x(t) omvormen naar t

[aaargh]

De formule om de afstand die een versnellend vorwerp aflegt te berkenen is:

x(t) = at^2/2

En voor een versnellend voorwerp met een beginsnelheid

x(t) = at^2/2 + vt

Hoe vorm je de laatste formule om naar t(x) ?

[Rogier]

x = at²/2 + vt

(a/2)t² + vt - x = 0

Dit is een tweedegraads vergelijking naar t, oplossen met abc-formule:

t = (-v[plusmin] (v²+2ax))/a

Aangezien hij met (-v- (etc..) altijd negatief is, kun je dus altijd (-v+ (v²+2ax))/a nemen.

[Antoon]

s=0,5at²

t²=s/(0,5*a)

t=WORTELVAN(s/0,5*a)

s=0,5at²+vb

S-vb=0,5at²

t²=(S-vb)/(0,5*a)

t = WORTELVAN((S-vb)/(0,5a))

gevolgend:

Hoe groter de afstand hoe groter de tijd(lijkt te kloppen)

Hoe groter de begin snelheid hoe kleiner de tijd(ook logisch)

Hoe groter de versnelling lijdt toch een kleinere tijd(allicht ook zo)

vb is de begin snelheid

Dit als de andere parameters niet veranderen

t = WORTELVAN((s-vb)/0,5a)

deze lijkt niet op die van Rogier.

Wie ziet mijn fout??

of was dit de vraag heel niet?

[Rogier]

in s=0,5at²+vb ben je vergeten dat die vb ook maal t moet

[Antoon]

dus:

t = WORTELVAN((S-vbt)/(0,5a))

is goed??

[Rogier]

dus:

t = WORTELVAN((S-vbt)/(0,5a))

is goed??

Nee, als je s=0,5at²+vbt oplost naar t krijg je een andere oplossing (n.l. wat ik hierboven heb )