diracvergelijking

[Marleen]

Hallo allemaal. Ik ben bezig in een boek van Hawkin en daarin staat dat dat aan de hand van de diracvergelijking te verklaren valt dat alle materiele deeltjes spin 1/2 hebben. Ik ben erg nieuwschierig waarom dat zo is, maar als ik op internet begin te zoeken word ik geconfronteerd met allerlei krullen en vorken waarvan ik helemaal niets snap. Kan iemand mij uitleg geven?

[Pollop XXIII]

Dat is wel al hogere wiskunde, dus ik vrees dat er voor iemand die er niets van verstaat (waartoe ik mezelf reken) eenvoudigweg niet veel meer over te zeggen is dan wat jij gelezen hebt...

[Elmo]

De Dirac-vergelijking,



is gewoon een vergelijking die de golffunctie van spin 1/2 deeltjes beschrijft. Deze deeltjes mogen massa hebben, maar dat hoeft niet (met m=0 beschrijft de Dirac-vergelijking bijna een neutrino, behalve dat ze dan echt massaloos zijn en geen voorkeurs-heliciteit meer hebben).

In de "gewone" Dirac-vergelijking staat niets over de verplichting van massa-deeltjes om een spin 1/2 te hebben, en in de quantumvelden-variant (waardoor je anhilatie & creatie van deeltjes toestaat) ook niet, voor zover ik weet.

Waar zegt Hawking dat precies, en in welke context?

Voor iemand die quantummechanica kent is de pagina van Wikipedia erg goed.

[Anonymous]

Ik denk dat er bedoeld wordt dat je met de relativistische QM het pauli uitsluit principe kan bewijzen. Dus dat spin 1/2 deeltjes niet tegelijkertijd in dezelfde quantum toestand kunnen zitten.

[Marleen]

Misschien heb ik heb wel verkeerd geinterpreteerd. Het boek moest helaas weer terug naar de bibliotheek dus ik kan het niet opzoeken. Op wikipedia staat wel het volgende: In 1928 leidde hij de Diracvergelijking af, gebaseerd op het werk van Wolfgang Pauli over niet-relativistische spinsystemen. Deze relativistische vergelijking beschrijft het elektron. En: Dirac droeg ook bij tot de natuurkunde door zijn uitleg van de oorsprong van de kwantumspin in het relativistische karakter van de wereld.

[Zeilen01]

de dirac vergelijking is eigenlijk best wel simpel. in de dirac vergelijking stellen we ons de golffunctie voor als een N*1 matrix. als je naar de matrices β en ai kijkt in de vergelijking dan zie je dat dat N*N constanten zijn. na een paar berekeningen kom je erachter dat N=4. dus 4 mogelijkheden. 1 voor een deeltje met positieve energie met spin op 1 voor een deeltje met een spin neer, 1 voor een deeltje met negatieve energie met spin op en 1 voor een deeltje met negatieve energie en spin neer. de negatieve corensponderen voor een anti-deeltje