Het is een slinger met twee cilindervormige massa's aan: M1 en M2. De afstand tussen de bovenkant van de slinger en het middelpunt van de massa's is resp. r1 en r2. Het ophangpunt van de slinger bevindt zich op een afstand r0 van het uiteinde van de slinger. Voor het traagheidsmoment van de staaf (balkvormig) heb ik gewoon de formule gebruikt, te vinden op wikipedia. Dit omdat je niet kan zeggen dat de massa van de staaf geconcentreerd is in het middelpunt van de slinger. Voor de cilindervormige massa's gebruikte ik dat I= mi*ri². Maar volgens mij moet je daar nog een extra term bij optellen omdat de draaias niet door het middelpunt van de massa's gaat. Dat heb ik dan gedaan met het theorema van steiner dat zegt: I'=I+Ma². Ik dacht dat M dan de massa is van de twee cilindervormige massa's tesamen en dat a de aftsand is tussen het ophangpunt en het massamiddelpunt van de twee massa's. Dan neem ik wel de balk er niet bij. Of hoeft dat ook neit omdat dat al in die andere formule zit?
Ik bekom de volgende formule voor het traagheidsmoment van de slinger.
\(I_{totaal}=\frac{m_{balk}(d^2+L^2)}{12}+\frac{M_{1}r_{1}^2+M_{2}r_{2}^2}{M_{1}+M_{2}}+(M_{1}+M_{2})(\frac{M_{1}r_{1}+M_{2}r_{2}}{M_{1}+M_{2}}-r_{0})^2\)
Hiebij is L de lengte van de balk en d de breedte van de balk. Is dit juist? Of moet je het theorema van steiner (ook) toepassen op de balk?
In ieder geval er klopt iets niet, dus als iemand de berekening op een andere manier zou doen, hoor ik het graag.
