Resonantie, met water

[DePurpereWolf]

Stel ik heb een drum. Ik sla op de drum en het membraan vibreert met een bepaalde eigenfrequentie.

Deze is te berekenen door de eigenfrequentie van het membraan te berekenen.

Stel nu dat in plaats van lucht, er water in de drum zit. Hoe beinvloed dit de frequentie van de drum? Word het lager, door de extra massa van het water. Of hoger doordat de drum stijver word?

Enig idee?

[DePurpereWolf]

Ik ga even een ordinaire bump gebruiken.

Niemand die hier iets over te zeggen heeft? Het lijkt me toch niet iets raars.

Hoe moet ik het water modeleren? Als een massa? Of als een demper? Zijn hier enige formules voor te vinden?

[jkien]

Hoe ziet die drum eruit? Ik stel me een soort omgekeerde emmer voor, dus water zou er meteen uitvallen.

[DePurpereWolf]

Het is een reservoir, zonder opening, enkel gevuld met water.

[jkien]

Je bent tamelijk terughoudend met fysische gegevens. Je had iets kunnen zeggen over de elasticiteit van de wanden van je watergevulde drum. Als alleen het trommelvel elastisch is en de andere wanden zijn stijf, dan kan het trommelvel nog maar beperkt trillen. Ik laat het topic verder over aan musici die bekend zijn met watergevulde drums.

(Musici omdat ik bij een drum met een membraan aan het muziekinstrument denk. Maar als je met drum een groot stalen reservoir voor het vervoer van olie bedoelt dan komen musici niet van pas)

[DePurpereWolf]

Dat maakt niks uit, of, daar mag je van maken wat je wilt. In principe ben ik enkel geinteresseerd in eigenfrequentie van een drum (afgesloten cilinder) gevuld met enkel water waarop op een van de ronde vlakken een puls word aangeboden. De ronde vlakken kunnen zeer elastisch zijn zoals een percussie instrument, maar het kan ook gewoon staal zijn. Door de vorm en de richting waarop de kracht word aangeboden moet je inderdaad voorstellen dat de circkelvormige wand vast aan de cilinder zit.

Om het probleem wat te versimpelen kunnen we ook denken aan een holle bol gevuld met water. Dan mag de bol een ballon zijn (erg elastisch) of van staal. Dat zou in principe niets uit moeten maken voor het gedachten experiment. De vergelijking zou voor beiden moeten gelden. Voor de een is de massa van het water de belangrijkste factor, voor de ander de stijfheid van de stalen bol.

Om er een 2D probleem van te maken: een langvormige rechthoek die vast zit aan de twee kleine kanten, daarboven is niks, daar onder is water dat niet weg kan. de trilling word aangebracht loodrecht op de rechthoek.