Kwantumrestrictie van bohr

[Gaiseric]

Mijn professor heeft bordnota's op minerva geplaatst en ik begrijp 1 ding niet. Ik begrijp wat er bedoelt wordt met mvr=nh/2pi, angulair moment heeft dezelfde eenheden als h (J.s) hoewel het mij nogal vreemd lijkt om een gelijkheid te stellen op basis van het feit dat ze allebei dezelfde eenheden hebben. Ik begrijp ook wat er bedoelt wordt met de restrictie maar wat ik niet begrijp is waar dit allemaal vandaan komt, hieronder zie je het volledige blad en apart een afbeelding met specifiek het stuk dat ik niet begrijp. Waar haalt hij de formule voor de cirkulaire staande golf, ik vindt em nergens op internet (althans niet als ik gwn cirkulaire staande golf kwantumchemie google) en die einstein planck vergelijking begrijp ik ook niet. Al de rest is nogal vanzelfsprekend maar ik wil dit echt intuitief begrijpen.

Alvast bedankt

Volledig_bohr 702 keer bekeken

bohr 696 keer bekeken

[Typhoner]

dat is de hele grap van het Bohr-model: Bohr wou het emissiespectrum van het H-atoom verklaren, maar hij begreep dat dit "klassiek" niet kon, maar je kwantummechanica nodig had. Hij probeerde echter zoveel mogelijk klassieke mechanica te recupereren, met als enige kwantieke effect dat er "kwantisatie" was van "iets", en hij koos het impulsmoment. Dit klopt ook, maar hiervoor heb je "echte" kwantummechanica nodig om dit te verklaren.

Er is wel een zekere "klassieke" basis: als je op een touw van lengte L een staande golf wil hebben, moet L = n*golflengte, en gezien al eerder werd aangetoond dat een elektron een golf is, kan je de baan van het elektron zien als het "touw".

[Gaiseric]

dat is de hele grap van het Bohr-model: Bohr wou het emissiespectrum van het H-atoom verklaren, maar hij begreep dat dit "klassiek" niet kon, maar je kwantummechanica nodig had. Hij probeerde echter zoveel mogelijk klassieke mechanica te recupereren, met als enige kwantieke effect dat er "kwantisatie" was van "iets", en hij koos het impulsmoment. Dit klopt ook, maar hiervoor heb je "echte" kwantummechanica nodig om dit te verklaren.

Er is wel een zekere "klassieke" basis: als je op een touw van lengte L een staande golf wil hebben, moet L = n*golflengte, en gezien al eerder werd aangetoond dat een elektron een golf is, kan je de baan van het elektron zien als het "touw".

Ok, dat van het het touw heeft me meer inzicht gegeven hierin. Dankjewel

[Marko]

Mijn professor heeft bordnota's op minerva geplaatst en ik begrijp 1 ding niet. Ik begrijp wat er bedoelt wordt met mvr=nh/2pi, angulair moment heeft dezelfde eenheden als h (J.s) hoewel het mij nogal vreemd lijkt om een gelijkheid te stellen op basis van het feit dat ze allebei dezelfde eenheden hebben.

Toch is dat in feite het enige wat nodig is. Als je stelt dat het impulsmoment gekwantiseerd is, dan doe je niets anders dan stellen dat m.v.r gelijk is aan n maal "iets", waarbij n enkel een geheel getal kan zijn. Dat "iets" is dan een of andere elementaire constante, die noodzakelijkerwijs dezelfde dimensie als impulsmoment heeft. Dat kan de constante van Planck zijn, en anders is het een andere constante met dezelfde dimensie als (en dus proportioneel met) de constante van Planck. Voor de afleiding maakt dat verder niet uit. Ruwweg gezegd: Als het niet klopt met \(\hbar\), dan klopt het wel met \(x \cdot \hbar\)

Ik begrijp ook wat er bedoelt wordt met de restrictie maar wat ik niet begrijp is waar dit allemaal vandaan komt, hieronder zie je het volledige blad en apart een afbeelding met specifiek het stuk dat ik niet begrijp.

Waar het vandaankomt is het gegeven dat kennelijk niet alle energieniveaus zijn toegestaan (anders zou het elektron al stralend naar de kern toe spiraliseren), in combinatie met het gegeven dat atomen op welbepaalde golflengtes licht uitstralen. De restrictie die je noemt wordt gepostuleerd. Een postulaat is niets anders dan een op dat moment in de redenering onbewezen aanname, op basis waarvan je verder gaat. De rechtvaardiging van die aanname komt naderhand, als blijkt dat de redenering inderdaad tot een resultaat leidt dat in overeenstemming is met de waarneming.

Maar op het moment dat het gepostuleerd wordt komt het in feite dus nergens vandaan, je kunt net zo goed een andere aanname doen en op basis daarvan verder redeneren. Alleen kom je in dat geval niet op zo'n mooi resultaat...

Helemaal uit de lucht vallen komt het natuurlijk niet. Het was al bekend dat licht uit een soort van deeltjes bestond, en dat die deeltjes een bepaalde hoeveelheid energie vertegenwoordigden (Planck en de bijbehorende constante), en dat die deeltjes en die energie een interactie konden hebben met elektronen (foto-elektrisch effect, Einstein). Het ligt dan voor de hand om te veronderstellen dat de elementaire constante die Plank introduceerde te maken heeft met elementaire energieniveaus van elektronen, dus dat precies die constante op de een of andere manier in de afleiding terugkomt.

Waar haalt hij de formule voor de cirkulaire staande golf, ik vindt em nergens op internet (althans niet als ik gwn cirkulaire staande golf kwantumchemie google) en die einstein planck vergelijking begrijp ik ook niet.

Voor een circulaire staande golf moet er een geheel aantal golven in een cirkel passen. De omtrek van de cirkel (\(2 \pi r\)) moet dus gelijk zijn aan \(n \cdot \lambda\)

[Gaiseric]

Ik begrijp het nu perfect. Dat van die circulaire staande golf is eigenlijk zeer logisch en na wat verder opzoekwerk over die postulaten viel alles samen als een puzzel. nu hopen dat ik dit op het examen krijg. Dankjewel voor alles