1) de tweedimensionale warmtevergelijking
\(\frac{ \partial u }{ \partial t } = \frac{{ \partial }^2 u }{ \partial x^2 } + \frac{{ \partial }^2 u }{ \partial y^2 }\)
2) de tweedimensionale golfvergelijking \(\frac{{ \partial }^2 u }{ \partial t^2 } = \frac{{ \partial }^2 u }{ \partial x^2 } + \frac{{ \partial }^2 u }{ \partial y^2 }\)
3) en de tweedimensionale transportvergelijking \(\frac{ \partial u }{ \partial t } = \frac{ \partial u }{ \partial x } + \frac{ \partial u }{ \partial y }\)
Nu moet ik elk van deze vergelijkingen numeriek oplossen. Hiervoor moet ik het eenvoudigste expliciete schema kiezen voor het desbetreffende type vergelijking.Voor de eerste twee vergelijkingen is het eenvoudig: De warmtevergelijking is parabolisch en het eenvoudigste schema daarvoor is de expliciete Euler methode. De golfvergelijking is hyperbolisch en het eenvoudigste schema daarvoor is het upwind schema
Echter voor de derde vergelijking weet ik niet zeker tot welke klasse ze behoort. Ik denk parabolisch maar ben niet zeker. En ik ben ook niet zeker of het wel zo belangrijk is om ze te klasseren omdat ze eerste orde is. Bijgevolg heb ik al geen idee welk het beste schema hiervoor is.
Kan iemand me helpen?
