Doorbuigberekening

[keyboard79853]

Zou iemand mij misschien kunnen helpen met een probleem?

Ik om maar niet uit de doorbuigberekening, bedoeling is om de doorbuiging uit te rekenen.

(zie bijlagen) het is een doorbuiging van 2 kanten, horizontaal en verticaal.

Het eerste stukkie lukt nog wel; om FAv en FBv uit te rekenen doe ik

De afstand maal de krachten en dat optellen, en delen door de totale lengte van de balk. =

-(0.6x3)+(2x3)-(2.5FB)=0 = -1.8+6 = 4.2/2.5 = 1.68KN

Om de Dlijn te bepalen, ga ik van links naar rechts en doe ik alle krachten die ik tegenkom maal de lengte,

En bij de Mlijn zet ik die oppervlaktes er in, maar hoe doe ik de kracht in het midden? (bij “?1” ) op me voorbeeld blaadje komt er 0.216 maar er staat verder niet bij hoe daar op is gekomen.

Weet iemand misschien wat ik nu verder moet doen ?

tekening 848 keer bekeken

[Jan van de Velde]

verplaatst naar constructie-en sterkteleer

[In physics I trust]

Als je nu een snede maakt op de plaats waar je geïnteresseerd bent in de doorbuiging, dan krijg je het moment in functie van positie van de coördinaat x: M(x).

Om nu de doorbuiging te bepalen dien je twee maal te integreren:

\(\frac{\partial ^2 v}{\partial z^2}=\frac{-M_x}{EI_x}\)

Vul dan de de positiecoördinaten in van de plaatsen waar je een maximaal (buig)moment en dus ook doorbuiging hebt.

Lukt het hiermee?

(Voor de duidelijkheid rond de notatie: ik heb de z-as volgende de lengte-as van je balk gekozen, je y-as wijst omhoog en de x-as wijst 'je blad in'.)

[keyboard79853]

Bedankt voor je reactie,

Maarue.... Zou je, je antwoord misschien kunnen converteren naar jip en janneke taal?

Want wat moet ik nu doen dan? De positie coördinaten invullen? Hoe kom ik daar aan dan?

Moet ik dan de lengte gebruiken? Zou je misschien een voorbeeld kunnen geven met die formule er bij?

[In physics I trust]

Is dat een verdeelde last, die 5.4 kN in het midden? Ik zal de berekening samen met je stap voor stap doorrekenen.

[In physics I trust]

Stap I:

Ga na of het stelsel statisch bepaald/onbepaald is. We hebben een roloplegging en een scharnier, dit geeft dan drie reactiekrachten: 2 voor scharnier, 1 voor de roloplegging. 3 onbekenden, 3 vergelijkingen, het stelsel is dus statisch bepaald.

Stap II:

We gaan het globaal evenwicht uitschrijven. Dit wordt opgedeeld in drie evenwichtsvergelijkingen, namelijk één voor het horizontaal, verticaal en momentenevenwicht. Hieruit zullen we de reactiekrachten vinden.

Als je even verduidelijkt wat die 5.4 kN is, dan gaan we hierna verder.

[keyboard79853]

Bedankt dat je me wilt helpen,

Die 5.4KN is een puntbelasting die horizontaal op de balk komt, dus naar de x-as toch?

[In physics I trust]

Ik vroeg me enkel af waarom het een puntbelasting zou zijn omdat er geen pijl bijstaat zoals dat wel het geval is bij de andere twee puntlasten. Die grijpt dus aan op 1.2m van links te beginnen?

[keyboard79853]

Ja die kracht zit op 1.2 meter van links, ik heb een tekening gemaakt van het idee van die 5.4 KN kracht. Als je de balk in de z-as doorsnijd en je kijkt tegen die vlakte aan dan zie je het zo: (zie plaatje)

Tekening_doorsnede 838 keer bekeken

Surry, ik ben niet echt goed met uitleggen :S

[In physics I trust]

Prima. Nu zie ik wel wat je bedoelt. Je hebt inderdaad een horizontale en verticale belasting dus gaan we het probleem ook opdelen in die twee delen. Dan heb je een doorbuiging die horizontaal zal werken en een die verticaal zal werken, dat zie je waarschijnlijk wel in. Voor beide gevallen zullen we de momentenlijn moeten opstellen, en dan gebruik maken van de formule die ik al eerder gaf. Aangezien je in die formule een I ziet staan, zie je dat de doorbuiging afhankelijk is van de geometrie van je balk. Laten we beginnen met die puntlast. Nu vraag ik me af of die roloplegging rechts kracht kan opvangen in horizontale richting, met andere woorden, als we de situatie horizontaal bekijken, werken er dan zowel in A als B reactiekrachten?

[keyboard79853]

Punt A en B hebben geen reactie krachten, maar die moeten er wel komen om, de al bestaande krachten op te vangen, dus die 3KN, 3KN en 5.4KN.

[In physics I trust]

Ja dat weet ik, maar ik vraag je of die roloplegging ook horizontaal een kracht opvangt, verticaal is duidelijk, maar horizontaal weet ik dat niet.

[keyboard79853]

o, na meer dan die 3 krachten zijn er niet, (maar is die 5,4 Kn geen horizontale kracht omdat hij over de x-as loopt?)

als dit niet zo is zijn er geen horizontaale krachten,

[Styie]

Als ik het goed begrijp heb je te maken met buiging in twee richtingen?

Je zult hier gebruik moeten maken van superpositie.

Polytechnisch zakboek: 3.7 Superpositie

Verschillende belastinggevallen beschreven door de vergeetmenietjes

uit tabel 6.1 mogen bij elkaar opgeteld worden vanwege

lineair verband tussen spanning en vervorming. Op deze manier kan

men ook voor complexere belastinggevallen de bijhorende vervorming

vinden.

Dus voor elke belasting de doorbuiging berekenen (met vergeet-mij-nietjes, integreren of een andere methode). Die mag je dan bij elkaar optellen om tot het opgegeven belastingsgeval(-combinatie) te komen.

[In physics I trust]

Ja hoor, maar ben je zeker dat we over hetzelfde praten? Is het concept van reactiekrachten je duidelijk? Je hebt de werkende krachten, de drie die je beschrijft, en die worden ergens overgedragen op de buitenwereld: namelijk in je scharnierpunten in aan de roloplegging. Je vindt die reactiekrachten door het globaal evenwicht uit te schrijven. Het scharnier laat enkel een rotatie door in het vlak van de verticale krachten. De roloplegging houdt alleen een verticale beweging tegen, vandaar dat er in de verticale evenwichtsvergelijkingen alleen een verticale reactiekracht staat. Ik weet echter niet of die roloplegging in een 'sleuf' zit.

Opgelegde_balk_WSF 843 keer bekeken

Met andere woorden, in mijn schets hierboven, kan de balk over zijn oplegstuk schuiven in horizontale richting ter hoogte van de groene cirkel?

Als ik het goed begrijp heb je te maken met buiging in twee richtingen?

Je zult hier gebruik moeten maken van superpositie.

Dus voor elke belasting de doorbuiging berekenen (met vergeet-mij-nietjes, integreren of een andere methode). Die mag je dan bij elkaar optellen om tot het opgegeven belastingsgeval(-combinatie) te komen.

Superpositie akkoord, maar echt optellen zal hier niet lukken natuurlijk vermits er geen enkele component een gemeenschappelijke richting heeft, toch?