Moment

[wouterkaho]

Hallo,

terug een vraagje, ik zit te sukkelen op een opgave die volgens mij niet zo moeilijk is maar ik krijg maar geen juist resultaat

opgave: bewijs dat Ma= L² (Ma tegenuurwijzerzin gekozen-zie fig.)

ik kom altijd uit Ma - 4L² +4L² = 0 maw Ma = 0...

wat doe ik verkeerd?

(Vaste inklemming in A en roloplegging in B)

[In physics I trust]

Stap I: globaal evenwicht uitschrijven

Stap II: reductie-elementen bepalen

Lukt dat?

En lees ik je figuur goed als ik zeg dat er een verdeelde belasting loopt van 8N per meter? (Dat is gigantisch weinig)

[wouterkaho]

Stap I: globaal evenwicht uitschrijven

Stap II: reductie-elementen bepalen

Lukt dat?

En lees ik je figuur goed als ik zeg dat er een verdeelde belasting loopt van 8N per meter? (Dat is gigantisch weinig)

je leest dit inderdaad correct.

voor het globaar evenwicht vind ik:

reactiekracht in a = reactiekracht in B = 8*L*(1/2)

[In physics I trust]

Correct.

Schrijf nu eens je momentevenwicht uit in A; welke krachten en momenten neem je daarin mee?

[wouterkaho]

Correct.

Schrijf nu eens je momentevenwicht uit in A; welke krachten en momenten neem je daarin mee?

Ma= 4L² -4L*L = 0 :s

[In physics I trust]

In A heb je Ma als moment dat werkt, en vervolgens de verdeelde belasting (p), en tenslotte de reactiekracht in B.

Ma+V(B)*L-(p*L)*(L/2)=0

V(B)=pL/2

Invullen geeft dan:

Ma+pL²/2-pL²/2=0

En dus Ma=0; ik kom op het eerste zicht hetzelfed uit; wat me overigens niet onlogisch lijkt als je beschouwt dat er een roloplegging is in B: het moment Ma in A wordt veroorzaakt doordat er geen ondersteuning zou zijn in B; nu is er wel een ondersteuning, en dus geen moment. Mogelijk heb ik me ook vergist; maar het lijkt me niet onmogelijk dat het moment inderdaad 0 hoort te zijn.

[wouterkaho]

In A heb je Ma als moment dat werkt, en vervolgens de verdeelde belasting (p), en tenslotte de reactiekracht in B.

Ma+V(B)*L-(p*L)*(L/2)=0

V(B)=pL/2

Invullen geeft dan:

Ma+pL²/2-pL²/2=0

En dus Ma=0; ik kom op het eerste zicht hetzelfed uit; wat me overigens niet onlogisch lijkt als je beschouwt dat er een roloplegging is in B: het moment Ma in A wordt veroorzaakt doordat er geen ondersteuning zou zijn in B; nu is er wel een ondersteuning, en dus geen moment. Mogelijk heb ik me ook vergist; maar het lijkt me niet onmogelijk dat het moment inderdaad 0 hoort te zijn.

dacht ik ook.. ik zal een mail zenden naar mijn leerkracht voor verduidelijking.

[In physics I trust]

Deel je het antwoord hier dan? Dan hebben we zekerheid

[wouterkaho]

zal ik doen

[Fast Eddy]

Hallo,

Ik kom op het volgende uit:

hoekverdr in A = 0 dus:

ql3/24 EI - Ma*l/3EI=0 (vergeet me nietjes)

Ma= 1/8ql2 (Vb =3/8 ql)

gr. Ed

[In physics I trust]

Hallo,

Ik kom op het volgende uit:

hoekverdr in A = 0 dus:

ql3/24 EI - Ma*l/3EI=0 (vergeet me nietjes)

Wat heb je nu net uitgedrukt met deze vergelijking? Randvoorwaarden toepassen doe je toch pas nadat de uitdrukking hebt voor je moment (snedemoment) en begint te integreren om je verdraaiing te vinden?

[Fast Eddy]

Hebben we hier niet te maken met een statisch onbepaalde constr.

[aadkr]

scan 804 keer bekeken

Het antwoord van Fast eddy blijkt juist te zijn.

[In physics I trust]

Ik zal er eens naar kijken om uit te zoeken waar we dan ozne redeneerfout maakten.

[In physics I trust]

Tuurlijk, dom dom...

Je hebt een statisch onbepaalde constructie: de evenwichtsvergelijkingen alleen zijn niet voldoende om de gevraagde elementen te bepalen; daarom maak je nog gebruik van een vergelijking die iets vertelt over de vormverandering. Aan de inklemming in A kan je zeggen dat de hoekverdraaiing (volgt uit integratie van het moment). Immers je hebt een oplegreactie (=onbekende) meer dan je kan oplossen met de evenwichtsvergelijkingen. Is de statisch onbepaalde een kracht, dan is je vormveranderingsvergelijking een betrekking op de verplaatsing; is de statisch onbepaalde (het gezochte moment hier) een moment, dan heeft de vormveranderingsvergelijking betrekking op een hoeverdraaiing. Die vergelijkingen leid je af door superpositie uit eenvoudige belastingsgevallen waarvoor de waarden opgelijst staan en bekend zijn onder de naam 'vergeet-mijn-nietjes'. Die vergelijking heeft eddy al aangebracht. Dus met die voorwaarde erbij heb je 4 vergelijkingen en 4 onbekenden.