Sample time voor discretisatie van continue tijd-systeem

[Jekke]

Als ik een continue tijdsysteem wil converteren naar een discrete tijd-systeem, hoe moet ik dan de sample time Ts kiezen?

moet ik naar het bodediagram kijken van het niet-linaire systeem en dan het theorema van shannon toepassen? of zijn er andere criteria?

[Xenion]

Je moet inderdaad het theorema van Shannon in achting nemen.

[Jekke]

Stel dat ik een gediscretiseerd model ter beschikking heb, met gegeven sample time. Is het dan correct om het model terug te converteren naar continue tijd, sample time in acht nemen, en dan beide bode-diagramma's te vergelijken om de sample time te evalueren?

[Xenion]

Ik begrijp je vraag niet goed. Kan je iets met onderstaande uitleg?

Normaal gaat het als volgt:

Een analoog (continu) signaal wordt gesampled aan een zekere frequentie fs. Volgens Shannon moet fs > 2*fmax, waarbij fmax de hoogste frequentie is die aanwezig is in het analoog signaal.

Als je aan dat criterium voldoet dan kan je uit het spectrum van het discrete signaal, dat van het analoge halen.

Als je daar niet aan voldoet dan heb je aliasing (vervorming van het spectrum).

Als je dat signaal dan weer analoog wil maken, dan moet je een DAC (Digitaal naar Analoog Conversie) uitvoeren. Daar moet je inderdaad fs voor kennen. Het eenvoudigste is om in elk blokje van Ts de samplewaarde even vast te houden. Je krijgt dan een trapfunctie. (zie bv zero-order hold)

[Xenion]

... en dan beide bode-diagramma's te vergelijken om de sample time te evalueren?

Ah ok, ik zie denk ik wat je bedoelt. Je wil eens een 'goeie' en 'slechte' fs kiezen om te zien wat er gebeurt?

Ik denk dat je dat dan inderdaad op die manier wel kan doen, maar je kan het ook kunstmatig doen door in MATLAB ofzo een sinus te samplen en daar dan de FFTs van te bekijken.

[In physics I trust]

Dit onderwerp past beter in Praktische en overige technische wetenschappen en is daarom verplaatst.