Krachtberekeningen i-profiel constructie

[vdKarel]

Dag beste mensen,

Ik ben zelf wat aan het knutselen en ik vraag me af of ik in deze situatie wat krachten kan uitrekenen voordat ik het bouw en erachter kom dat het "te slap" is.

Ik heb een kolom (A) van ongeveer 2 meter met een I-profiel (IPE200 denk ik). Deze is vastgebout op de vloer (niet scharnierend dus). Op een hoogte van ongeveer 1.5m zit daar een I-profiel ingelast (B) (IPE100 denk ik). Via kogellagers (welke weet ik nog niet exact) zitten hier I-profielen (IPE100 ook denk ik) C, D en E aan vast. De kogellagers kunnen scharnieren rond de y-as. Het blijft dus een 2D-probleem. Aan het uiteinde van E zal een verticale kracht (P) van maximaal 2000N aangrijpen.

Daarnaast hebben profielen A, B, C, D en E ook allemaal hun eigen gewicht en daarmee hun zwaartekrachten.

Ik ben benieuwd naar de reactiekrachten. En dan voornamelijk de momenten rond punt 1, 2, 3, 4 en 5 en de vervorming van de totale arm.

Hoe kan ik dit oplossen? Er zal een reactiekracht in 1 en 2 optreden en ook een moment.

Door te zeggen dat de som van de momenten gelijk is aan 0: Dus M(1)=M(2) + Fz(B)*0.125 + Fz©*0.75 + Fz(D)*1.75 + Fz(E)*2.375 + P*2.5

Door te zeggen dat de som van de krachten gelijk is aan 0: R(1)y + R(2)y - Fz(A) - Fz(B) - Fz© - Fz(D) - Fz(E) - P = 0

Helaas blijf ik hier met M1, M2 en R(1)y, R(2)y over zitten.

Dan hebben we nog de doorbuiging. Kan ik er gewoon van uitgaan dat de kogellagers starre verbindingen zijn? Dat balken B, C, D en E als 1 beschouwd kunnen worden?

Deze doorbuigingsvergelijkingen heb ik volgens mij nodig nl om m'n statisch onbepaalde probleem van hierboven op te kunnen lossen.

Heel erg bedankt!

Robert

PS Alle bematingen staan nog niet vast maar zullen "ongeveer" zijn zoals hierboven. Alleen kracht P=2000N staat vast.

EDIT: En ik besef me net dat wanneer de lagers aan het scharnieren zijn er natuurlijk torsie in de armen B, C en D zal optreden. Hoe reken ik die uit?

[king nero]

Beschouw de ganse arm als een balk met EI constant.

teken dwarskrachten- en momentdiagramma.

Hierop zie je de krachten ter hoogte van je lageringen.

M1 en M2 zijn eenvouding uit te rekenen.

Voor de torsie: teken een bovenaanzicht met de armen in de situatie gedraaid die je wilt beschouwen.

Teken daarop je krachten. deze x de horizontale afstand = wringend moment.

[vdKarel]

Het torsie-gedeelte begrijp ik; bedankt.

Maar M1 en M2 zijn gemakkelijk uit te rekenen zeg jij. Maar ik zit toch met een stelsel van 3 vergelijkingen met 4 onbekenden? Ik zou niet weten hoe ik hier uit moet komen. En ik kan moeilijk dwarskracht- en momentdiagrammen tekenen als ik de reactiekrachten / -momenten nog niet weet toch?