Kansrekening

[EvilBro]

Je hebt 3 doosjes die elk 2 bonbons bevatten. Doos 1 bevat 2 pure bonbons, doos 2 bevat 2 witte bonbons en doos 3 bevat zowel een pure als een witte bonbon.

Deze vraag komt uit de wetenschapsquiz van dit jaar.

Een van ons maakt onvermijdelijk een denkfout, maar wie van ons? En wat is de fout?

Wacht op de uitslag van de wetenschapsquiz.

[PeterPan]

Het jongens/meisjes probleem was niet eenduidig gedefinieerd, waardoor de uitkomst afhing van je interpretatie,

ofwel van het zelf invullen van de ontbrekende informatie.

Dit bobon probleem is echter eenduidig gedefinieerd.

De uitkomst is hier te lezen, waar slechts een van de interpretaties geldig is.

[EvilBro]

Het jongens/meisjes probleem was niet eenduidig gedefinieerd

Dat kun je blijven herhalen, maar dat maakt het niet waar.

Ik heb het idee dat dit onderwerp je gewoon niet zo goed ligt. In bericht 74 stelde je immers een goed gedefinieerd experiment voor, waarvan je in bericht 76 nog dacht dat je de uitkomst wist. Toen ik aantoonde dat dat niet het geval was door "niet te lullen maar gewoon te doen" (bericht 77) ging je het opeens over een andere boeg gooien in bericht 84. Op mijn verzoek om zelf "niet te lullen, maar te doen" (bericht 81) heb je overigens nog nooit gereageerd... misschien wordt het daar eens tijd voor?

[Drieske]

Het is niet de bedoeling via het Wetenschapsforum oplossingen over de wetenschapsquiz te weten te komen. Mochten er onduidelijkheden zijn, of mocht je een hint willen bij een vraag, mag je deze stellen. Maar niet in dit topic, daar het hier gaat over het jongens-meisjes-probleem; vragen over de quiz kunnen hier gesteld worden.

[tomvdhoven]

Ik heb met kerst deze kwestie besproken met familie, en zijn wij uitgekomen op een kans van 1 op 3. Want bij 3 huizen kan een meisje open doen, en omdat er dan nog maar 1 huis is met een 2de meisje, is de kans 1/3.

[Drieske]

En heb je de argumenten in dit topic dan ook doorgenomen (zoals je reeds was aangeraden)?

[tempelier]

De vraag is verkeerd.

Of de ander wel of niet een meisje is is namelijk geen kans variabele.

[EvilBro]

Gefeliciteerd, je hebt een nieuwe manier gevonden om de vraag verkeerd te beantwoorden...

[Drieske]

Bij deze de vraag (oproep) om stellingen te onderbouwen en niet zomaar te poneren als een feit.

[tempelier]

Ik zal het even toelichten.

Hiervoor gebruik ik als voorbeeld een gewone dobbelsteen.

De kans om hier mee een zes te gooien is 1/6

Maar nu IS er met de steen gegooid maar iemand kan niet zien wat er gevallen is.

Men kan dan niet zeggen dat de kans 1/6 is dat er een zes ligt, want die zes ligt er wel of hij ligt er niet.

Een kans zegt iets over de uitslag van een handeling voor die handeling gepleegd wordt.

Toch is er gevoels matig na het gooien een kans van een 1/6 dat er een zes ligt, wat dus niet zo is.

Wat wel waar is dat als de persoon zegt dat het een zes is dat hij het dan:

1 op 6 keer goed heeft

en 5 van de 6 keer fout.

Dit lijkt op elkaar maar is formeel gezien niet het zelfde.

Het lijkt veel op fouten van de eerste soort en fouten van de tweede soort bij de Hypothesen theorie die ook vaak verkeerd begrepen worden.

----------------------------------

Zo kan men niet spreken van de kans dat het andere kind ook een meisje is, want of het een jongen of meisje is ligt gewoon vast.

Wat bedoeld wordt is iets anders:

Als iemand aanbeld bij een huis waar van bekend is dat er precies twee kinderen wonen en er doet een meisje open dan:

Zal het zo zijn dat als hij zegt er woont nog een meisje dan zal hij het 2 op 3 keer goed hebben als hij het vaker doet.

Dit lijk dat de kans op een meisje 2/3 is en meestal zegt men dat ook, maar formeel is dat niet zo, want het meisje is geen kans variabelen.

Meestal maakt dit onderscheid niet veel uit, maar hier zet de verkeerde benadering de mensen op het tweede been en gaan ze het behandelen alsof het tweede kind nog geboren moet worden.

PS. Zo is het ook fout om te spreken van de Kans dat iemand de dader is, het is meer als we hier iemand op veroordelen hoe vaak zijn ze dan ook werkelijk schuldig.

[EvilBro]

Zal het zo zijn dat als hij zegt er woont nog een meisje dan zal hij het 2 op 3 keer goed hebben als hij het vaker doet.

Swing and a miss... lees dit topic nog eens aandachtig door.

[tempelier]

Swing and a miss... lees dit topic nog eens aandachtig door.

Dat was een verschrijving het is 1 op de drie keer.

Alles aannemende dat:

M-M , M-J , J-M , J-J

in die gezinnen even groot is, anders wordt het een heel moeilijk sommetje.

[EvilBro]

Strike 2... lees dit topic nog eens aandachtig door.

[physicalattraction]

Door bericht 22 nogmaals te lezen, zul je inzien dat het antwoord P=0.5 is.

[tempelier]

Dat is het dus niet, het probleem is trouwens niet nieuw voor me ik ken het al meer dan dertig jaar.