benaderingsregels

[JanMeut]

Eigenlijk zelfs dat nog niet, want x=3.00 wil zeggen 2.995  x < 3.005, en y=3.01 wil zeggen 3.005  y < 3.015

Klopt, maar deze fout is voor de meeste toepassingen acceptabel.

Bijvoorbeeld:

Voor de scholieren in NL: op het examen scheikunde is een afwijking van 1 decimaal significant toegestaan, dus de uitkomst 9,0 of 9,030 was ook goed bevonden.

[Syd]

En als ik nu die rechthoek met een elektronenmicroscoop precies 3 centimeter lang heb gemaakt?

Dan moet je niet zeggen dat de lengte 3 is, maar 3,000 enz

Tot het einde van de precisie van de elektronenmicroscoop bereikt is, wat weer afhangt van de gebruikte golflengte van de electronen-straal. Dus als je een precisie hebt van, zeg, 0,1 nm dan is je gemeten lengte: 3,00000000 cm (ik kan me vergissen in het aantal nullen, het ecact aantal lijkt me niet zo van belang: het gaat om het principe).

Je moet je indenken dat je eerst een experiment uitvoert, waarin je grootheden meet. Er is altijd een onnauwkeurigheid. Wil je die onnauwkeurigheid meenemen in je resultaat (en dat wil je), dan moet je met significante cijfers werken of er een onzekerheids-analyse op los laten (wat nog veel meer werk is dan een paar cijfertjes tellen)

[Andy]

kvond het persoonlijk vrij rot om der rekening mee te houden telkens. maar vanaf dit jaar ist telkens van : doe u plan dermee, maakt nie veel uit.... zal natuurlijk later wel veranderen...

volgens mij zijn die regel der nie voor niets idd, en heeft het wel zijn nut...

[Anthrax]

ja ok maar als je bv een test doet en je hebt bv een termometer die per graad werkt dus bv 5 graden

en je hebt een lengte van bv 3.25

en je moet delen

dan is dat normaal 1.53846... maar benaderd is het dan toch 2 wat natuurlijk al een heel stuk scheelt

[Bart]

Dat is waar foutenanalyse zijn intrek kan nemen. Als op een thermometer de schaalverdeling van 1 graden is, kun je deze meestal wel nauwkeuriger aflezen bijv 5.2 graden, waarbij de fout een halve schaalverdeling is, dus 0.5 graden. Jouw afgelezen waarde is dan

5.2 0.5 graden

Dit kun je natuurlijk voor andere grootheden doen. Als je twee grootheden door elkaar deelt, kun je ook de fout voor deze nieuwe grootheid uitrekenen. foutenanalyse is iets wat veel meer gebruikt wordt in experimenteel onderzoek, maar het is goed om te begrijpen dat meetwaarden nooit een oneindige nauwkeurigheid hebt.

Als je meet dat een auto 2.0 m aflegt in 3.0 seconde, dan is zijn snelheid dus niet 2/3 m/s (want dat heeft een oneindige nauwkeurigheid), maa 0.67 m/s

[Antoon]

Ik heb slecht gestemt.

ik vindt dat je het niet te bondt moet maken met significantie maar dat je je ook niet moet aanstellen. ik denk dat je voor je zelf moet kunnen na gaan hoe nouw je het moet nemen.

want 32442543*2=6*10⁶

als die 2 en 32442543 gemeten waarden zijn, dan vindt ik dat tever gaan.

ik snap dat die 2 maar een heel kleine nouwkeurig heid heeft maar toch. ik vind best dat je hier met 3 significante cijfers mag werken.

want nu maak je de fout alleen maar groter denk.

[Rogier]

ik snap dat die 2 maar een heel kleine nouwkeurig heid heeft maar toch. ik vind best dat je hier met 3 significante cijfers mag werken.

want nu maak je de fout alleen maar groter denk.

Dat is natuurlijk ook een hele bizarre situatie die je schetst. Als je echt "2" hebt en niet "2.0" of "2.00", dan houdt dat in dat je niet meer zekerheid hebt dan dat het getal tussen 1.5 en 2.5 in lag.

Dus het resultaat ligt ergens tussen 48663814.5 en 81106357.5, meer weet je écht niet. Dus waarom zou dan de fout groter worden als je dit als 6x10⁷ noteert i.p.v. 64885086 ?

Da's hetzelfde als zonder meetlint naar iemand kijken en schatten dat hij 1.810477 meter is, in plaats van "ongeveer 1 meter 80".