Ik kan alleen maar uitgaan van een wiskundig exacte situatie zoals reeds beschreven, maar dan zal je straal dus idd met (iets meer dan) 19mm (ik veronderstel dat dit een typo is 38/2=19 en niet 14) moeten toenemen.

Om een beeld te geven: je krijgt een soort bloem met evenwijdige (dus zonder 'natuurlijk verloop') stukken ertussen uit.

[bartmill]

Ik kan alleen maar uitgaan van een wiskundig exacte situatie zoals reeds beschreven, maar dan zal je straal dus idd met (iets meer dan) 19mm (ik veronderstel dat dit een typo is 38/2=19 en niet 14) moeten toenemen.

Ja exact kan het sowieso niet aangezien pi alleen benaderbaar is. Het was idd een typo, moest zijn 19. Zal wel aan 28 hebben gedacht, haastige spoed is zelden.....

[CoenCo]

Hier een Tekeningetje, is op schaal.

Je ziet dat het afmeting-verschil enorm afhankelijk is van het aantal stukjes dat je ertussen past. Vulstukken zijn in dit geval 1 meter. De rechter cirkel heeft normaal als binnendiameter. ca 3,4 meter. Als je de diameter met X wilt vergroten, zal je idd pi*X aan extra lengte toe moeten voegen, liefst in zoveel mogelijk kleine stukjes. Deze hoeven NIET taps toe te lopen. De "bocht" zit namelijk al in alle andere delen.

De 2.6 in de grote cirkel is trouwens de cirkel waarop alle middelpunten van de originele cirkeldelen samenkomen, niet de originele maat van de cirkel. Deze 2.6 is weer precies de 8 * 1m / pi = 2.6m extra

euhm.. update.. deze dus:

Circeldingen

(45 KiB) 147 keer gedownload

[bartmill]

Hier een Tekeningetje, is op schaal.

Je ziet dat het afmeting-verschil enorm afhankelijk is van het aantal stukjes dat je ertussen past. Vulstukken zijn in dit geval 1 meter. De rechter cirkel heeft normaal als binnendiameter. ca 3,4 meter. Als je de diameter met X wilt vergroten, zal je idd pi*X aan extra lengte toe moeten voegen, liefst in zoveel mogelijk kleine stukjes. Deze hoeven NIET taps toe te lopen. De "bocht" zit namelijk al in alle andere delen.

De 2.6 in de grote cirkel is trouwens de cirkel waarop alle middelpunten van de originele cirkeldelen samenkomen, niet de originele maat van de cirkel. Deze 2.6 is weer precies de 8 * 1m / pi = 2.6m extra

euhm.. update.. deze dus: [attachment=8874:Circeldingen.pdf]

Hoe heb jij dit gemaakt? Welk programma? Zou dit namelijk graag gebruiken, maar met goede maten!